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审题分析面对目前学生询问的这道反三角函数求值题．笔者在粗读之余亦颇感棘手：这些级数虽排列有序，但它既非等差数列又非等比数列，何况还有反正切函数的“外包装”呢?直接相加显然难以进行，而转念一想(思维定势在起作用)可否考虑从其通项入手，将它转化为两项之差，以便用拆项迭加法来求和呢?抓住这一闪念，对通项进行变形以寻求其拆项的关系式就是本题能否顺利求和的关键所在!