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【摘要】分析了戴维南定理实验中存在的理论误差和装置误差，提出了一种组合式电桥实验仪。根据测量电阻或电动势等不同的需要，该实验仪可进行不同的组合，实验结果表明该方法能够有效提高测量精度。
【关键词】戴维南定理 等效电路 误差
【基金项目】广東省省级质量工程项目（KA1514925）。
【中图分类号】G642.44 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）09-0172-02
引言
电路是电类专业如电信、电子、电气等专业必修的一门重要的基础课，戴维南定理是电路理论中最基本和最常用的定理之一，在电工与电子技术实验教学中都要对这个定理加以验证。戴维南定理是指当需要研究复杂电路的某一支路时，可将其部分电路即线性有源二端网络N使用一个恒压源E与一个电阻R0的串联来代替[1-3]，电路如图1和图2所示。对于初学者来说，戴维南定理是较为复杂难以熟练掌握的，实验难以完成且容易出现较大的误差。针对这些问题，本文提出了一种改进的测量方法。
1.有源二端网络等效参数的测量方法
测量线性有源二端网络等效参数常用的方法有：
1.1 直接测量法
直接测有源二端网络开路电压UOC和短路电流ISC，则等效内阻为：RO=
如果有源二端网络的内阻很小，若将其端钮短路则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。
1.2伏安法测RO
将网络端钮与电阻箱相连，测量电阻箱两端的电压和电流，根据外特性曲线求出斜率k，则内阻：
也可以先测量开路电压UOC，再测量电流为额定值IN时的输出端电压值UN，则内阻为[4-5]：RO=
1.3半电压法测RO
先测出有源二端网络的开路电压UOC，再将网络端钮与电阻箱相连。当电阻箱电压为被测网络两端钮间的电压的一半时，电阻箱的读数确定即为被测二端网络的等效内阻值。
2.实验过程中存在的问题
戴维南定理较为复杂，很多学生难以完全理解，在实验过程中存在的测量、接线等问题也比较多。此外由于实验方法的不同，实验结果的误差和精度也不同。因为测量方法所造成的误差主要有：
2.1理论误差
由于电表都有一定内阻，将其接入电路后就会改变原来工作状态，从而影响到测量精度。故在实验中，必须考虑内阻对测量结果的影响。令电压表内阻为RV，电流表内阻RA，电压表接入前UOC=E，电压表接入后U'OC=，由电压表内阻RV引起的理论误差为：=U'OC-UOC=-
2.2装置误差
目前的电工实验台多采用串联型稳压源，综合实验台二极管和晶体管电流都是定向的，如果外接电源电流流向错误，二极管和晶体管会产生截止从而导致电源工作不正常[6，7]。
3.对戴维南定理实验的改进
为了避免电表和电源内阻带来的测量偏差，本文采用了补偿原理。原理如图3所示，将输出电压可调电源E0和待测电源Ex通过灵敏电流计G并联在一起。实验中可以通过调节E0的大小，使得电流计G示数为零，即电路中没有电流，此时电路达到了补偿，即E0=Ex。若已知E0的大小，就可确定Ex，这种测定电动势的方法称为补偿法[8-10]。
实验中本文采用一种组合式电桥实验仪，实验仪由0～20V直流稳压数字电源（3数字显示），0～200μA高灵敏度数字式检流计（4数字显示），0～11111Ω可调电阻箱等模块组成组成。电阻线分成22根，每根长0.5米，最后一米固定在外部米尺上，其余在实验仪内部，米尺金属电阻线上方都有可左右移动的活动接口。全部器件采用组合式结构分层安装在一个箱子内。各器件彼此独立，但每个器件两旁和0.5米电阻丝的两端都有插口，方便实验时连接使用（仪器板面如图4所示）。测量步骤如下：
（1）调整电阻线压降，将标准电源EN和待测电源EX的反向相接，将每米电阻丝的电压调为e。
（2）将二端网络OC点和电阻丝相接，电阻丝两端电压的方向与UOC方向相反，再调节电阻丝的长度使检流计G的指示为零，此时开路电压和电阻丝长度LX的关系为：UOC=Lxe。
本文分别用传统的直接测量和组合式实验仪对图5所示的电路进行了测量，其结果如表1所示，该电路UOC理论值为0.7857V。可以看出，采用新式实验仪的测量精确度比传统方法要高，能够有效降低传统实验方法带来的误差。
总结
针对戴维南定理实验中传统测量仪器和方法中存在的误差，提出了一种改进的测量方法。实验结果表明，该方法有助于加强学生对实验原理的理解，并可强化学生的动手能力和创新能力。同时能够减小误差，提高测量精度，获得令人满意的实验结果。
参考文献：
[1]梁永清，韦东梅.戴维宁—诺顿定理的推广应用[J].电气电子教学学报，2015（7）：61-63.
[2]张爱军，梁斌.ZH-12型电学实验台验证戴维南定理实验中存在的问题及分析[J].青海大学学报，2009（3）：89-91.
[3]秦曾煌.电工学[M].北京：高等教育出版社，2009.
[4]樊宝元，许国顺.浅谈戴维宁定理实验误差[J].包头职业技术学院学报，2011（1）：83-84.
[5]王克强，潘玲珠.通用物理实验[M].广州：中山大学出版社，2006.
[6]王锦辉.恒流源作为惠斯登电桥电源的灵敏度研究[J].大学物理实验，2015（3）：69-71.
[7]钟洪声，汪玲，王明珍，等.《电路分析基础》中的课程设计[J].实验科学与技术，2013（4）：206-208.
[8]钟洪声.实验在电路理论教学中的重要意义[J].武汉大学学报，2012（22）：194-196.
[9]黄艳芳，郭立群，赵晶，等.电工电子实习实践教学的改革与创新[J].实验室研究与探索，2015（12）：223-225.
[10]胡维，张方樱.电工电子实习教学改革的探索[J].实验科学与技术，2015（1）：123-126.
作者简介：
李伟（1983-），男，硕士研究生，讲师，工作于仲恺农业工程学院，研究方向为理论物理。
【关键词】戴维南定理 等效电路 误差
【基金项目】广東省省级质量工程项目（KA1514925）。
【中图分类号】G642.44 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）09-0172-02
引言
电路是电类专业如电信、电子、电气等专业必修的一门重要的基础课，戴维南定理是电路理论中最基本和最常用的定理之一，在电工与电子技术实验教学中都要对这个定理加以验证。戴维南定理是指当需要研究复杂电路的某一支路时，可将其部分电路即线性有源二端网络N使用一个恒压源E与一个电阻R0的串联来代替[1-3]，电路如图1和图2所示。对于初学者来说，戴维南定理是较为复杂难以熟练掌握的，实验难以完成且容易出现较大的误差。针对这些问题，本文提出了一种改进的测量方法。
1.有源二端网络等效参数的测量方法
测量线性有源二端网络等效参数常用的方法有：
1.1 直接测量法
直接测有源二端网络开路电压UOC和短路电流ISC，则等效内阻为：RO=
如果有源二端网络的内阻很小，若将其端钮短路则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。
1.2伏安法测RO
将网络端钮与电阻箱相连，测量电阻箱两端的电压和电流，根据外特性曲线求出斜率k，则内阻：
也可以先测量开路电压UOC，再测量电流为额定值IN时的输出端电压值UN，则内阻为[4-5]：RO=
1.3半电压法测RO
先测出有源二端网络的开路电压UOC，再将网络端钮与电阻箱相连。当电阻箱电压为被测网络两端钮间的电压的一半时，电阻箱的读数确定即为被测二端网络的等效内阻值。
2.实验过程中存在的问题
戴维南定理较为复杂，很多学生难以完全理解，在实验过程中存在的测量、接线等问题也比较多。此外由于实验方法的不同，实验结果的误差和精度也不同。因为测量方法所造成的误差主要有：
2.1理论误差
由于电表都有一定内阻，将其接入电路后就会改变原来工作状态，从而影响到测量精度。故在实验中，必须考虑内阻对测量结果的影响。令电压表内阻为RV，电流表内阻RA，电压表接入前UOC=E，电压表接入后U'OC=，由电压表内阻RV引起的理论误差为：=U'OC-UOC=-
2.2装置误差
目前的电工实验台多采用串联型稳压源，综合实验台二极管和晶体管电流都是定向的，如果外接电源电流流向错误，二极管和晶体管会产生截止从而导致电源工作不正常[6，7]。
3.对戴维南定理实验的改进
为了避免电表和电源内阻带来的测量偏差，本文采用了补偿原理。原理如图3所示，将输出电压可调电源E0和待测电源Ex通过灵敏电流计G并联在一起。实验中可以通过调节E0的大小，使得电流计G示数为零，即电路中没有电流，此时电路达到了补偿，即E0=Ex。若已知E0的大小，就可确定Ex，这种测定电动势的方法称为补偿法[8-10]。
实验中本文采用一种组合式电桥实验仪，实验仪由0～20V直流稳压数字电源（3数字显示），0～200μA高灵敏度数字式检流计（4数字显示），0～11111Ω可调电阻箱等模块组成组成。电阻线分成22根，每根长0.5米，最后一米固定在外部米尺上，其余在实验仪内部，米尺金属电阻线上方都有可左右移动的活动接口。全部器件采用组合式结构分层安装在一个箱子内。各器件彼此独立，但每个器件两旁和0.5米电阻丝的两端都有插口，方便实验时连接使用（仪器板面如图4所示）。测量步骤如下：
（1）调整电阻线压降，将标准电源EN和待测电源EX的反向相接，将每米电阻丝的电压调为e。
（2）将二端网络OC点和电阻丝相接，电阻丝两端电压的方向与UOC方向相反，再调节电阻丝的长度使检流计G的指示为零，此时开路电压和电阻丝长度LX的关系为：UOC=Lxe。
本文分别用传统的直接测量和组合式实验仪对图5所示的电路进行了测量，其结果如表1所示，该电路UOC理论值为0.7857V。可以看出，采用新式实验仪的测量精确度比传统方法要高，能够有效降低传统实验方法带来的误差。
总结
针对戴维南定理实验中传统测量仪器和方法中存在的误差，提出了一种改进的测量方法。实验结果表明，该方法有助于加强学生对实验原理的理解，并可强化学生的动手能力和创新能力。同时能够减小误差，提高测量精度，获得令人满意的实验结果。
参考文献：
[1]梁永清，韦东梅.戴维宁—诺顿定理的推广应用[J].电气电子教学学报，2015（7）：61-63.
[2]张爱军，梁斌.ZH-12型电学实验台验证戴维南定理实验中存在的问题及分析[J].青海大学学报，2009（3）：89-91.
[3]秦曾煌.电工学[M].北京：高等教育出版社，2009.
[4]樊宝元，许国顺.浅谈戴维宁定理实验误差[J].包头职业技术学院学报，2011（1）：83-84.
[5]王克强，潘玲珠.通用物理实验[M].广州：中山大学出版社，2006.
[6]王锦辉.恒流源作为惠斯登电桥电源的灵敏度研究[J].大学物理实验，2015（3）：69-71.
[7]钟洪声，汪玲，王明珍，等.《电路分析基础》中的课程设计[J].实验科学与技术，2013（4）：206-208.
[8]钟洪声.实验在电路理论教学中的重要意义[J].武汉大学学报，2012（22）：194-196.
[9]黄艳芳，郭立群，赵晶，等.电工电子实习实践教学的改革与创新[J].实验室研究与探索，2015（12）：223-225.
[10]胡维，张方樱.电工电子实习教学改革的探索[J].实验科学与技术，2015（1）：123-126.
作者简介：
李伟（1983-），男，硕士研究生，讲师，工作于仲恺农业工程学院，研究方向为理论物理。