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勾股定理是用代数方法解决几何问题的重要工具,也是数形结合的桥梁.下面从一道课本习题入手,介绍用勾股定理解几何计算题的一些技巧.rn例1 (人教版《数学》八年级下册习题17.1第2题)一木杆在离地面3m处折断,木杆顶端落在离木杆底端4m处.木杆折断之前有多高?
巧用勾股定理列方程
【摘 要】
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勾股定理是用代数方法解决几何问题的重要工具,也是数形结合的桥梁.下面从一道课本习题入手,介绍用勾股定理解几何计算题的一些技巧.rn例1 (人教版《数学》八年级下册习题17.1第2题)一木杆在离地面3m处折断,木杆顶端落在离木杆底端4m处.木杆折断之前有多高?
【机 构】
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湖北孝感市文昌中学
【出 处】
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中学生数理化（八年级数学）
【发表日期】
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2022年3期
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三种摩擦力及三要素rn三种摩擦力的概念、图例及三要素可总结如表1所示.rn“四步法”判断摩擦力的方向和大小rn判断摩擦力的方向和大小可用以下四步方法:rn(1)确定摩擦力的施力物体;rn(2)选择施力物体为参照物;rn(3)判断受力物体的相对运动方向或相对运动趋势方向;rn(4)用“相反”确定摩擦力的方向,利用二力平衡知识或力的作用的相互性确定摩擦力的大小.
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[新闻背景]rn2021年6月17日上午9点22分,“神舟十二号”载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射.9点30分,火箭助推器残骸坠落在内蒙古自治区鄂托克旗境内.据报道,在当日9点25分左右,鄂托克旗上空能够清晰地看到神舟十二号飞过留下的痕迹,以及火箭解体后助推器和芯一级残骸坠落的景象.最终火箭助推器和芯一级残骸分别在棋盘井镇、阿尔巴斯苏木坠落.当地政府成立搜寻工作指挥部,组织多部门开展此次火箭助推器和芯一级残骸搜寻工作.
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洋洋从爸爸妈妈那儿得到他的生日礼物——一台自主拼装的赛车.他兴致勃勃地把一枚螺丝插进螺丝孔,将螺丝刀对准螺丝转动了几下,却发现不管怎么用力,螺丝刀都在原地打转,螺丝却纹丝不动.rn“爸爸!这是怎么回事儿啊?”洋洋大声呼救.爸爸拿起赛车仔细端详,随后他指着螺丝顶端部分对洋洋说:“你看,螺丝的顶端原本应该是十字槽,十字头螺丝刀可以通过十字槽拧动螺丝.但是现在螺槽被破坏了,螺丝无法受力,也就不能被螺丝刀拧动了.”洋洋又仔细观察,发现螺丝顶端磨损得非常严重,原本十字形的凹槽被磨损成了圆形的孔洞(如图1中左边螺丝)
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目前,我国动车组列车的平均速度能够达到300 km/h,而民航飞机的速度约为900 km/h.常常有人抱怨:“坐动车组列车太慢,坐飞机又太麻烦.”速度达到600 km/h的高速磁悬浮列车正好可以有效地填补动车组列车与飞机之间的空白,使人们可以更高效地利用时间,规划出行,享受舒适的旅程.
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爸爸问阿龙:“你知道滑动摩擦力产生的条件是什么吗?滑动摩擦力有什么特点?”rn阿龙想了想回答道:“两个相互接触、有挤压且发生相对滑动的物体之间会产生滑动摩擦力.比如我们推桌子前进时,在接触面上就会产生阻碍相对运动的力,这个力就是滑动摩擦力.滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反.”
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带回1731g月壤rn2020年12月17日,中国科研人员打开了嫦娥五号返回器舱门,取出装有月壤样品的容器并进行称量.经过高精度工业电子秤的精确称量,月壤样品共计1731 g.将月壤带回地球,意味着我国探月工程“绕、落、回”三步走的最后一步顺利完成.
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从实物中抽象出直角三角形,运用勾股定理解决问题,再根据实物进行解释和应用,是近年来涌现的一类新题型.为方便大家学习,现归纳几类供参考.rn一、直角直尺rn例1木工师傅为了让直角直尺经久耐用,常常在直角直尺的直角顶点与斜边之间加一个小木条,如图1所示.图2为其示意图.若∠BAC=90°,线段AB的长为5,线段AC的长为12,试求出小木条AD的最短长度.
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