§1.引言 设F:D?R~n→R~n,用迭代法求非线性方程组 F(x)=0 (1)或 f_i(x_1,x_2,…,x_n)=0,i=1,…,n (1’)的解。初值x~0与解x必须充分靠近才能使迭代收敛,连续法提供了一个获得与解x充分靠近的初值。方法的出发点是引进参数t∈[0,1],并构造同伦算子H:[0,1]×D?[0,1]×R~n→R~n代替F,使当t=0时H(0,x)=0有一已知解x~0,当t
一、引言 大家知道,目前许多处理刚性常微分方程初值问题的算法都是隐式的,因而就存在着隐式方程的求解问题。以梯形公式为例,方程
我们在[1]中对简化 Navier-Stokes方程组(以下称 N-S方程组)的数学性质作了定性研究,指出:在 u
矩阵A中的元素α_(11)=M表示求和总次数,若以M_1,M_2分别记x,y方向的最大求和次数,则M≤M_1M_2,记M=θM_1M_2,其中0<θ≤1。 显然A为(N+1)(N+2)/2阶对称正定方阵,当M很大时(我们的工作所遇到的
引言 近十多年来,在各种飞行器中,广泛使用深冷液态气体作为能源。贮存在超绝热的真空双层球形容器中的这种深冷流体,在超临界压力状态下,成为单相可压缩流体,并不断地向外排出,供给所需系统。当流体外流时,容器中的电加热器供给热量以保持操作压力
前言 近年来在流体力学领域中使用了简化的Navier-Stokes方程组,企图反映出激波层中粘性层和无粘层的干扰。关于这类方程的数学性质和数值方法的研究,国外有一些文献,国内也有不少的工作。数值方法大体分二大类:其一是对方程组引入再近似,
本文提出一个以流体网格法为基础的计算多物质可压缩流体力学的数值方法,我们把它叫做多流体网格法。差分方程及算法过程与质点网格法相似,只是输运计算不采用质点网格法的质点,这就减少机器的存贮单元和计算时间。另一方面,也消除质点网格
设有一管子,它的左端是一个细管子,而右端是一个粗管子,中间用一段光滑曲线连接(见图1).在时刻t=0,它是静止的;当0≤t≤t,它向左作加速运动;t≥t时作等速运动,并设速度是V.我们的目的是确定此流动的流场. 设激波比较弱,则此流动可以认为是等熵流动。由于我们将在与管子一块儿运动的
考虑n阶实对称矩阵偶K,M的广义特征值问题 Ky=ω~2My,(0.1)其中K是非负半定阵,M为对称正定矩阵。问题(0.1)的特征值分布为:0≤ω_1~2≤ω_2~2≤…≤ω_n~2。通常需要求解(0.1)的前k个特征解,即ω_1~2,ω_2~2,…,ω_k~2及其对应的特征向量
对于近代高负荷航空发动机或大功率凝汽式蒸汽轮机来说,径高比不断减小,气流马赫数、通道扩张角不断增大,因而流动的三维效应甚为显著.为了更合理地组织透平机械中的流动,必须用三维流动理论来指导设计,才能达到所希望的高效率。