论文部分内容阅读
摘 要:本文通過应用矩阵的迹,给出了本文给出了Hlder不等式、Minkowski不等式、平均值不等式和Cauchy不等式等四个著名不等式的新证法。
关键词:矩阵的迹;Hlder不等式;Minkowski不等式;平均值不等式;Cauchy不等式
引 言
著名的不等式Hlder不等式、Minkowski不等式、平均值不等式和Cauchy不等式是数学理论中的重要支柱和应用中的重要的工具,它们在数学分析、实变函数论、泛函分析中有非常广泛的应用。本文创造性地应用了代数学中矩阵的迹来证明以上四个不等式。
参考文献:
[1] 王桂松,吴密霞,贾忠贞,矩阵不等式(第二版)[M].北京:科学出版社,2006.
[2] 邱一峰,林文贤,柯西不等式的若干证明方法[J].青年科学,2014(6).
关键词:矩阵的迹;Hlder不等式;Minkowski不等式;平均值不等式;Cauchy不等式
引 言
著名的不等式Hlder不等式、Minkowski不等式、平均值不等式和Cauchy不等式是数学理论中的重要支柱和应用中的重要的工具,它们在数学分析、实变函数论、泛函分析中有非常广泛的应用。本文创造性地应用了代数学中矩阵的迹来证明以上四个不等式。
参考文献:
[1] 王桂松,吴密霞,贾忠贞,矩阵不等式(第二版)[M].北京:科学出版社,2006.
[2] 邱一峰,林文贤,柯西不等式的若干证明方法[J].青年科学,2014(6).