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算法多样化是让学生在研究数的基本运算方法的同时,形成解决问题的一些基本策略,进而达到发展思维、培养创新精神的目的。算法多样化在数学课堂上的运用,让原本枯燥无趣的课堂变得越来越生动,学生在学习以及思考的过程中,能够有效提高自己的自主创新能力、合作能力以及逻辑思维能力。
一、“算法多样化”让学生思维得到启发
算法多样化在数学课堂上的运用,不仅能够开阔学生的思维视野,还能为学生今后的发展奠定良好的基础。
如,教师在组织数学教学时,给出题目:笼子里有若干只鸡和兔,共有94只脚,35个头,请问兔和鸡各有多少只?一般的解题思路是,设鸡为x只,则兔子有(35-x)只,可以列出方程式2x 4×(35-x)=94,可以得出鸡有23只,相应的兔子有35-x=12只。但是教师为了培养学生的想象力,让学生思考:(1)如果将笼子里的动物都看成是兔,便有35×4=140只脚,这样就比实际多出了140-94=46只脚。(2)一只鸡比一只兔子少2只脚,也就是46÷2=23只鸡,兔子则有35-23=12只。所以笼子中有12只兔子,23只鸡。(3)也可以将笼子中的动物全看成是鸡,则有(94-2×35)÷(4-2)=12只兔子,鸡有35-12=23只。
这位教师运用多样化的解题方式,将原本枯燥的方程式转化出来,有效地培养了学生的多样化思维能力,让学生从传统的思维模式中解脱出来,帮学生找到适合自己的学习方式。
二、“算法多样化”让学生学会创新
在教学过程中,教师要尊重学生的个体差异,针对学生解题思路的多样化给出相应的引导,帮助学生找到适合自己的计算方法。
例如:在“整数除以分数的计算法则”的教学中,教师出了一道例题:一辆汽车用■小时行驶了27千米,那么1小时它能行驶多少千米?引导学生在“速度=路程÷时间”的理论基础上列出算式:27÷■,并告诉学生:这是整数除以分数,请大家想想这题该怎么计算。学生A马上想出了办法:将分数换算成小数,27÷■=27÷0.6=45(千米);另一位学生B则有不同意见:他认为这种将分数换算成小数点的办法有局限性,当分数不能化成有限小数时,这种方式就不能算出正确的结果;学生C:因为分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数,所以,整数除以分数,就是整数乘以这个分数的倒数,也就是27÷■=27×■=45(千米)。教师便顺着这个思路将学生带入到“整数除以分数的计算法则”的教学中,在教学过程中,学生完全不受已有解题方式的束缚,整个课堂气氛活跃。
教学中,教师尊重了学生思维能力与方式的差异性,没有急着评价各种算法是否正确,合理地将学生引入课堂教学中,让学生开始自主思考、分析、总结,并找出新的解题方法。
三、“算法多样化”让教学变得更有效
运用巧妙的方式将学生引入教学情境中,会让学生在学会独立思考的同时,提高与他人沟通的能力。教师还可以充分利用算法多样化,让学生更容易接受知识,提高课堂教学的实效性。
例如,教学“9加几”时,教师左手拿了9支铅笔,右手拿了6支铅笔,在提出“9 6等于几”的问题后,让学生先独立思考,再与同桌交流,然后与全班交流。过了一段时间,教师向学生提问:有哪些办法能解决9加6等于几的问题?学生都举起小手想要回答问题:我是数出来的,1,2,3,……,9,先数9支铅笔,再拿6支,一共数下来有15根;学生二回答:我也是用数的,9,10,11,12,13,14,15。教师便问学生这两位同学得到的结果是否一样,学生认为第二个学生数得快。学生三列出了算法:9 1=10,10 5=15。教师问:哪位学生能用文具摆出学生三的算法?有学生将这个过程用文具摆出,教师看着学生摆出的算法,便问学生:为何要从6中拿出1支给9,这个学生回答的是凑满10支。而学生四也列出了算法:6 4=10,10 5=15。教师针对这两种类似的算法,让学生选出一种更简便的计算方式,学生的回答是先凑满10。教师便成功地引入了凑十计算法。
在整个教学过程中,教师成功地将算法多样化带入了课堂,不仅提高了学生的思维能力,还有效地激发了学生的学习兴趣,使学生的思维更加活跃,增强了教学的有效性。
社会的发展带来文明的进步,学校为培养学生的自主思考能力,引入了算法多样化教学法。它在数学教堂中的合理利用,既培养了学生的学习兴趣,又有效地提高了学生的创新能力,让学生在课堂中学会分享自己的想法,改变了学生的思维方式。
(作者单位:江苏南通师范学校第一附属小学)
一、“算法多样化”让学生思维得到启发
算法多样化在数学课堂上的运用,不仅能够开阔学生的思维视野,还能为学生今后的发展奠定良好的基础。
如,教师在组织数学教学时,给出题目:笼子里有若干只鸡和兔,共有94只脚,35个头,请问兔和鸡各有多少只?一般的解题思路是,设鸡为x只,则兔子有(35-x)只,可以列出方程式2x 4×(35-x)=94,可以得出鸡有23只,相应的兔子有35-x=12只。但是教师为了培养学生的想象力,让学生思考:(1)如果将笼子里的动物都看成是兔,便有35×4=140只脚,这样就比实际多出了140-94=46只脚。(2)一只鸡比一只兔子少2只脚,也就是46÷2=23只鸡,兔子则有35-23=12只。所以笼子中有12只兔子,23只鸡。(3)也可以将笼子中的动物全看成是鸡,则有(94-2×35)÷(4-2)=12只兔子,鸡有35-12=23只。
这位教师运用多样化的解题方式,将原本枯燥的方程式转化出来,有效地培养了学生的多样化思维能力,让学生从传统的思维模式中解脱出来,帮学生找到适合自己的学习方式。
二、“算法多样化”让学生学会创新
在教学过程中,教师要尊重学生的个体差异,针对学生解题思路的多样化给出相应的引导,帮助学生找到适合自己的计算方法。
例如:在“整数除以分数的计算法则”的教学中,教师出了一道例题:一辆汽车用■小时行驶了27千米,那么1小时它能行驶多少千米?引导学生在“速度=路程÷时间”的理论基础上列出算式:27÷■,并告诉学生:这是整数除以分数,请大家想想这题该怎么计算。学生A马上想出了办法:将分数换算成小数,27÷■=27÷0.6=45(千米);另一位学生B则有不同意见:他认为这种将分数换算成小数点的办法有局限性,当分数不能化成有限小数时,这种方式就不能算出正确的结果;学生C:因为分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数,所以,整数除以分数,就是整数乘以这个分数的倒数,也就是27÷■=27×■=45(千米)。教师便顺着这个思路将学生带入到“整数除以分数的计算法则”的教学中,在教学过程中,学生完全不受已有解题方式的束缚,整个课堂气氛活跃。
教学中,教师尊重了学生思维能力与方式的差异性,没有急着评价各种算法是否正确,合理地将学生引入课堂教学中,让学生开始自主思考、分析、总结,并找出新的解题方法。
三、“算法多样化”让教学变得更有效
运用巧妙的方式将学生引入教学情境中,会让学生在学会独立思考的同时,提高与他人沟通的能力。教师还可以充分利用算法多样化,让学生更容易接受知识,提高课堂教学的实效性。
例如,教学“9加几”时,教师左手拿了9支铅笔,右手拿了6支铅笔,在提出“9 6等于几”的问题后,让学生先独立思考,再与同桌交流,然后与全班交流。过了一段时间,教师向学生提问:有哪些办法能解决9加6等于几的问题?学生都举起小手想要回答问题:我是数出来的,1,2,3,……,9,先数9支铅笔,再拿6支,一共数下来有15根;学生二回答:我也是用数的,9,10,11,12,13,14,15。教师便问学生这两位同学得到的结果是否一样,学生认为第二个学生数得快。学生三列出了算法:9 1=10,10 5=15。教师问:哪位学生能用文具摆出学生三的算法?有学生将这个过程用文具摆出,教师看着学生摆出的算法,便问学生:为何要从6中拿出1支给9,这个学生回答的是凑满10支。而学生四也列出了算法:6 4=10,10 5=15。教师针对这两种类似的算法,让学生选出一种更简便的计算方式,学生的回答是先凑满10。教师便成功地引入了凑十计算法。
在整个教学过程中,教师成功地将算法多样化带入了课堂,不仅提高了学生的思维能力,还有效地激发了学生的学习兴趣,使学生的思维更加活跃,增强了教学的有效性。
社会的发展带来文明的进步,学校为培养学生的自主思考能力,引入了算法多样化教学法。它在数学教堂中的合理利用,既培养了学生的学习兴趣,又有效地提高了学生的创新能力,让学生在课堂中学会分享自己的想法,改变了学生的思维方式。
(作者单位:江苏南通师范学校第一附属小学)