论文部分内容阅读
2020年在防控疫情的背景下，大中小学都开展了大面积的线上教学，这是国家科技进步、基础建设领域巨大投入的结果。选修课程作为普通高中数学必修、选择性必修课程的补充，覆盖面比较广，课时相对较多，因此教师可以充分把握机会，以直播教学模式为依托，以教学内容为载体，适时融入德育元素，让学生不仅学到数学知识，还能树立正确的世界观、人生观、价值观。
一、选修课程的结构及育人价值
教师的一言一行、一举一动都应步步有依据、处处符合逻辑，这样就逐步培养了学生言必有据、坚持真理、一丝不苟、实事求是的科学态度。数学应用的广泛性是数学学科的基本特征之一，在教学过程中基于数学源于实际、寓于实际、用于实际的观点去逐步培养学生理论联系实际的作风。选修课程是由学校根据自身情况选择设置的课程，供学生依据个人志趣自主选择，分为A、B、C、D、E五类。这些课程为学生确定发展方向提供引导，为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。学生可以根据自己的志向和大学专业的要求选择学习其中的某些课程。其中“微积分专题”内容在以下三类课程中均有体现：
A类：数理类课程，供有志于学习数理类（如数学、物理、计算机精密仪器等）学生选择的课程。包括微积分、空间向量与代数、概率与统计三个专题。B类：经济、社会、部分理工类课程，供有志于学习经济、社会类（如数理经济、社会学等）和部分理工类（如化学、生物、机械等）学生选择的课程。包括微积分、空间向量与代数、应用统计、模型四个专题。E类：拓展、生活、地方、大学先修类课程。其中大学数学先修课程包括：微积分、解析几何与现行代数、概率论与数理统计。
二、“微积分专题”凸显德育元素的直播教学模式的构建
（一）教学内容
选修A类课程包括的“微积分专题”，是在数列的基础上建立函数极限和连续的概念;在具体的情境中用极限刻画导数，给出借助导数研究函数性质的一般方法;通过极限建立微分和积分的概念，阐述微分和积分的关系（微分基本定理）及其应用。本专题要考虑高中学生的接受能力，重视课程内容的实际背景，关注数学内容的直观理解，培养学生的数学抽象、数学运算、数学建模和逻辑推理素养，为进一步学习大学数学课程奠定基础。
“微积分专题”很多教学内容中隐藏丰富的德育元素，按照数学概念、数学符号、数学联系、数学方法、数学应用归纳了每个知识点所蕴含的德育内容，如此丰富的材料蕴含着爱国主义思想教育、人文教育以及辩证唯物论观点等，在线上直播教学中，恰到好处地引入这些元素，丰富了教学内容，活跃了线上课堂的气氛，帮助学生更好地接受数学抽象的知识。
例如：在“极限”的教学过程中，可引导学生通过认识离散变量从有限到无限的变化过程，以直代曲的数学方法，培养学生的辩证唯物主义思想;利用刘徽的割图术，认识从近似值到精确值的实现过程。“割之弥细，所失弥少”贯穿在全部讨论中的一个基本观点，就是变化的观点，用变化的观点去考查问题，从变化当中去认识事物，同时也进行了爱国主义教育。这一思想方法也同样贯穿在导数和微分的教学、积分的教学中。再如，在切线问题中，把切线看成割线运动与变化的极限位置;在速度问题中，从小段时间内的平均速度的变化中去理解和计算瞬时速度，从而引入变量的概念。函数的极限概念，导数与微分的概念，在积分的教学中，求曲边梯形的面积也是一个从特殊到一般的有限到无限。从近似到精确的极限过程中，培养学生从量变到质变的极限思想，促进培养学生严谨、缜密的思想品质和辩证唯物论的观点。
在教学内容的具体操作上，可以坚持多种方式相结合的形式在线上课堂中展示，直播的教学模式中要求教师要表述更多的语言来面对屏幕后边的学生，因此这是一个很好的引入德育元素的机会。例如：在连续的知识点上，揭示生活中很多事物的变化都是连续的，不能急于求成，线上直播的时候可以请每个学生举出一个正面的实际例子，在讨论区立即回复，来说明任何事物都是需要长时间的付出和持久不懈的努力，生活中妄图寻求捷径的想法是不对的，从而在线上将课堂与生活巧妙地结合起来。再如，教授函数与极限部分，对于一个极限问题，我们首先要观察函数的特点，选择不同的方法进行计算，就像和一个人打交道，要先了解他的性格特点、脾气类型是哪一种，才能更好地沟通和相处。
（二）直播教学方法
“微积分专题”理论性强，抽象程度高，课上知识点理解不够深刻，课下遗忘快，因此，在直播教学方法上，重点使用“PPT 数位板”板书的教学模式，其教学活动包括直播课堂讲授、线上课堂的提问、答题卡的练习和线下课程群作业，等等，在每一个环节都可以体现德育的元素。
直播课上的错例剖析：在线上课堂学习或者习题练习时，要允许犯错，甚至直播教师可以直接给出错误的例题解法，通过讲解错题，针对错误的解法，能找出问题所在并予以解决，在错误与正确之间锻炼学生的从正向到逆向、从逆向到正向的思维。例如：在线上直播时选择答题卡进行课堂练习，教师可以在设置答题卡的答案时，把学生容易出错的结果设置在备选答案中，选项中故意不保留正确答案，在讨论区也避免了其他学生跟风，从而在学生参与的过程中渗透出非常经典的辩证唯物论观点。
直播课上的归纳总结：直播教师在PPT中利用表格、图表等手段归纳总结数学内容，揭示各个知识之间的联系，从而渗透“物质世界是普遍联系”的，事物是不断运动、变化、发展的观点。例如：为了更形象地揭示函数微分学中函数有定义、函数有极限、函数连续、函数可导、函数可微这几个性质之间的联系，采用“台阶图”的形式，既简洁又真实。这种习惯也会帮助学生学会做任何一件事情都要多观察，勤思考，会总结。
直播课间的休息：在课间休息时播放眼保健操的音乐，缓解学生长时间上网课导致的眼睛疲劳，注重学生的身心健康，引领学生积极的生活观。
直播课后的数据保存：很多直播平台有“生成回放”模式，直播课后，教学平台生成整个教学过程的回放视频，方便有疑问的学生回看课程，也为有特殊情况没参加直播课程或参加课程不完整的学生提供学习机会。
直播教学环节：直播讲解、课堂练习、课程群的答疑辅导、线上作业的提交和批改等一系列完整的环节，培养学生踏踏实实、有条不紊、言必有据的科学态度，尤其是数学作业，必须要有过程，过程比结果更重要，就像做事一样，看重做事的过程。线上提交数学作业，是有时间限制的，长期下来可以引导学生在生活中也要遵守规则，甚至可以举出一些实例，根据正在发生的，在疫情防控隔离的措施下，不守规则的人，擅闯隔离带，都受到了法律的制裁。
（三）直播课程成绩考核评价模式
选修课程的修习情况应列为综合素质评价的内容。不同高等院校、不同专业的招生，根据需要可以对选修课程中某些内容提出要求。国家、地方政府、社会权威机构可以组织命题考试，考试成绩应存入学生个人学习档案，供高等院校自主招生参考。直播课程成绩的考核要重过程、重态度，把考核当成课程的最后教学环节，以考促学，考学结合，能够给学生提供一个充分展现自我风采的多层次、多维度的空间。
“微积分专题”知识中包含了思想政治教育的内容和信息，但是不能生搬硬套，不能在数学知识上硬贴德育的标签，而是在构建的直播教学模式下既能贴切自然，又不喧宾夺主，巧妙地利用好资源，拓宽德育的领域和创新德育的內容、形式。在“微积分专题”直播教学模式中渗透思想政治教育，是一个重要并且需要进一步研究和探索的课题，以使学科内容和中学生思想政治教育和谐统一。
（责任编辑
一、选修课程的结构及育人价值
教师的一言一行、一举一动都应步步有依据、处处符合逻辑，这样就逐步培养了学生言必有据、坚持真理、一丝不苟、实事求是的科学态度。数学应用的广泛性是数学学科的基本特征之一，在教学过程中基于数学源于实际、寓于实际、用于实际的观点去逐步培养学生理论联系实际的作风。选修课程是由学校根据自身情况选择设置的课程，供学生依据个人志趣自主选择，分为A、B、C、D、E五类。这些课程为学生确定发展方向提供引导，为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。学生可以根据自己的志向和大学专业的要求选择学习其中的某些课程。其中“微积分专题”内容在以下三类课程中均有体现：
A类：数理类课程，供有志于学习数理类（如数学、物理、计算机精密仪器等）学生选择的课程。包括微积分、空间向量与代数、概率与统计三个专题。B类：经济、社会、部分理工类课程，供有志于学习经济、社会类（如数理经济、社会学等）和部分理工类（如化学、生物、机械等）学生选择的课程。包括微积分、空间向量与代数、应用统计、模型四个专题。E类：拓展、生活、地方、大学先修类课程。其中大学数学先修课程包括：微积分、解析几何与现行代数、概率论与数理统计。
二、“微积分专题”凸显德育元素的直播教学模式的构建
（一）教学内容
选修A类课程包括的“微积分专题”，是在数列的基础上建立函数极限和连续的概念;在具体的情境中用极限刻画导数，给出借助导数研究函数性质的一般方法;通过极限建立微分和积分的概念，阐述微分和积分的关系（微分基本定理）及其应用。本专题要考虑高中学生的接受能力，重视课程内容的实际背景，关注数学内容的直观理解，培养学生的数学抽象、数学运算、数学建模和逻辑推理素养，为进一步学习大学数学课程奠定基础。
“微积分专题”很多教学内容中隐藏丰富的德育元素，按照数学概念、数学符号、数学联系、数学方法、数学应用归纳了每个知识点所蕴含的德育内容，如此丰富的材料蕴含着爱国主义思想教育、人文教育以及辩证唯物论观点等，在线上直播教学中，恰到好处地引入这些元素，丰富了教学内容，活跃了线上课堂的气氛，帮助学生更好地接受数学抽象的知识。
例如：在“极限”的教学过程中，可引导学生通过认识离散变量从有限到无限的变化过程，以直代曲的数学方法，培养学生的辩证唯物主义思想;利用刘徽的割图术，认识从近似值到精确值的实现过程。“割之弥细，所失弥少”贯穿在全部讨论中的一个基本观点，就是变化的观点，用变化的观点去考查问题，从变化当中去认识事物，同时也进行了爱国主义教育。这一思想方法也同样贯穿在导数和微分的教学、积分的教学中。再如，在切线问题中，把切线看成割线运动与变化的极限位置;在速度问题中，从小段时间内的平均速度的变化中去理解和计算瞬时速度，从而引入变量的概念。函数的极限概念，导数与微分的概念，在积分的教学中，求曲边梯形的面积也是一个从特殊到一般的有限到无限。从近似到精确的极限过程中，培养学生从量变到质变的极限思想，促进培养学生严谨、缜密的思想品质和辩证唯物论的观点。
在教学内容的具体操作上，可以坚持多种方式相结合的形式在线上课堂中展示，直播的教学模式中要求教师要表述更多的语言来面对屏幕后边的学生，因此这是一个很好的引入德育元素的机会。例如：在连续的知识点上，揭示生活中很多事物的变化都是连续的，不能急于求成，线上直播的时候可以请每个学生举出一个正面的实际例子，在讨论区立即回复，来说明任何事物都是需要长时间的付出和持久不懈的努力，生活中妄图寻求捷径的想法是不对的，从而在线上将课堂与生活巧妙地结合起来。再如，教授函数与极限部分，对于一个极限问题，我们首先要观察函数的特点，选择不同的方法进行计算，就像和一个人打交道，要先了解他的性格特点、脾气类型是哪一种，才能更好地沟通和相处。
（二）直播教学方法
“微积分专题”理论性强，抽象程度高，课上知识点理解不够深刻，课下遗忘快，因此，在直播教学方法上，重点使用“PPT 数位板”板书的教学模式，其教学活动包括直播课堂讲授、线上课堂的提问、答题卡的练习和线下课程群作业，等等，在每一个环节都可以体现德育的元素。
直播课上的错例剖析：在线上课堂学习或者习题练习时，要允许犯错，甚至直播教师可以直接给出错误的例题解法，通过讲解错题，针对错误的解法，能找出问题所在并予以解决，在错误与正确之间锻炼学生的从正向到逆向、从逆向到正向的思维。例如：在线上直播时选择答题卡进行课堂练习，教师可以在设置答题卡的答案时，把学生容易出错的结果设置在备选答案中，选项中故意不保留正确答案，在讨论区也避免了其他学生跟风，从而在学生参与的过程中渗透出非常经典的辩证唯物论观点。
直播课上的归纳总结：直播教师在PPT中利用表格、图表等手段归纳总结数学内容，揭示各个知识之间的联系，从而渗透“物质世界是普遍联系”的，事物是不断运动、变化、发展的观点。例如：为了更形象地揭示函数微分学中函数有定义、函数有极限、函数连续、函数可导、函数可微这几个性质之间的联系，采用“台阶图”的形式，既简洁又真实。这种习惯也会帮助学生学会做任何一件事情都要多观察，勤思考，会总结。
直播课间的休息：在课间休息时播放眼保健操的音乐，缓解学生长时间上网课导致的眼睛疲劳，注重学生的身心健康，引领学生积极的生活观。
直播课后的数据保存：很多直播平台有“生成回放”模式，直播课后，教学平台生成整个教学过程的回放视频，方便有疑问的学生回看课程，也为有特殊情况没参加直播课程或参加课程不完整的学生提供学习机会。
直播教学环节：直播讲解、课堂练习、课程群的答疑辅导、线上作业的提交和批改等一系列完整的环节，培养学生踏踏实实、有条不紊、言必有据的科学态度，尤其是数学作业，必须要有过程，过程比结果更重要，就像做事一样，看重做事的过程。线上提交数学作业，是有时间限制的，长期下来可以引导学生在生活中也要遵守规则，甚至可以举出一些实例，根据正在发生的，在疫情防控隔离的措施下，不守规则的人，擅闯隔离带，都受到了法律的制裁。
（三）直播课程成绩考核评价模式
选修课程的修习情况应列为综合素质评价的内容。不同高等院校、不同专业的招生，根据需要可以对选修课程中某些内容提出要求。国家、地方政府、社会权威机构可以组织命题考试，考试成绩应存入学生个人学习档案，供高等院校自主招生参考。直播课程成绩的考核要重过程、重态度，把考核当成课程的最后教学环节，以考促学，考学结合，能够给学生提供一个充分展现自我风采的多层次、多维度的空间。
“微积分专题”知识中包含了思想政治教育的内容和信息，但是不能生搬硬套，不能在数学知识上硬贴德育的标签，而是在构建的直播教学模式下既能贴切自然，又不喧宾夺主，巧妙地利用好资源，拓宽德育的领域和创新德育的內容、形式。在“微积分专题”直播教学模式中渗透思想政治教育，是一个重要并且需要进一步研究和探索的课题，以使学科内容和中学生思想政治教育和谐统一。
（责任编辑