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在新课程理念的指引下，我们作为一线数学教师必须遵循作业设计的原则，设计典型性作业，提高作业的有效性；设计趣味性作业，激发学生学习数学的兴趣；设计层次性作业，提升不同层次学生的自信心；设计实践性作业，培养学生运用知识能力；设计开放性作业，激发学生的创新意识。让数学作业科学合理，更适合学生，这样既能达到巩固数学知识、强化技能、培养和发展数学思维的目的，又能激发学生的学习兴趣，使学生学得轻松、做得愉悦，又能通过作业反馈教学效果，了解学生知识的掌握情况，及时调整教学策略，改进教学措施。
数学作业的设计在小学数学中有着重要的作用，是数学教学的重要组成部分，应该与数学课堂教学作为“一盘棋”来通盘考虑，数学作业设计本身也是数学课程改革的重要内容。在新课程的理念下，教师如何科学地设计作业，让学生作业更合理是值得我们研究的，以我近几年的教学实践与思考，谈以下几点浅见。
一、传统作业的弊端
传统的数学作业的形式和内容是统一制：同一内容、同一难度、同一要求。学生对作业的选择缺少自主权，不能够根据自己的水平选择合适的题目。久而久之，压抑了学生主观能动性的发挥，使他们对教师的依赖性增强了，自主学习的意识消失殆尽。学生之间有差异，学生的个人学业水平也并非一成不变，所以在教学中必须及时调整作业的层次、形式、要求以及评价方式。否则，优等生不当回事随便应付，学困生无能为力抄袭作业，不能真正通过作业反馈学生对知识的掌握情况，又给老师增加了批改作业的负担。
二、遵循针对性原则，设计典型性作业，提高作业的有效性
每节数学课都有明确的教学目标，设计数学作业不能脱离教学目标凭空而来，要根据教学内容，围绕教材，服务于教学目标，有针对性地设计数学作业的内容和形式，切忌布置盲目、随意，跟教学内容联系不大，不够典型与精炼，不能很好地反馈学生对当堂知识掌握情况的作业。因此，教师在设计数学作业时要优化数学课本上的习题或相关练习册中的题目，选取有代表性、典型性的作业，达到“做一题，会一类，带一片”的效果。总之，数学作业的重点不在于多而在于精，应该避免机械重复性练习，要讲究作业的有效性，做到精选精练、有的放矢。让学生觉得这样的作业是有意义的，并能提高他们的数学能力，他们才会心甘情愿地去做。
例如，学习了六年级上册《比的意义》时，由于学生刚接触比，理解比的意义有一定难度，我设计了这样的作业：李明今年12岁，是一名六年级学生，班里有62名学生。李明的爸爸今年40岁，在银行上班，年薪90000元；李明的妈妈每月工资4000元，她所在的单位有90人。星期天，李明一家晨跑，爸爸30分钟跑了5千米，妈妈20分钟跑了4千米，李明10分钟跑了1500米。根据题目中提供的信息，寻找合适的量组成比。通过这样一道题，让学生明白同类量可以组成比，不同类量也可以组成比，在同类量相比时又要注意单位的统一，这样学生举一反三，触类旁通，深刻地理解了比的意义。
三、遵循趣味性原则，设计趣味性作业，激发学生学习数学的兴趣
新课程标准指出：“从学生熟悉的生活情境和童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”新颖、生动、富有生活气息的灵活多变的事物是小学生非常感兴趣的。因此设计符合儿童年龄特点和心理特征的，富有情境的新颖、有趣的数学作业，能激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的热情，积极主动地完成数学作业，在作业中感受乐趣。
比如，在学习五年级下册《分数加减法》时，我通过创设故事情境——“唐僧分西瓜”来设计作业；在学习四年级下册《小数加减法》时，我通过在班级建立“小超市”，让学生自己去购物，自己去交钱、找钱，进行小数加减法的练习；还有学习《因数与倍数》这单元后，我利用这单元的知识设计一道“猜猜老师的电话号码是多少”的作业。这样使原来枯燥、乏味的计算，概念练习题，变成具有故事性、趣味性、游戏性的作业，让学生在轻松、愉悦的氛围中学会分数、小数加减法的计算方法和技能，掌握了《因数与倍数》这单元中诸多的数学概念，提高了学生的学习兴趣。
四、遵循层次性原则，设计层次性作业，提升不同层次学生的自信心
数学知识是系统的、连贯的、具有一定梯度和层次性，学生学习数学受天赋、家庭、教育等各方面影响也是有层次性的，这种数学知识和学生之间数学能力的差异是客观存在的。因此，数学作业的设计在难易程度上要合理调控，在数量上要有度、有弹性。难度拔得太高，结果造成老虎吃天无从入口，必然打击学生学习积极性；作业量过多，势必加重课业负担，导致浮浅。作业太简单、太少，也不利于学生能力的发展。我们在设计数学作业时，要面向全体学生，从数学学科的特点和学生的实际情况出发，设计不同难易程度的作业，让不同程度的学生自主选择，以适应不同层次的学生的发展，这样既缓解了学困生的心理压力，又发展了中间生的探求能力，还能提高优等生的创新能力，让不同的人在数学学习上得到不同的发展。
比如，我在每个教学内容之后，都会设计三道基础题（填空题、判断题、选择题或计算题等模仿性练习题），两道发展题（变式性练习题），一道提高题（知识联系、思维拓展性练习题）。基础题是必须要完成的，发展题是选做其中的一题，提高题是供学有余力的学生做的，让学生根据自己的實际情况，自主选择自己需要的作业，让每个学生都有成功感。例如，在学习三年级下册《长方形的周长》时，我设计出三道已知长和宽，求周长的基本题；两道发展题：1.学校操场是一个长方形，长100米，是宽的2倍。操场的周长是多少米？2.学校操场是一个长方形，周长是300米，宽的50米。操场的长是多少米？；一道提高题：量出自己家中的长方形物体的长和宽，并求出它的周长（选做题）。让学生自己选择独立完成，也可以与同学或者家长讨论、交流、合作完成，或者向家长、老师请教咨询完成。
五、遵循实践性原则，设计实践性作业，培养学生运用知识能力 数学作业要与学生的生活实际紧密结合，要能把学到的数学知识应用到生活中来，要能让学生亲身经历生活事件，在观察、操作、實验、建模等一系列活动中发现和解决生活中的问题，体验和感受生活，体会数学在现实生活中的价值，认识到生活中处处有数学，生活离不开数学，并逐步成为一个知识的实践者。培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，切实提高学生的实践能力。比如，在学习了四年级下册图形的拼组之后，我设计的作业是利用学过的图形设计两个漂亮的图案在班内评比（三天以内设计好）；再如，学习了“轴对称图形”之后设计的作业是“认真观察生活中的实物和图标，至少各写出五个是轴对称现象的。”作业结果写出来的轴对称实物有：公园的塔、商场的两扇门，我家的窗户、自行车轮、电风扇头、电脑显示器、眼镜盒、打开的书、乒乓球拍、茶叶桶、饭碗、蝴蝶、人体等等；轴对称图标有大众、本田、丰田、中华、三菱、雪铁龙等等汽车标志，奥运五环图，中国联通标志、麦当劳标志、中国银行、中国工商、农业银行标志、医院标志以及一些服装、食品标志等。
在以信息和技术为基础的社会里，随着计算机等技术的飞速发展，资料信息的来源渠道更为广泛、方便，所以要求学生上网查阅相关的资料，是拓宽学生知识面的一个主要途径。我设计的作业有：上网查阅“计算工具的发展史”“有趣的七巧板”“小学涉及的中外数学家的故事”“《九章算术》《周髀算经》”等。
六、遵循开放性原则，设计开放性作业，培养学生的创新意识
开放性的问题，包括条件开放、结论开放、条件和结论都开放以及解法的开放。设计一些开放性作业，使不同的学生在数学学习中得到不同的发展，有利于全体学生主动参与、积极完成作业，有利于激发学生学习兴趣、体验成功，有利于培养学生思维的灵活性、发散性、创造性。学完“利用轴对称设计图案”我设计的作业是“利用一个长方形、一个等边三角形、两个圆设计一幅轴对称图案，并给作品命名。”结果学生设计出了愤怒的表情、小房子、小货车、稻草人、绵羊头、天平称、照明灯、跷跷板、棒棒糖等。
总之，在新课程理念的指引下，作为一线数学教师必须遵循作业设计的原则，设计科学合理、适合学生的数学作业，才能真正发挥通过作业检测学生学习情况、巩固数学知识、强化技能、培养和发展数学思维的功效，才能真正体现把教师的教和学生的学紧密联系起来的纽带作用。
数学作业的设计在小学数学中有着重要的作用，是数学教学的重要组成部分，应该与数学课堂教学作为“一盘棋”来通盘考虑，数学作业设计本身也是数学课程改革的重要内容。在新课程的理念下，教师如何科学地设计作业，让学生作业更合理是值得我们研究的，以我近几年的教学实践与思考，谈以下几点浅见。
一、传统作业的弊端
传统的数学作业的形式和内容是统一制：同一内容、同一难度、同一要求。学生对作业的选择缺少自主权，不能够根据自己的水平选择合适的题目。久而久之，压抑了学生主观能动性的发挥，使他们对教师的依赖性增强了，自主学习的意识消失殆尽。学生之间有差异，学生的个人学业水平也并非一成不变，所以在教学中必须及时调整作业的层次、形式、要求以及评价方式。否则，优等生不当回事随便应付，学困生无能为力抄袭作业，不能真正通过作业反馈学生对知识的掌握情况，又给老师增加了批改作业的负担。
二、遵循针对性原则，设计典型性作业，提高作业的有效性
每节数学课都有明确的教学目标，设计数学作业不能脱离教学目标凭空而来，要根据教学内容，围绕教材，服务于教学目标，有针对性地设计数学作业的内容和形式，切忌布置盲目、随意，跟教学内容联系不大，不够典型与精炼，不能很好地反馈学生对当堂知识掌握情况的作业。因此，教师在设计数学作业时要优化数学课本上的习题或相关练习册中的题目，选取有代表性、典型性的作业，达到“做一题，会一类，带一片”的效果。总之，数学作业的重点不在于多而在于精，应该避免机械重复性练习，要讲究作业的有效性，做到精选精练、有的放矢。让学生觉得这样的作业是有意义的，并能提高他们的数学能力，他们才会心甘情愿地去做。
例如，学习了六年级上册《比的意义》时，由于学生刚接触比，理解比的意义有一定难度，我设计了这样的作业：李明今年12岁，是一名六年级学生，班里有62名学生。李明的爸爸今年40岁，在银行上班，年薪90000元；李明的妈妈每月工资4000元，她所在的单位有90人。星期天，李明一家晨跑，爸爸30分钟跑了5千米，妈妈20分钟跑了4千米，李明10分钟跑了1500米。根据题目中提供的信息，寻找合适的量组成比。通过这样一道题，让学生明白同类量可以组成比，不同类量也可以组成比，在同类量相比时又要注意单位的统一，这样学生举一反三，触类旁通，深刻地理解了比的意义。
三、遵循趣味性原则，设计趣味性作业，激发学生学习数学的兴趣
新课程标准指出：“从学生熟悉的生活情境和童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”新颖、生动、富有生活气息的灵活多变的事物是小学生非常感兴趣的。因此设计符合儿童年龄特点和心理特征的，富有情境的新颖、有趣的数学作业，能激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的热情，积极主动地完成数学作业，在作业中感受乐趣。
比如，在学习五年级下册《分数加减法》时，我通过创设故事情境——“唐僧分西瓜”来设计作业；在学习四年级下册《小数加减法》时，我通过在班级建立“小超市”，让学生自己去购物，自己去交钱、找钱，进行小数加减法的练习；还有学习《因数与倍数》这单元后，我利用这单元的知识设计一道“猜猜老师的电话号码是多少”的作业。这样使原来枯燥、乏味的计算，概念练习题，变成具有故事性、趣味性、游戏性的作业，让学生在轻松、愉悦的氛围中学会分数、小数加减法的计算方法和技能，掌握了《因数与倍数》这单元中诸多的数学概念，提高了学生的学习兴趣。
四、遵循层次性原则，设计层次性作业，提升不同层次学生的自信心
数学知识是系统的、连贯的、具有一定梯度和层次性，学生学习数学受天赋、家庭、教育等各方面影响也是有层次性的，这种数学知识和学生之间数学能力的差异是客观存在的。因此，数学作业的设计在难易程度上要合理调控，在数量上要有度、有弹性。难度拔得太高，结果造成老虎吃天无从入口，必然打击学生学习积极性；作业量过多，势必加重课业负担，导致浮浅。作业太简单、太少，也不利于学生能力的发展。我们在设计数学作业时，要面向全体学生，从数学学科的特点和学生的实际情况出发，设计不同难易程度的作业，让不同程度的学生自主选择，以适应不同层次的学生的发展，这样既缓解了学困生的心理压力，又发展了中间生的探求能力，还能提高优等生的创新能力，让不同的人在数学学习上得到不同的发展。
比如，我在每个教学内容之后，都会设计三道基础题（填空题、判断题、选择题或计算题等模仿性练习题），两道发展题（变式性练习题），一道提高题（知识联系、思维拓展性练习题）。基础题是必须要完成的，发展题是选做其中的一题，提高题是供学有余力的学生做的，让学生根据自己的實际情况，自主选择自己需要的作业，让每个学生都有成功感。例如，在学习三年级下册《长方形的周长》时，我设计出三道已知长和宽，求周长的基本题；两道发展题：1.学校操场是一个长方形，长100米，是宽的2倍。操场的周长是多少米？2.学校操场是一个长方形，周长是300米，宽的50米。操场的长是多少米？；一道提高题：量出自己家中的长方形物体的长和宽，并求出它的周长（选做题）。让学生自己选择独立完成，也可以与同学或者家长讨论、交流、合作完成，或者向家长、老师请教咨询完成。
五、遵循实践性原则，设计实践性作业，培养学生运用知识能力 数学作业要与学生的生活实际紧密结合，要能把学到的数学知识应用到生活中来，要能让学生亲身经历生活事件，在观察、操作、實验、建模等一系列活动中发现和解决生活中的问题，体验和感受生活，体会数学在现实生活中的价值，认识到生活中处处有数学，生活离不开数学，并逐步成为一个知识的实践者。培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，切实提高学生的实践能力。比如，在学习了四年级下册图形的拼组之后，我设计的作业是利用学过的图形设计两个漂亮的图案在班内评比（三天以内设计好）；再如，学习了“轴对称图形”之后设计的作业是“认真观察生活中的实物和图标，至少各写出五个是轴对称现象的。”作业结果写出来的轴对称实物有：公园的塔、商场的两扇门，我家的窗户、自行车轮、电风扇头、电脑显示器、眼镜盒、打开的书、乒乓球拍、茶叶桶、饭碗、蝴蝶、人体等等；轴对称图标有大众、本田、丰田、中华、三菱、雪铁龙等等汽车标志，奥运五环图，中国联通标志、麦当劳标志、中国银行、中国工商、农业银行标志、医院标志以及一些服装、食品标志等。
在以信息和技术为基础的社会里，随着计算机等技术的飞速发展，资料信息的来源渠道更为广泛、方便，所以要求学生上网查阅相关的资料，是拓宽学生知识面的一个主要途径。我设计的作业有：上网查阅“计算工具的发展史”“有趣的七巧板”“小学涉及的中外数学家的故事”“《九章算术》《周髀算经》”等。
六、遵循开放性原则，设计开放性作业，培养学生的创新意识
开放性的问题，包括条件开放、结论开放、条件和结论都开放以及解法的开放。设计一些开放性作业，使不同的学生在数学学习中得到不同的发展，有利于全体学生主动参与、积极完成作业，有利于激发学生学习兴趣、体验成功，有利于培养学生思维的灵活性、发散性、创造性。学完“利用轴对称设计图案”我设计的作业是“利用一个长方形、一个等边三角形、两个圆设计一幅轴对称图案，并给作品命名。”结果学生设计出了愤怒的表情、小房子、小货车、稻草人、绵羊头、天平称、照明灯、跷跷板、棒棒糖等。
总之，在新课程理念的指引下，作为一线数学教师必须遵循作业设计的原则，设计科学合理、适合学生的数学作业，才能真正发挥通过作业检测学生学习情况、巩固数学知识、强化技能、培养和发展数学思维的功效，才能真正体现把教师的教和学生的学紧密联系起来的纽带作用。