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一、年代换算
例题 换算公元2010年、1911年、1894年的干支纪年。
点拨 我国早在2000多年前就采用干支纪年法，它是由10个天干和12个地支相配合而来的。把天干、地支按照一定的顺序且不重复地搭配起来，从甲子到癸亥共60对。每60对一甲子，周而复始，循环不已。
天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸
地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥
天干地支换算方法有多种，这里给同学们介绍最简单、易记的一种。
1. 天干算法：用公元纪年数减3，除以10（不管商数）所得余数，就是天干所对应的位数；如果余数是0，就是最后一位。
2. 地支算法：用公元纪年数减3，除以12（不管商数）所得余数，就是地支所对应的位数；如果余数是0，就是最后一位。
解析 2010年的天干算法：2010-3=2007，2007/10=200余7，7对应天干第7位是庚，即天干为庚；地支算法：2010-3=2007，2007/12=167余3，3对应地支第3位是寅，即地支为寅；综上，公元2010年用天干地支纪年为庚寅年。
1911年的天干算法：1911-3=1908，1908/10=190余8，8对应天干第8位是辛，即天干为辛；地支算法：1911-3=1908，1908/12=159余0，0对应地支最后一位是亥，即地支为亥；综上，公元1911年用天干地支纪年为辛亥年。
1894年的天干算法：1894-3=1891，1981/10=189余1，1对应天干第1位是甲，即天干为甲；地支算法：1894-3=1891，1891/12=157余7，7对应地支第7位是午，即地支为午；综上，公元1894年用天干地支纪年为甲午年。
答案 庚寅 辛亥 甲午
二、集合
例1 《史记》和《汉书》记载相同的是（ ）
A. 从传说中的黄帝到汉武帝时期的历史
B. 从刘邦建汉到王莽败亡的历史
C. 从传说中的黄帝到王莽败亡的历史
D. 从刘邦建汉到汉武帝时期的历史
点拨 本题的解答方法类似于数学中求集合的交集，可作图如下：
解析 因为《史记》记载的是从传说中的黄帝到汉武帝时的历史，《汉书》记载的是从刘邦建汉到王莽败亡的历史，而题目要求得出两者重叠部分，利用数学取交集的方法作图则一目了然。
答案 D
例2 阅读下列西周初年主要诸侯国分布表，从中得出的正确信息有（ ）
[诸侯国\&与王室关系\&地理位置\&晋\&姬姓贵族\&山西\&卫\&姬姓贵族\&河北南部和河南北部\&鲁\&姬姓贵族\&山东南部\&齐\&功臣\&山东北部一带\&燕\&姬姓贵族\&河北北部和辽宁南部\&]
①分封制的核心是嫡长子继承制 ②同姓诸侯分布经济富庶地区 ③分封制扩大了西周的统治疆域 ④分封制导致诸侯割据混战
A. ①②③ B. ②③ C.②③④ D.①②③④
解析 此题是组合型选择题，此类型最适合采用首尾相连取交集的办法，四项中交集部分为②③两项，那么②③两项肯定是正确的。剩下关键分析①②两项了，这样做题就能节省时间和提高准确率。
答案 B
三、减一减，除一除
例题 阅读下列材料，回答问题。
材料一 下列是工业革命后英国经济发展的有关数据
（1）材料一反映了工业革命后英国对外贸易有何特点？
（2）材料二表现英、德、美三国经济发展出现了什么新特征？这反映出了什么问题？
点拨 数据统计图表在高考中比较常见，基本上是经济方面的数据，往往考查经济发展趋势及特征、原因、影响。有表格、坐标轴图、柱状图、饼形图、函数图等几种形式，以表格最常见。数据的分析方法可以归纳为“减一减，除一除”，即不仅要看具体的数据，更要注意数据之间的比较。“减一减”可看出经济发展的趋势是增长还是下降，“除一除”可看出增长或下降的幅度、所占的比重。比较时不仅要和自己比，也要和别人比。
坐标轴、柱状图、饼形图、函数图是表格的变化，比表格要直观，读图难度也相对较低。坐标图重点看曲线大的走向和上下波动的幅度、频率。柱状图、饼形图、函数图分别是“比一比”和“除一除”的结果的形象化表现形式。
看统计图表时还要注意数据的时间，这是分析数据变化原因的重要依据。
解析 材料一中已略去了具体数据，提供的是“除一除”后得出的结果，从1870年的四个数据，我们可以比较容易得出第（1）题的答案。
做第（2）题时，我们以材料二中三国的煤产量为例。先纵向“减一减”，和自己比，把三国各自1900年的产量和1871年的产量进行比较，可看出三国都有很大的提高。再横向“减一减”，和别国比，把同一年三国的产量比一比，可看出美国1871年落后于英国，而1900年超过英国，说明美国的增长速度高于英国；德国1871年和1900年的产量均低于英国，这是否能得出“德国增长速度低于英国”的结论呢？我们再来“除一除”：英国225.0÷117.0≈1.9，美国240.8÷41.9≈5.7，德国149.8÷37.9≈3.95，可见，德国的增长速度远远高于英国。
答案 （1）英国在国际贸易中处于领先地位，产品销售越来越依赖于国际市场，经济对外扩张日益明显。
（2）新特征：三国工业发展迅速，美、德发展速度更快，赶上并超过英国。
问题：在向帝国主义过渡时期，资本主义国家经济发展不平衡的现象加强了。
【练习】
1. 一张近代外国侵略者进攻北京城的老照片。照片中有星条旗、米字旗等旗帜。这张照片见证的事件，若以干支纪年，应发生在（ ）
A. 甲午年 B. 戊戌年 C. 庚子年 D. 辛亥年
2. 明清时期，唐宋以来被称作“草市”的新型市镇得到充分发展。据统计，宋代江浙地区在行政中心之外，出现了71个市镇，明代达316个，清代增至479个。市镇之间的直线距离不过数十里。这些市镇充斥着牙行、布庄与手工作坊，收纳周边个体民户产品，进行深加工，吸引外地客商，行销远方市场。这反映新型市镇（ ）
①以工商活动为主要功能 ②辐射范围比较广泛 ③与周边农村联系密切 ④分布比较密集
A. ①③④ B. ①②③
C. ①②④ D. ①②③④
3．斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中写道：“1949年以后的几年中，共产党人以前所未有的速度改变了中国……使中国成为世界上的一大强国，被人不安地看作是一个令人畏惧的好斗的国家，而不是一个被授以贪婪的目光、即将被瓜分的弱国。”这里的“改变”指（ ）
①“推行一种统一的、全能的结构，并将它扩大到每个城市、每个村庄和每个家庭” ②“削弱陈旧的家庭体制、结束妇女的低下地位” ③“短短几年内实现农业集体化并大大地加速工业化” ④“将统治权交给人民，保障个人权利，恢复自由市场秩序”
A．①②③ B．①②④
C．①②③④ D．①②
4. 下表是历代关中地区郑国渠白渠的灌溉面积统计
[时代\&西汉\&唐永微中\&唐大历中\&北宋中\&灌溉面积\&44500顷\&10000顷\&6200顷\&2000顷\&]
此表反映了怎样的现象（ ）
A．统治者疏于治理，河渠荒废
B．河渠灌溉功能削弱
C．黄河的长期南泛而大多湮废
D．关中地区农业地位下降
5. 下表是关于民国时期各类商品所占国内市场商品值比重的变化情况。它说明了当时中国（ ）
①民族工业产品在数量上超过了进口产品 ②近代所有经济形式的出现和消长 ③工业化的进程有所发展 ④自然经济进一步解体
A．①② B．③④
C．①②③ D．①③④
6. 下图为改革开放以来中国产业结构的变化图。产业结构变化的主要原因是( )
[第一产业][第二产业][国内生产总值构成 单位%][第三产
①工农业基础地位下降 ②深化改革扩大开放 ③调整产业结构 ④借鉴西方国家经验
A．①③④ B．①②④
C．①②③ D．②③④
7. 阅读下列材料，并回答问题。
材料一 近代民族资本主义工业简况表（部分）
材料二 我国民族资本主义面粉业生产能力发展变化
（1）据材料一并结合所学知识，从政治、经济、思想角度分析此时民族企业发展的原因。
（2）据材料二所示的民族工业的状况，从政治、思想方面分析对我国民主革命转型所产生的影响。
8. 阅读下列材料，并回答问题。
材料一 伦敦、纽约、上海城市人口变化示意图（以千为单位）
材料二 工业生产的上升（以1913年为100%）
——均摘自斯塔夫里阿诺斯《全球通史》
（1）材料一反映了伦敦、纽约、上海三地的城市化进程。三地城市化的进程、程度方面存在怎样的差异？
（2）据材料二和所学知识分别指出，纽约、上海为什么会出现材料一所反映的状况？
【参考答案】
1～6. CDABBD
7. （1）政治：清政府放宽对民间设厂的限制；经济：自然经济进一步解体；思想：实业救国思想的影响。
（2）政治：促进无产阶级壮大，为新民主主义革命奠定阶级基础；思想：有利于马克思主义的传播，为新民主主义革命奠定思想基础。
8. （1）差异：伦敦的城市化进程起步早，水平最高。纽约、上海的城市化进程均在19世纪晚期以后出现加速趋势；上海的城市化水平最低。
（2）纽约：19世纪80年代起，美国工业生产迅猛发展，增长率超过英国。上海：19世纪晚期起中国民族工业得到发展，工业化水平有所提高；但是，在列强侵略下，中国民族工业发展困难重重。
例题 换算公元2010年、1911年、1894年的干支纪年。
点拨 我国早在2000多年前就采用干支纪年法，它是由10个天干和12个地支相配合而来的。把天干、地支按照一定的顺序且不重复地搭配起来，从甲子到癸亥共60对。每60对一甲子，周而复始，循环不已。
天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸
地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥
天干地支换算方法有多种，这里给同学们介绍最简单、易记的一种。
1. 天干算法：用公元纪年数减3，除以10（不管商数）所得余数，就是天干所对应的位数；如果余数是0，就是最后一位。
2. 地支算法：用公元纪年数减3，除以12（不管商数）所得余数，就是地支所对应的位数；如果余数是0，就是最后一位。
解析 2010年的天干算法：2010-3=2007，2007/10=200余7，7对应天干第7位是庚，即天干为庚；地支算法：2010-3=2007，2007/12=167余3，3对应地支第3位是寅，即地支为寅；综上，公元2010年用天干地支纪年为庚寅年。
1911年的天干算法：1911-3=1908，1908/10=190余8，8对应天干第8位是辛，即天干为辛；地支算法：1911-3=1908，1908/12=159余0，0对应地支最后一位是亥，即地支为亥；综上，公元1911年用天干地支纪年为辛亥年。
1894年的天干算法：1894-3=1891，1981/10=189余1，1对应天干第1位是甲，即天干为甲；地支算法：1894-3=1891，1891/12=157余7，7对应地支第7位是午，即地支为午；综上，公元1894年用天干地支纪年为甲午年。
答案 庚寅 辛亥 甲午
二、集合
例1 《史记》和《汉书》记载相同的是（ ）
A. 从传说中的黄帝到汉武帝时期的历史
B. 从刘邦建汉到王莽败亡的历史
C. 从传说中的黄帝到王莽败亡的历史
D. 从刘邦建汉到汉武帝时期的历史
点拨 本题的解答方法类似于数学中求集合的交集，可作图如下：
解析 因为《史记》记载的是从传说中的黄帝到汉武帝时的历史，《汉书》记载的是从刘邦建汉到王莽败亡的历史，而题目要求得出两者重叠部分，利用数学取交集的方法作图则一目了然。
答案 D
例2 阅读下列西周初年主要诸侯国分布表，从中得出的正确信息有（ ）
[诸侯国\&与王室关系\&地理位置\&晋\&姬姓贵族\&山西\&卫\&姬姓贵族\&河北南部和河南北部\&鲁\&姬姓贵族\&山东南部\&齐\&功臣\&山东北部一带\&燕\&姬姓贵族\&河北北部和辽宁南部\&]
①分封制的核心是嫡长子继承制 ②同姓诸侯分布经济富庶地区 ③分封制扩大了西周的统治疆域 ④分封制导致诸侯割据混战
A. ①②③ B. ②③ C.②③④ D.①②③④
解析 此题是组合型选择题，此类型最适合采用首尾相连取交集的办法，四项中交集部分为②③两项，那么②③两项肯定是正确的。剩下关键分析①②两项了，这样做题就能节省时间和提高准确率。
答案 B
三、减一减，除一除
例题 阅读下列材料，回答问题。
材料一 下列是工业革命后英国经济发展的有关数据
（1）材料一反映了工业革命后英国对外贸易有何特点？
（2）材料二表现英、德、美三国经济发展出现了什么新特征？这反映出了什么问题？
点拨 数据统计图表在高考中比较常见，基本上是经济方面的数据，往往考查经济发展趋势及特征、原因、影响。有表格、坐标轴图、柱状图、饼形图、函数图等几种形式，以表格最常见。数据的分析方法可以归纳为“减一减，除一除”，即不仅要看具体的数据，更要注意数据之间的比较。“减一减”可看出经济发展的趋势是增长还是下降，“除一除”可看出增长或下降的幅度、所占的比重。比较时不仅要和自己比，也要和别人比。
坐标轴、柱状图、饼形图、函数图是表格的变化，比表格要直观，读图难度也相对较低。坐标图重点看曲线大的走向和上下波动的幅度、频率。柱状图、饼形图、函数图分别是“比一比”和“除一除”的结果的形象化表现形式。
看统计图表时还要注意数据的时间，这是分析数据变化原因的重要依据。
解析 材料一中已略去了具体数据，提供的是“除一除”后得出的结果，从1870年的四个数据，我们可以比较容易得出第（1）题的答案。
做第（2）题时，我们以材料二中三国的煤产量为例。先纵向“减一减”，和自己比，把三国各自1900年的产量和1871年的产量进行比较，可看出三国都有很大的提高。再横向“减一减”，和别国比，把同一年三国的产量比一比，可看出美国1871年落后于英国，而1900年超过英国，说明美国的增长速度高于英国；德国1871年和1900年的产量均低于英国，这是否能得出“德国增长速度低于英国”的结论呢？我们再来“除一除”：英国225.0÷117.0≈1.9，美国240.8÷41.9≈5.7，德国149.8÷37.9≈3.95，可见，德国的增长速度远远高于英国。
答案 （1）英国在国际贸易中处于领先地位，产品销售越来越依赖于国际市场，经济对外扩张日益明显。
（2）新特征：三国工业发展迅速，美、德发展速度更快，赶上并超过英国。
问题：在向帝国主义过渡时期，资本主义国家经济发展不平衡的现象加强了。
【练习】
1. 一张近代外国侵略者进攻北京城的老照片。照片中有星条旗、米字旗等旗帜。这张照片见证的事件，若以干支纪年，应发生在（ ）
A. 甲午年 B. 戊戌年 C. 庚子年 D. 辛亥年
2. 明清时期，唐宋以来被称作“草市”的新型市镇得到充分发展。据统计，宋代江浙地区在行政中心之外，出现了71个市镇，明代达316个，清代增至479个。市镇之间的直线距离不过数十里。这些市镇充斥着牙行、布庄与手工作坊，收纳周边个体民户产品，进行深加工，吸引外地客商，行销远方市场。这反映新型市镇（ ）
①以工商活动为主要功能 ②辐射范围比较广泛 ③与周边农村联系密切 ④分布比较密集
A. ①③④ B. ①②③
C. ①②④ D. ①②③④
3．斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中写道：“1949年以后的几年中，共产党人以前所未有的速度改变了中国……使中国成为世界上的一大强国，被人不安地看作是一个令人畏惧的好斗的国家，而不是一个被授以贪婪的目光、即将被瓜分的弱国。”这里的“改变”指（ ）
①“推行一种统一的、全能的结构，并将它扩大到每个城市、每个村庄和每个家庭” ②“削弱陈旧的家庭体制、结束妇女的低下地位” ③“短短几年内实现农业集体化并大大地加速工业化” ④“将统治权交给人民，保障个人权利，恢复自由市场秩序”
A．①②③ B．①②④
C．①②③④ D．①②
4. 下表是历代关中地区郑国渠白渠的灌溉面积统计
[时代\&西汉\&唐永微中\&唐大历中\&北宋中\&灌溉面积\&44500顷\&10000顷\&6200顷\&2000顷\&]
此表反映了怎样的现象（ ）
A．统治者疏于治理，河渠荒废
B．河渠灌溉功能削弱
C．黄河的长期南泛而大多湮废
D．关中地区农业地位下降
5. 下表是关于民国时期各类商品所占国内市场商品值比重的变化情况。它说明了当时中国（ ）
①民族工业产品在数量上超过了进口产品 ②近代所有经济形式的出现和消长 ③工业化的进程有所发展 ④自然经济进一步解体
A．①② B．③④
C．①②③ D．①③④
6. 下图为改革开放以来中国产业结构的变化图。产业结构变化的主要原因是( )
[第一产业][第二产业][国内生产总值构成 单位%][第三产
①工农业基础地位下降 ②深化改革扩大开放 ③调整产业结构 ④借鉴西方国家经验
A．①③④ B．①②④
C．①②③ D．②③④
7. 阅读下列材料，并回答问题。
材料一 近代民族资本主义工业简况表（部分）
材料二 我国民族资本主义面粉业生产能力发展变化
（1）据材料一并结合所学知识，从政治、经济、思想角度分析此时民族企业发展的原因。
（2）据材料二所示的民族工业的状况，从政治、思想方面分析对我国民主革命转型所产生的影响。
8. 阅读下列材料，并回答问题。
材料一 伦敦、纽约、上海城市人口变化示意图（以千为单位）
材料二 工业生产的上升（以1913年为100%）
——均摘自斯塔夫里阿诺斯《全球通史》
（1）材料一反映了伦敦、纽约、上海三地的城市化进程。三地城市化的进程、程度方面存在怎样的差异？
（2）据材料二和所学知识分别指出，纽约、上海为什么会出现材料一所反映的状况？
【参考答案】
1～6. CDABBD
7. （1）政治：清政府放宽对民间设厂的限制；经济：自然经济进一步解体；思想：实业救国思想的影响。
（2）政治：促进无产阶级壮大，为新民主主义革命奠定阶级基础；思想：有利于马克思主义的传播，为新民主主义革命奠定思想基础。
8. （1）差异：伦敦的城市化进程起步早，水平最高。纽约、上海的城市化进程均在19世纪晚期以后出现加速趋势；上海的城市化水平最低。
（2）纽约：19世纪80年代起，美国工业生产迅猛发展，增长率超过英国。上海：19世纪晚期起中国民族工业得到发展，工业化水平有所提高；但是，在列强侵略下，中国民族工业发展困难重重。