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分析了非欧几何中的转盘圆周率佯谬，指出运动时间与运动长度的相对论胀缩根源于它们的参考系判据：本体参考系的同时间判据将导致反常运动长度膨胀，而实验室参考系的同位置判据将导致反常运动时间收缩．分别用狭义和广义相对论计算了转盘的非欧几何，并用本体局部瞬时惯性参考系对二者进行了衔接．得出的结果是，转盘圆周长与直径之比与参考系有关，这个比值在本体非惯性系大于兀，正好是转盘的圆周率，对应于罗巴切夫斯基几何．进一步分析了弯曲时空的非欧几何特性，给出了在施瓦希外解与罗伯森-沃克（R-W）度规中的空间圆周率．最后通过普朗克