找次品

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  数学课上,老师让同学们解决这样一个问题:有10 盒零件,每盒中有10 个零件,其中有一盒零件是次品。正品每个零件重10 克,次品每个零件重9 克。想办法只称一次就找出哪一盒是次品。
  同学们先独立思考寻找办法,然后进行交流,最后找到了巧妙的方法。
  刘锋第一个站起来说:“可用称一称的方法,把10 盒零件平均分成几份来称,不能保证一次就称出次品零件,因此,我们可根据‘正品每个零件重 10 克,次品每个零件重 9 克’ 这两个条件来解决问题。”
  “对啦!”张松接着说,“我们可以把这10 盒零件从0~9 按顺序分别编上号,然后,按盒子上的编号从盒子里拿出几个零件。例如,写0 号的盒子一个零件也不拿,写1 号的拿1 个,写2 号的拿2 个,写3 号的拿3 个,……写9 号的盒子拿9 个。这样一共拿了:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 個零件。”
  王强沉稳地说:“最后称一称一共有多少克就知道了。如果按都是正品算应该是450 克,但是45 个零件里有一部分是次品,所以就比450 克少,我们只要看实际重量与450 克的差就能确定哪一盒零件是次品了。如果差1 克,说明有1 个次品,因为从1 号盒子里拿出了1 个零件,所以1 号盒子里的零件就是次品;如果差2 克,说明有2 个次品,因为从2 号盒子里拿出了2 个零件,所以2 号盒子里的零件就是次品……依次类推,这样只称一次就能找出哪一盒是次品。”
  怎么样,同学们,你们明白了吗?
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