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众所周知,在包含于椭圆C:(x~2)/(a~2)+(y~2)/(b~2)=1(a〉b〉0)的所有圆中,最大的圆是⊙O_1:x~2+y~2=b~2,而在包含椭圆C的所有圆中,最小的圆是⊙O_2:x~2+y~2=a~2,由⊙O1经过横向伸缩变换可以变为椭圆C,而椭圆C经过纵向伸缩变换可以变为⊙O_2,是否有其他途径实现由圆⊙O_1变为椭圆C,再由椭圆C变为⊙O_2呢?让我们的探究从2010年全国高中联赛江西预赛第10题的别解和变式开始.