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摘要：数字高程模型（DEM）、数字正射影像图（DOM）的精度直接影响震区、泥石流等灾害评估及堰塞湖危险性的评估的准确性,而数字正射影像是测绘生产中重要的数字产品之一，其应用广泛，由于多方面的原因，数字正射影像图常常会产生变化。影像变形对数字影像生产和应用产生不良后果。分析其变形原因，控制变形在生产实践中，有着重要意义。
关键词：数字影像 数字正射影像图（DOM） 数字高程模型（DEM）影像变形
Abstract: digital elevation model (DEM), digital is projective like figure (DOM) directly affect the accuracy of the earthquake zone, debris flow disaster assessment and the accuracy of assessment of the risk of the lake, and the Numbers are projective like surveying and mapping production in the important one of digital products, and its wide application, due to various reasons, the Numbers are projective like figure often can change. Images of digital image distortion production and application produce adverse consequences. The analysis of deformation reason, deformation control in the production practice, has important significance.
Key words: digital image Numbers are projective like figure (DOM) digital elevation model (DEM) image distortion
中圖分类号：TP335+.4文献标识码：A 文章编号：
总则
随着数字影像图的日益普及和广泛应用，例如在汶川、玉树地震和舟曲泥石流等救灾中有着广泛应用，使人们认识到数字航空摄影测量数字产品应用的广泛性和重要性。航空摄影测量数字产品最核心、最基础的数字线划图（DLG）、数字栅格图（DRG）、数字高程模型（DEM）、数字正射影像图（DOM）成为4D产品。其中DOM具有高精度、生动直观和信息丰富、形态逼真、现实性强的优点，同时又具有数据结构简单，生产和更新周期短的的优点，越来越受到用户的青睐。尤其在环境恶劣的无人区可采用可以采用无人小飞机进行快速航摄，迅速生产出高精度数字高程模型（DEM）、数字正射影像图（DOM）对震区、洪涝、泥石流等灾害评估及堰塞湖危险性的评估，利用数字高程模型（DEM）、数字正射影像图（DOM）是上述灾害评估最迅速、有效的方法。
研究DOM变形的意义
数字高程模型（DEM）、数字正射影像图（DOM）的精度直接影响灾区和建筑物面积和泥石流和震区、洪涝、泥石流及堰塞湖体积的评估，从而影响灾害及堰塞湖危险性的评估的准确性。影像变形能使数字正射影像图（DOM）变形使影像变得模糊不清，影像变形破坏了地物几何形状，改变了彼此之间的相关位置。影像变形呈规则和不规则两种量化。研究影像变形是从数字影像产生，处理各个环节，对产生变形过程进行分析处理，其目的是减少变形，获得复合精度要求的各种数字影像产品。
DOM变形分析
数字影像是DOM的数据源，DOM变形主要是数字影像变形，它是DOM变形的直接原因之一。它可分为数字影像变形的系统误差，数字影像变形偶然误差；其他误差引起的误差这里不探讨。
数字影像变形的系统误差
3.1.1航摄机物镜畸变
摄影是利用光学透镜构像原理和感光物质的光化学作用取得影像的过程。航摄机物镜畸变变近轴光线和远轴光线放大率不一致，即出射角不等于入射角使影像产生畸变，称物镜畸变差。航摄机物镜生产过程中，厂商通常采用把这种已成品物镜测得平均畸变曲线作为一类型物镜的“标准曲线”，航摄机物镜直接与“标准曲线”相比较办法进行改正。改正后残差畸变差仍存在，其改正公式为△r=kor+k’1r3+k’2r5+k’3r7+……..，r为像主点到像点坐标逐点进行改正。
地球曲率对像点产生位移
因为地球表面是曲面，而航摄基准面是与地球表面相切或相割的水平面，由此使地形点在航摄影像上产生了位移（即地面点在航摄像片上实际构像点与其理想点位之间总是存在差异）。其产生的像点位移公式为δ= -Hr3/2f2R(H为航高、R为地球半径、f为摄影机主距、r为向径（像片上像到主点到像点距离），当f=100mm、H=400 mm、r=100 mm解出δ=0.03 mm，可知地球曲率对像点影响较大。
航摄像片倾斜引起的像点位移（变形）
航摄时像片不可避免的含有倾斜，因此相对于水平面和水平像片而言，就会产生像点位移（变形）。像点倾斜无误差是地面点在倾斜像片上相对于同一摄站所摄的水平像片上构像的位置误差。其误差（变形）公式为：δα=—— rc2sinβsinα/f,rc 为像片上等角点至像点的距离，β为等比线与像点向径之间夹角，α为像片倾斜角，f为航摄仪焦距。由上公式可知：像片倾斜所产生的像点位移（变形）在等角点与像点的连线上，倾斜误差与像点向径rc 平方成正比，与航摄仪焦距f成反比。通过像片数字微分纠正可以消除各点的倾斜误差δ。
地形起伏不平引起的像点位移（投影差）
由于地球表面是起伏不平的，则地表面上高于或低于基准面的点在航摄像片上的像点相对于基准面上的垂直投影点在航摄像片上像点的像点的位移就是点的投影误差（投影差）δh=rch/H,H为航高、h为相对于基准面的高差、rc为向径，由公式可知：基准面上无投影差，所以选择适当的高程面作为基准面，可以限制投影差大小。投影差是在像点与像底点连线上位移。像底点无投影差，且rc越大变形越大。所以在山地区域的像片边缘影像变形较大。投影差引起的高出地面的目标影像产生变形，从且压盖其他地物，但可以根据投影影像反映地物侧面来识别地物，确定地物的高度。
3.1.5大气折光差引起像点的位移（变形）
因为大气密度是随着高度增加而递减的，所以光线在大气层中的折射率也随着高度的变化，使光线通过大气层时成为一条曲线而非直线。因此大气层折射光会产生像点位移，大气折光差引起像点的位移。
公式为△r=f(1+tg2i)rf。在量测的像点坐标时是按上式逐点计算改正的。
扫描数字化对像点的影响
数字影像可以直接从传感器直接获取，也可以利用影像数字化仪（扫描仪）将像片的影像数字化获取的数字化影像，影像数字化过程中误差，有以下主要几面：
（1）数字影像传感器误差
它包括：光学误差、机械误差、电学误差等。所以在扫描之前首先对各种数字化设备进行检校。
（2）颗粒噪声
采用摄影方式获得光学影像，由于卤化银颗粒大小和形状不同在曝光与显彰中的性能都随一些随机因素便形成了影像颗粒噪声，它对数字化影像有着显著的影响。选用合适噪比，可以有效抑制颗粒噪声的影响，再以下公式确定采样孔径的大小d=S/N*4.5√D，S/N为采样结果的信噪比，D为实际像片灰度值，d为采样光空直径以微光为单位。
（3）采样与量比（扫描过程）
采样间隔过大，数字影像的分辨率小，影像变得模糊不清，采样间隔过小，数字影像的分辨率大，给以后的处理工作带来不便。扫描分辨率R=R0(M/m),R为扫描时扫描仪上设置的扫描像元尺寸（um），R0为数字正摄影像尺寸（80um），M为成图比例尺分母，m为航摄比例尺分母。影像灰度的量化是把采样点上的灰度数值转换成为莫一种等距灰度级。影像量化误差与凑整误差一样，其概率密度函数是在±0.5之间均匀分布。影像反差适中色调饱满，框标清晰，灰度值方图呈正态分布。对由于底片本身原因，使得扫描影像需要进行增强处理包括灰度拉伸处理，反差与亮度处理，边缘信息增强处理等，这样可以增加立体观测的舒适性，提高影像匹配的成功率。
影像匹配对像点影响
影像匹配也称相关，实质是在一幅或多幅影像之间通过影像的二维相关寻找同名点进行匹配，匹配的目的是提取几何信息，确定其空间位置来建立数字高程模型。影像灰度系统变形有两类：一类是辐射畸变，产生原因有：照明及被射物体辐射面的方向，大气与摄影机物镜所产生的衰减，摄影处理条件的差异以及影像数字化过程中所产生的误差等。
另一类是几何畸变。它产生的主要因素有：摄影机方位不同所产生的影像透视畸变，影像的各种畸变 以及由地形坡度所产生的影像变形，地形高差是几何畸变的主要因素。因而陡峭山区影像匹配要比平坦地区影像匹配困难。在影像匹配中引入各种变形参数按最小二乘法的原理解求这些参数。这是目前影像匹配通行做法。影像匹配精度与相关系数有关，相关系数越大则精度越高，而信噪比越大则匹配精度越高。
另外影像匹配精度还与影像纹理结构有关（σ2g）,（σ2g）越大则影像匹配精度越高。
数字高程模型（DEM）对像点的影响
DEM在生产过程中，由于DEM采样间隔的大小和地形复杂程度，一些特殊地形区进行DEM内插时内插点高程出错的等原因，不可能使用所有匹配点都严格准确地切准地面。这样在利用DEM纠正原始影像，生成正射影像时存在一定的误差和变形。
3.2数字影像变形的偶然误差
由于数字立体模型模糊、立体切准误差及測标在z方向移动部距的影响，经人工处理后的DEM难免存在偶然误差。实践证明，人为误差通过数字微分纠正反解算法可知，偶然误差所产生的像点位移对影像变形可以忽略不计。
結束语
实践证明，用无人小飞机进行快速航摄，迅速生产出数字高程模型（DEM）、数字正射影像图（DOM）对震区、泥石流等灾害评估及堰塞湖危险性的评估，该技术已经成熟，广泛地应用。通过以上分析对提高数字高程模型（DEM）、数字正射影像图（DOM）精度提供了有效的方法，这样对对震区、洪涝、泥石流等灾害评估及堰塞湖危险性的评估的准确性提供部份技术参考。
参考文献：
⑴张祖勋张剑清数字摄影处理测量学武汉测绘科技大学出版社
⑵章敏晋 图像处理分析 清华大学出版社
⑶李德仁金为铣尤兼善等 基础摄影测量学 测绘出版社
⑷朱庆 李志林数字高程模型 武汉大学出版社
关键词：数字影像 数字正射影像图（DOM） 数字高程模型（DEM）影像变形
Abstract: digital elevation model (DEM), digital is projective like figure (DOM) directly affect the accuracy of the earthquake zone, debris flow disaster assessment and the accuracy of assessment of the risk of the lake, and the Numbers are projective like surveying and mapping production in the important one of digital products, and its wide application, due to various reasons, the Numbers are projective like figure often can change. Images of digital image distortion production and application produce adverse consequences. The analysis of deformation reason, deformation control in the production practice, has important significance.
Key words: digital image Numbers are projective like figure (DOM) digital elevation model (DEM) image distortion
中圖分类号：TP335+.4文献标识码：A 文章编号：
总则
随着数字影像图的日益普及和广泛应用，例如在汶川、玉树地震和舟曲泥石流等救灾中有着广泛应用，使人们认识到数字航空摄影测量数字产品应用的广泛性和重要性。航空摄影测量数字产品最核心、最基础的数字线划图（DLG）、数字栅格图（DRG）、数字高程模型（DEM）、数字正射影像图（DOM）成为4D产品。其中DOM具有高精度、生动直观和信息丰富、形态逼真、现实性强的优点，同时又具有数据结构简单，生产和更新周期短的的优点，越来越受到用户的青睐。尤其在环境恶劣的无人区可采用可以采用无人小飞机进行快速航摄，迅速生产出高精度数字高程模型（DEM）、数字正射影像图（DOM）对震区、洪涝、泥石流等灾害评估及堰塞湖危险性的评估，利用数字高程模型（DEM）、数字正射影像图（DOM）是上述灾害评估最迅速、有效的方法。
研究DOM变形的意义
数字高程模型（DEM）、数字正射影像图（DOM）的精度直接影响灾区和建筑物面积和泥石流和震区、洪涝、泥石流及堰塞湖体积的评估，从而影响灾害及堰塞湖危险性的评估的准确性。影像变形能使数字正射影像图（DOM）变形使影像变得模糊不清，影像变形破坏了地物几何形状，改变了彼此之间的相关位置。影像变形呈规则和不规则两种量化。研究影像变形是从数字影像产生，处理各个环节，对产生变形过程进行分析处理，其目的是减少变形，获得复合精度要求的各种数字影像产品。
DOM变形分析
数字影像是DOM的数据源，DOM变形主要是数字影像变形，它是DOM变形的直接原因之一。它可分为数字影像变形的系统误差，数字影像变形偶然误差；其他误差引起的误差这里不探讨。
数字影像变形的系统误差
3.1.1航摄机物镜畸变
摄影是利用光学透镜构像原理和感光物质的光化学作用取得影像的过程。航摄机物镜畸变变近轴光线和远轴光线放大率不一致，即出射角不等于入射角使影像产生畸变，称物镜畸变差。航摄机物镜生产过程中，厂商通常采用把这种已成品物镜测得平均畸变曲线作为一类型物镜的“标准曲线”，航摄机物镜直接与“标准曲线”相比较办法进行改正。改正后残差畸变差仍存在，其改正公式为△r=kor+k’1r3+k’2r5+k’3r7+……..，r为像主点到像点坐标逐点进行改正。
地球曲率对像点产生位移
因为地球表面是曲面，而航摄基准面是与地球表面相切或相割的水平面，由此使地形点在航摄影像上产生了位移（即地面点在航摄像片上实际构像点与其理想点位之间总是存在差异）。其产生的像点位移公式为δ= -Hr3/2f2R(H为航高、R为地球半径、f为摄影机主距、r为向径（像片上像到主点到像点距离），当f=100mm、H=400 mm、r=100 mm解出δ=0.03 mm，可知地球曲率对像点影响较大。
航摄像片倾斜引起的像点位移（变形）
航摄时像片不可避免的含有倾斜，因此相对于水平面和水平像片而言，就会产生像点位移（变形）。像点倾斜无误差是地面点在倾斜像片上相对于同一摄站所摄的水平像片上构像的位置误差。其误差（变形）公式为：δα=—— rc2sinβsinα/f,rc 为像片上等角点至像点的距离，β为等比线与像点向径之间夹角，α为像片倾斜角，f为航摄仪焦距。由上公式可知：像片倾斜所产生的像点位移（变形）在等角点与像点的连线上，倾斜误差与像点向径rc 平方成正比，与航摄仪焦距f成反比。通过像片数字微分纠正可以消除各点的倾斜误差δ。
地形起伏不平引起的像点位移（投影差）
由于地球表面是起伏不平的，则地表面上高于或低于基准面的点在航摄像片上的像点相对于基准面上的垂直投影点在航摄像片上像点的像点的位移就是点的投影误差（投影差）δh=rch/H,H为航高、h为相对于基准面的高差、rc为向径，由公式可知：基准面上无投影差，所以选择适当的高程面作为基准面，可以限制投影差大小。投影差是在像点与像底点连线上位移。像底点无投影差，且rc越大变形越大。所以在山地区域的像片边缘影像变形较大。投影差引起的高出地面的目标影像产生变形，从且压盖其他地物，但可以根据投影影像反映地物侧面来识别地物，确定地物的高度。
3.1.5大气折光差引起像点的位移（变形）
因为大气密度是随着高度增加而递减的，所以光线在大气层中的折射率也随着高度的变化，使光线通过大气层时成为一条曲线而非直线。因此大气层折射光会产生像点位移，大气折光差引起像点的位移。
公式为△r=f(1+tg2i)rf。在量测的像点坐标时是按上式逐点计算改正的。
扫描数字化对像点的影响
数字影像可以直接从传感器直接获取，也可以利用影像数字化仪（扫描仪）将像片的影像数字化获取的数字化影像，影像数字化过程中误差，有以下主要几面：
（1）数字影像传感器误差
它包括：光学误差、机械误差、电学误差等。所以在扫描之前首先对各种数字化设备进行检校。
（2）颗粒噪声
采用摄影方式获得光学影像，由于卤化银颗粒大小和形状不同在曝光与显彰中的性能都随一些随机因素便形成了影像颗粒噪声，它对数字化影像有着显著的影响。选用合适噪比，可以有效抑制颗粒噪声的影响，再以下公式确定采样孔径的大小d=S/N*4.5√D，S/N为采样结果的信噪比，D为实际像片灰度值，d为采样光空直径以微光为单位。
（3）采样与量比（扫描过程）
采样间隔过大，数字影像的分辨率小，影像变得模糊不清，采样间隔过小，数字影像的分辨率大，给以后的处理工作带来不便。扫描分辨率R=R0(M/m),R为扫描时扫描仪上设置的扫描像元尺寸（um），R0为数字正摄影像尺寸（80um），M为成图比例尺分母，m为航摄比例尺分母。影像灰度的量化是把采样点上的灰度数值转换成为莫一种等距灰度级。影像量化误差与凑整误差一样，其概率密度函数是在±0.5之间均匀分布。影像反差适中色调饱满，框标清晰，灰度值方图呈正态分布。对由于底片本身原因，使得扫描影像需要进行增强处理包括灰度拉伸处理，反差与亮度处理，边缘信息增强处理等，这样可以增加立体观测的舒适性，提高影像匹配的成功率。
影像匹配对像点影响
影像匹配也称相关，实质是在一幅或多幅影像之间通过影像的二维相关寻找同名点进行匹配，匹配的目的是提取几何信息，确定其空间位置来建立数字高程模型。影像灰度系统变形有两类：一类是辐射畸变，产生原因有：照明及被射物体辐射面的方向，大气与摄影机物镜所产生的衰减，摄影处理条件的差异以及影像数字化过程中所产生的误差等。
另一类是几何畸变。它产生的主要因素有：摄影机方位不同所产生的影像透视畸变，影像的各种畸变 以及由地形坡度所产生的影像变形，地形高差是几何畸变的主要因素。因而陡峭山区影像匹配要比平坦地区影像匹配困难。在影像匹配中引入各种变形参数按最小二乘法的原理解求这些参数。这是目前影像匹配通行做法。影像匹配精度与相关系数有关，相关系数越大则精度越高，而信噪比越大则匹配精度越高。
另外影像匹配精度还与影像纹理结构有关（σ2g）,（σ2g）越大则影像匹配精度越高。
数字高程模型（DEM）对像点的影响
DEM在生产过程中，由于DEM采样间隔的大小和地形复杂程度，一些特殊地形区进行DEM内插时内插点高程出错的等原因，不可能使用所有匹配点都严格准确地切准地面。这样在利用DEM纠正原始影像，生成正射影像时存在一定的误差和变形。
3.2数字影像变形的偶然误差
由于数字立体模型模糊、立体切准误差及測标在z方向移动部距的影响，经人工处理后的DEM难免存在偶然误差。实践证明，人为误差通过数字微分纠正反解算法可知，偶然误差所产生的像点位移对影像变形可以忽略不计。
結束语
实践证明，用无人小飞机进行快速航摄，迅速生产出数字高程模型（DEM）、数字正射影像图（DOM）对震区、泥石流等灾害评估及堰塞湖危险性的评估，该技术已经成熟，广泛地应用。通过以上分析对提高数字高程模型（DEM）、数字正射影像图（DOM）精度提供了有效的方法，这样对对震区、洪涝、泥石流等灾害评估及堰塞湖危险性的评估的准确性提供部份技术参考。
参考文献：
⑴张祖勋张剑清数字摄影处理测量学武汉测绘科技大学出版社
⑵章敏晋 图像处理分析 清华大学出版社
⑶李德仁金为铣尤兼善等 基础摄影测量学 测绘出版社
⑷朱庆 李志林数字高程模型 武汉大学出版社