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寻找新光源，特别是利用参数X射线辐射（PXR）、沟道辐射（CR）或晶体摆动场辐射（CUR）作为新的光源引起了人们极大关注。要成功获得这些新光源，粒子运动必须是稳定的。但是，由于辐射衰减、晶格热振动、电子多重散射和相互作用势的非线性等因素的影响，系统将产生退道、分叉、混沌等不稳定现象，从而对这些辐射的反射、衍射、聚焦和谱分布产生直接影响。讨论了旋转周期轨道的分叉对系统稳定性的影响。在经典力学框架内和偶极近似下，引入正弦平方势，把粒子运动方程化为了具有阻尼项、受迫项和常数力矩的广义摆方程。利用Jacobian