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主要研究幂零群、内幂零群以及内交换群幂图的相关图论性质.一般地,给出有限群G的幂图P(G)为某图的线图当且仅当G为素数幂阶循环群, 得到幂零群与内交换群幂图独立数取临界值时的充要条件, 以及内幂零群与内交换群幂图可平面化的充要条件. 最后, 分析内幂零群与内交换群真幂图的连通性, 给出了连通情形的直径估计以及非连通情形的连通分支个数.