摘 要：本文通過应用矩阵的迹，给出了本文给出了Hlder不等式、Minkowski不等式、平均值不等式和Cauchy不等式等四个著名不等式的新证法。
　　关键词：矩阵的迹；Hlder不等式；Minkowski不等式；平均值不等式；Cauchy不等式
　　引 言
　　著名的不等式Hlder不等式、Minkowski不等式、平均值不等式和Cauchy不等式是数学理论中的重要支柱和应用中的重要的工具，它们在数学分析、实变函数论、泛函分析中有非常广泛的应用。本文创造性地应用了代数学中矩阵的迹来证明以上四个不等式。
　　参考文献：
　　[1] 王桂松，吴密霞，贾忠贞，矩阵不等式（第二版）[M].北京：科学出版社，2006.
　　[2] 邱一峰，林文贤，柯西不等式的若干证明方法[J].青年科学，2014（6）.