引导学生思考拓展学生思维

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  新课改以来,学生为主题的教学模式深入人心,对学生而言,“数学是思维的体操,是智力的磨刀石。”数学思维能力是数学能力的核心,数学中的创造性思维又是数学思维的品质。创造性思维除具有思维的广阔性、灵活性、敏捷性之外,其最为显著的特点是具有求异性、变通性和独创性。这里的“独创”,不只是看创造的结果,主要是看思维活动是否有创造性态度。创造性思维是未来的高科技信息社会中,能适应世界新技术革命的需要,具有开拓、创新意识的开创性人才所必须具有的思维品质。因此,在数学教学中,如何培养学生的创造性思维能力,是一个非常值得探讨的问题。本文结合自己十几年教学实践,谈谈在数学教学中对培养学生的创造性思维能力的途径和方法。
  另外文化底蕴还不够丰厚,在专业素养和专业知识上还有许多不足,教学尚未形成自己独特的风格,需进一步锤炼与反思,加之性格比较内向,对自己总是缺乏自信,自卑感很强,总害怕做不好,因此很多时候不能把握机会,束缚了自己前进的步伐。
  要做一个有恒心的探究者,养成敏锐的、善于发现的“问题意识”。这种问题来源于自己的学科、自己的课堂和自己的学生;在数学教学过程中应充分挖掘数学知识背后的数学思想方法,重视数学思想方法在各个教学环节中的渗透,让学生领悟其价值,滋生应用的意识。要善于从纷繁琐碎的数学教学现象中提炼出有探究价值的问题,并把它提升为自己持续关注、反复研究的课题。一方面,借鉴“他人的经验”、“他人的智慧”,多与专家、学者对话,多学习同行的有效教学研究等等,从中汲取灵思和启示。另一方面,通过案例研究的形式及时记录自己的教学历程,反思自己的课堂教学行为。
  一、创设思维情境,诱发学生的创造欲。
  在数学教学中,学生的创造性思维的产生和发展、动机的形成、知识的获得、智能的提高,都离不开一定的数学情境。所以,精心设计数学情境,是培养学生创造性思维的重要途径。
  亚里士多德曾精辟地阐述:“思维从问题、惊讶开始”,数学过程是一个不断发现问题、分析问题、解决问题的动态化过程。好的问题能诱发学生学习动机、启迪思维、激发求知欲和创造欲。学生的创造性思维往往是由遇到要解决的问题而引起的,因此,教师在传授知识的过程中,要精心设计思维过程,创设思维情境,使学生在数学问题情境中,新的需要与原有的数学水平发生认知冲突,从而激发学生数学思维的积极性。
  在课堂数学中,创设问题情境,设置悬念能充分调动学生的学习积极性,使学生迫切地想要了解所学内容,也为学生发现新问题、解决新问题创造了理想的环境,这是组织数学的常用方法。
  二、启迪直觉思维,培养创造机智。
  任何创造过程,都要经历由直觉思维得出猜想、假设,再由逻辑思维进行推理、实验,证明猜想、假设是正确的。直觉思维是指不受固定的逻辑规则的约束,对于事物的一种迅速的识别,敏锐而深入的洞察,直接的本质理解和综合的整体判断,也就是直接领悟的思维或认知。
  布鲁纳指出:直觉思维的特点是缺少清晰的确定步骤。首先它倾向于以对整个问题的理解为基础进行思维,获得答案(这个答案可能对可能错),而意识不到他赖以求答案的过程。许多科学发现,都是由科学家们一时的直觉得出猜想、假设,然后再由科学家们自己或几代人,经过几年、几十年甚至上百年不懈的努力研究而得以证明。如有名的“哥德巴赫猜想”、“黎曼猜想”等等。因此,要培养学生创造思维,就必须培养好学生的直觉思维和逻辑思维的能力,而直觉对培养学生创造性思维能力有着极其重要的意义,在教学中应予以重视。
  教师在课堂教学中,对学生的直觉猜想不要随便扼杀,而应正确引导,鼓励学生大胆说出由直觉得出的结论。
  直觉思维以已有的知识和经验为基础,因此,在教学中要抓好“三基”教学,同时要保护学生在教学过程中反映出来的直觉思维,鼓励学生大胆猜想发现结论,为杜绝可能出现的错误,应“还原”直觉思维的过程,从理论上给予证明,使学生的逻辑思维能力得以训练,从而培养学生的创造机智。
  三、培养发散思维,提高创造思维能力。
  任何一个富有创造性活动的全过程,都要经过集中——发散——再集中——再发散多次循环才能完成,在数学教学中忽视任何一种思维能力的培养都是错误的。
  发散思维是一种不依常规、寻求变异、多方面寻求答案的一种思维方式,是创造性思维的核心。发散思维富于联想,思路宽阔,善于分解组合和引申推广,善于采用各种变通方法。发散思维具有三个特征:流畅性、变通性和独创性。
  没有丰厚的学识储备,教学就会成为无源之水、无本之木,会变得枯燥又乏味,长此以往势必会影响学生学习数学的兴趣。因此要不断学习,不断提高自身素质。“活到老,学到老。”加强对学生发散思维的培养,对造就一代开拓型人才具有十分重要的意义。在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练,尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练,达到使学生巩固与深化所学知识;提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力;增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的。满足了新时代对人才的要求,具有创造性的人才才能对社会做出更大的贡献。
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