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摘 要：近些年来，信息技术的迅猛发展极大的变革了人们的生产与生活方式，同时也为我们的教育教学改革提供了新的思路和方法。在此背景下，依托信息技术，具有媒介融合优势的翻转课堂模式受到了越来越广泛的重视与关注。本文在借鉴和吸收前人研究内容的基础上，结合自身的教学实践，分享在探究将翻转课堂教学模式应用于初中数学教学过程中的一些收获。
关键词：初中数学;翻转课堂;教学模式;实践探究;学习效果
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）08-0065-02
Research on the teaching mode of flipped classroom in junior high school mathematics
HUANG Dongming （Xinwei school，Xiamen City，Fujian Province，china）
【Abstract】In recent years，the rapid development of information technology has greatly changed people's production and life style，but also for our education and teaching reform provides new ideas and methods. In this context，relying on information technology，the flipped classroom model with the advantages of media integration has been paid more and more attention. In this paper，on the basis of learning and absorbing the previous research content，combined with our own teaching practice，share some harvest in the process of applying flipped classroom teaching mode to junior high school mathematics teaching.
【Keywords】Junior high school mathematics;Flipped classroom;Teaching mode;Practical inquiry;Learning effect
作为一种新型的课堂教学模式，与其他教学模式相比，翻转课堂以信息技术为依托，突破了时间和空间的限制，使学生的学习更加便捷高效。从学习模式上来看，在翻转课堂教学模式下，学生拥有了更多自主选择的权利，能够最大限度的发挥学生的主体地位，在整个学习过程中，学生也由以往的被动接受变为主动学习，从而能够更好地实现知识的积累和内化。
步入初中阶段后，无论是课程难度上还是课业压力上，都对学生提出了更高的要求。在此背景下，作为一门对学生逻辑思维能力和计算能力要求都很高的学科，逐渐成为学生学习过程中的“老大难”，为了改变这一现状，帮助学生建立数学学习的信心，感受数学学习带来的快乐，本文将翻转课堂模式应用于初中数学教学实践中，并取得了良好的效果。
1.初中数学教学现状分析
与小学阶段的数学教材相比，初中阶段数学教材无论是在内容的广度还是深度上均有较大幅度的提升，这也对学生的数学学习能力提出了更高的要求。同时，受到课时安排的限制，教师分配给每部分教学内容的课时时长是有限的，这就意味着，即使还有一小部分学生没有完全掌握课堂教学内容，下一堂课也要开始新的教学内容。另外，课堂教学时间是有限的，教师在教学过程中不可能很好的关注到每一个学生的反应。这就要求学生掌握正确的数学学习方法，能够展开自主学习。从教学实践来看，绝大部分学生能够适应这种教学节奏的变化，对于不懂的问题或者存在疑惑的地方，能够主动地向同学或者教师请教。但也有极小部分学生始终处于“等、靠”的状态，久而久之，他们落下的数学知识越来越多，无法跟上正常的教学进度，这无疑给他们接下来的数学学习埋下了极大的隐患。
作为课堂教学的有益补充和延伸，翻转课堂在一定程度上解决了数学课堂教学时长不足、学生课下学习低效的现状。教师基于数学教学大纲和学生在课堂学习过程中的表现，将部分教学内容上传至学习共享空间，学生则可以根据自己的需要选择性的下载和学习。这不仅有助于培养和发展学生的数学自学能力，提升学生的学习效果，而且也能够在一定程度上提升课堂教学效率。
2.翻转课堂教学模式在初中数学课堂教学中的应用与实践
（1）明晰不同階段的教学重点
数学教学的意义并不在于给学生讲授了多少知识，而在于学生吸收理解并真正掌握了多少。所以，作为数学教师，要将教学落到具体实处，并将这个理念贯穿课前备课，课堂教学和课后巩固始终。当然，这也是翻转课堂教学设计的基础和重要依据。
以一元一次方程学习为例，从学习时段上来看，粗略可以分为课前预习与课后巩固两部分。实际上，这两部分内容的重心是不一样的。课前预习的重心在于激发学生自主学习的意识，引导学生做好课前预习，在自主学习过程中对一元一次方程内容有个初步的认知，那么这个阶段的微课内容则围绕一元一次方程的定义、内容以及在生活中的趣味应用展开。这样能够帮助学生更快地进入课堂学习状态。同时，在预习过程中，学生也可能会遇到一些难题，或者对课本中的某些内容存在疑惑，那么可以带着问题来听课。这样不仅能够帮助学生在课堂上更快地进入学习状态，也能够使学生的课堂学习更具针对性，更加有效。对于课后阶段，经过了课前与课堂两个阶段的学习，学生已然对一元一次方程有了一定的认知，那么课后阶段的重点在于巩固所学知识，对于有余力的同学而言，还要在此基础上有所提升。那么，教师就可以根据学生在课堂学习中的具体表现，围绕一元一次方程教学的重点、难点制作微课视频，帮助学生夯实与巩固所学知识。另外，也可以围绕此知识点给学生出一些发散性的题目，引导学生运用所学知识来解决问题，从而培养和发展学生应用能力和创新思维。 （2）在课堂上给予学生更多自主探究的时间与空间
每个学生都是独立的个体，对于同一个事物，不同学生会从不同的角度出发，那么他们的思路、想法也会呈现出一定的差异性，这就是学生发散性和创造性的体现。作为教师，尤其是数学教师，在教授这样一门强调思维和逻辑的学科时，一定要在课堂上给予学生更多自主探究的时间与空间，让每个学生都能够参与到课堂活动中来，都有能够展现自己的机会，在探究、合作与交流过程中碰撞数学思维的火花，感受数学学习带来的乐趣。
经过课前预习，相信同学们对课堂教学内容都有了一定的认知和了解，那么教师在课堂教学中就无需再花费过多时间做知识的导入和讲解，而是应该将更多的时间留给学生，可以给学生提出几个问题，然后引导学生采用自主探究與小组合作相结合的方式完成学习。以《不等式及其解集》教学为例，在探究前，给学生提出了：什么是不等式？什么叫不等式的解、解集？什么是解不等式？一元一次不等式的内涵以及如何在数轴上表示不等式的解集等问题，围绕这些问题，学生先展开自主探究，然后再到学习小组内相互交流和探讨，最后由各个小组选派代表进行汇报，展示各自的学习与探究成果。在这整个课堂学习过程中，教师则更多的发挥合作者与引导者的角色，根据学生的表现及时的予以引导和点拨，从而帮助学生更好地吸收和理解这些知识。
（3）争做小老师，让学生充分展现自我
在常规的翻转课堂模式下，微课视频一般由教师制作，即教师决定讲解哪些内容，学生则根据自己的实际需要下载学习。为了更好的调动学生的积极性，彰显学生在数学学习中的主体地位。教师可以鼓励学生来当“小老师”，即学生可以制作微课视频上传到共享空间，然后其他学生下载学习。一方面，制作微课需要学生对相关知识点有着深刻的认知和理解，所以对于制作者来说，制作的过程也是一个学习和吸收的过程;另一方面，进一步丰富了师生、生生间的互动，彼此间有了更多分享与交流的机会，可谓是一举多得。
例如，在进行《平方根》一课中，教师可以先借由问题进行微课概念的导入“面积为35平方米的正方形教室，它的边长应是多少？如果是45呢？解决这个问题可以运用一种全新的运算方法，这种运算叫做开方”，“小丽家最近喜事不断，家里新购买了一套房子，为了给小丽一个良好的学习环境，妈妈决定给小丽买一个面积在2m2左右的桌子，该如何计算它的边长呢？这节课我们就来探讨这个问题。”并在知识教授的过程中，让学生自己利用微课的手段来开启一个翻转小课堂，有效突出“当一个正数和一个负数互为相反数时，它们的平方有什么关系？”“正数有平方根吗？如果有，有几个？它们的有什么关系？”，在问题建立之后运用重点突出的手段将“平方根”的知识重点在翻转课堂中展现出来。这样既能灵活的利用所学到的知识培养学生思考习惯，还能构建学生的数学核心能力，促进学生养成良好的数学翻转课堂学习模式。
（4）合理构建问题翻转课堂，有效促进学习指导
随着新课程改革的不断推进，数学课堂的丰富资源能够让学生在课堂学习的过程中获得更多更有利的知识，并且也能在课堂学习的同时提升学生的综合素养，实现教学全方位发展的大策略。而丰富生动的课堂内容也可以提升学生的学习积极性与有效性，帮助他们主动参与到初中数学的翻转课堂过程中，为保证数学课堂的有效部署奠定良好的基础。
教师在进行初中数学的翻转教学中，可以将“问题”与数学知识互相融合，利用问题来对学生的学习方向及重点进行充分的引导，有效实现数学翻转课堂的合理发展。例如，在进行七年级数学《立方根》一课中，教师可以先给出每个小组一个简单的问题，如“要制作一种容积0.125m3的正方体形状包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？”“有一个棱长为3cm的正方体小盒子，你能算出它的容积是多少吗？它能装下27cm3的水吗？”让学生自行对问题进行合作思考与解决，并从本节课的重难点“立方根的概念和求法以及立方根性质的应用;立方根与平方根的区别以及联系”进行出发，充分创设出一个数学问题课堂，争取为学生未来的发展奠定良好的基础。
在进行初中数学《勾股定理》一课时，教师在进行授课前，先让学生自主进行观察、思考、交流，从而对勾股定理有初步的认识。继而利用生活中常见的问题进行翻转课堂的建立，如“小名家的灯坏了，小名的爸爸将长为15米的梯子AB斜靠在墙上，BC长为7米，求梯子上端A到墙的底端C的距离AC。”然后让学生以小组为单位，充分进行问题的思考与交流，并在交流的同时与教师沟通，争取发现问题、解决问题，避免对知识点的认知出现偏差，使整个课堂的教学氛围更加和谐，进一步提升课堂的质量。
作为学生巩固数学基础知识，发展数学能力的重要阶段，初中阶段的数学教学非常重要。面对传统教学模式下的不足，翻转课堂则为初中数学教学改革提供了新的思路和方法。正所谓千里之行始于足下，翻转课堂的实施与应用是一个长期的过程，需要广大教师在教学实践中不断的探究和反思，从而最大限度地发挥其优势，使之更好地为数学教学服务。
参考文献
[1]叶立军，斯海霞，唐笑敏. "慕课+翻转课堂"教学模式下的中学数学教学设计课程建设及实践[J].数学教育学报，2016.25（06）：76-79
[2]傅海伦，权奎，王悦，等. 对中学数学教学实施翻转课堂的理性思考[J].教学与管理（理论版），2019（07）：88-90
[3]李霞. 核心素养在数学"翻转课堂"中的落实[J].教育评论，2017（10）：153-155
[4]张所滨. "翻转课堂"教学中教师的"站位"思考[J].上海教育科研，2016（07）：87-89
[5]李慧娟，杨彦伟，刘合群. 基于创新教育的"翻转课堂"教学模式探究[J].教育与职业，2015（05）：160-161
关键词：初中数学;翻转课堂;教学模式;实践探究;学习效果
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）08-0065-02
Research on the teaching mode of flipped classroom in junior high school mathematics
HUANG Dongming （Xinwei school，Xiamen City，Fujian Province，china）
【Abstract】In recent years，the rapid development of information technology has greatly changed people's production and life style，but also for our education and teaching reform provides new ideas and methods. In this context，relying on information technology，the flipped classroom model with the advantages of media integration has been paid more and more attention. In this paper，on the basis of learning and absorbing the previous research content，combined with our own teaching practice，share some harvest in the process of applying flipped classroom teaching mode to junior high school mathematics teaching.
【Keywords】Junior high school mathematics;Flipped classroom;Teaching mode;Practical inquiry;Learning effect
作为一种新型的课堂教学模式，与其他教学模式相比，翻转课堂以信息技术为依托，突破了时间和空间的限制，使学生的学习更加便捷高效。从学习模式上来看，在翻转课堂教学模式下，学生拥有了更多自主选择的权利，能够最大限度的发挥学生的主体地位，在整个学习过程中，学生也由以往的被动接受变为主动学习，从而能够更好地实现知识的积累和内化。
步入初中阶段后，无论是课程难度上还是课业压力上，都对学生提出了更高的要求。在此背景下，作为一门对学生逻辑思维能力和计算能力要求都很高的学科，逐渐成为学生学习过程中的“老大难”，为了改变这一现状，帮助学生建立数学学习的信心，感受数学学习带来的快乐，本文将翻转课堂模式应用于初中数学教学实践中，并取得了良好的效果。
1.初中数学教学现状分析
与小学阶段的数学教材相比，初中阶段数学教材无论是在内容的广度还是深度上均有较大幅度的提升，这也对学生的数学学习能力提出了更高的要求。同时，受到课时安排的限制，教师分配给每部分教学内容的课时时长是有限的，这就意味着，即使还有一小部分学生没有完全掌握课堂教学内容，下一堂课也要开始新的教学内容。另外，课堂教学时间是有限的，教师在教学过程中不可能很好的关注到每一个学生的反应。这就要求学生掌握正确的数学学习方法，能够展开自主学习。从教学实践来看，绝大部分学生能够适应这种教学节奏的变化，对于不懂的问题或者存在疑惑的地方，能够主动地向同学或者教师请教。但也有极小部分学生始终处于“等、靠”的状态，久而久之，他们落下的数学知识越来越多，无法跟上正常的教学进度，这无疑给他们接下来的数学学习埋下了极大的隐患。
作为课堂教学的有益补充和延伸，翻转课堂在一定程度上解决了数学课堂教学时长不足、学生课下学习低效的现状。教师基于数学教学大纲和学生在课堂学习过程中的表现，将部分教学内容上传至学习共享空间，学生则可以根据自己的需要选择性的下载和学习。这不仅有助于培养和发展学生的数学自学能力，提升学生的学习效果，而且也能够在一定程度上提升课堂教学效率。
2.翻转课堂教学模式在初中数学课堂教学中的应用与实践
（1）明晰不同階段的教学重点
数学教学的意义并不在于给学生讲授了多少知识，而在于学生吸收理解并真正掌握了多少。所以，作为数学教师，要将教学落到具体实处，并将这个理念贯穿课前备课，课堂教学和课后巩固始终。当然，这也是翻转课堂教学设计的基础和重要依据。
以一元一次方程学习为例，从学习时段上来看，粗略可以分为课前预习与课后巩固两部分。实际上，这两部分内容的重心是不一样的。课前预习的重心在于激发学生自主学习的意识，引导学生做好课前预习，在自主学习过程中对一元一次方程内容有个初步的认知，那么这个阶段的微课内容则围绕一元一次方程的定义、内容以及在生活中的趣味应用展开。这样能够帮助学生更快地进入课堂学习状态。同时，在预习过程中，学生也可能会遇到一些难题，或者对课本中的某些内容存在疑惑，那么可以带着问题来听课。这样不仅能够帮助学生在课堂上更快地进入学习状态，也能够使学生的课堂学习更具针对性，更加有效。对于课后阶段，经过了课前与课堂两个阶段的学习，学生已然对一元一次方程有了一定的认知，那么课后阶段的重点在于巩固所学知识，对于有余力的同学而言，还要在此基础上有所提升。那么，教师就可以根据学生在课堂学习中的具体表现，围绕一元一次方程教学的重点、难点制作微课视频，帮助学生夯实与巩固所学知识。另外，也可以围绕此知识点给学生出一些发散性的题目，引导学生运用所学知识来解决问题，从而培养和发展学生应用能力和创新思维。 （2）在课堂上给予学生更多自主探究的时间与空间
每个学生都是独立的个体，对于同一个事物，不同学生会从不同的角度出发，那么他们的思路、想法也会呈现出一定的差异性，这就是学生发散性和创造性的体现。作为教师，尤其是数学教师，在教授这样一门强调思维和逻辑的学科时，一定要在课堂上给予学生更多自主探究的时间与空间，让每个学生都能够参与到课堂活动中来，都有能够展现自己的机会，在探究、合作与交流过程中碰撞数学思维的火花，感受数学学习带来的乐趣。
经过课前预习，相信同学们对课堂教学内容都有了一定的认知和了解，那么教师在课堂教学中就无需再花费过多时间做知识的导入和讲解，而是应该将更多的时间留给学生，可以给学生提出几个问题，然后引导学生采用自主探究與小组合作相结合的方式完成学习。以《不等式及其解集》教学为例，在探究前，给学生提出了：什么是不等式？什么叫不等式的解、解集？什么是解不等式？一元一次不等式的内涵以及如何在数轴上表示不等式的解集等问题，围绕这些问题，学生先展开自主探究，然后再到学习小组内相互交流和探讨，最后由各个小组选派代表进行汇报，展示各自的学习与探究成果。在这整个课堂学习过程中，教师则更多的发挥合作者与引导者的角色，根据学生的表现及时的予以引导和点拨，从而帮助学生更好地吸收和理解这些知识。
（3）争做小老师，让学生充分展现自我
在常规的翻转课堂模式下，微课视频一般由教师制作，即教师决定讲解哪些内容，学生则根据自己的实际需要下载学习。为了更好的调动学生的积极性，彰显学生在数学学习中的主体地位。教师可以鼓励学生来当“小老师”，即学生可以制作微课视频上传到共享空间，然后其他学生下载学习。一方面，制作微课需要学生对相关知识点有着深刻的认知和理解，所以对于制作者来说，制作的过程也是一个学习和吸收的过程;另一方面，进一步丰富了师生、生生间的互动，彼此间有了更多分享与交流的机会，可谓是一举多得。
例如，在进行《平方根》一课中，教师可以先借由问题进行微课概念的导入“面积为35平方米的正方形教室，它的边长应是多少？如果是45呢？解决这个问题可以运用一种全新的运算方法，这种运算叫做开方”，“小丽家最近喜事不断，家里新购买了一套房子，为了给小丽一个良好的学习环境，妈妈决定给小丽买一个面积在2m2左右的桌子，该如何计算它的边长呢？这节课我们就来探讨这个问题。”并在知识教授的过程中，让学生自己利用微课的手段来开启一个翻转小课堂，有效突出“当一个正数和一个负数互为相反数时，它们的平方有什么关系？”“正数有平方根吗？如果有，有几个？它们的有什么关系？”，在问题建立之后运用重点突出的手段将“平方根”的知识重点在翻转课堂中展现出来。这样既能灵活的利用所学到的知识培养学生思考习惯，还能构建学生的数学核心能力，促进学生养成良好的数学翻转课堂学习模式。
（4）合理构建问题翻转课堂，有效促进学习指导
随着新课程改革的不断推进，数学课堂的丰富资源能够让学生在课堂学习的过程中获得更多更有利的知识，并且也能在课堂学习的同时提升学生的综合素养，实现教学全方位发展的大策略。而丰富生动的课堂内容也可以提升学生的学习积极性与有效性，帮助他们主动参与到初中数学的翻转课堂过程中，为保证数学课堂的有效部署奠定良好的基础。
教师在进行初中数学的翻转教学中，可以将“问题”与数学知识互相融合，利用问题来对学生的学习方向及重点进行充分的引导，有效实现数学翻转课堂的合理发展。例如，在进行七年级数学《立方根》一课中，教师可以先给出每个小组一个简单的问题，如“要制作一种容积0.125m3的正方体形状包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？”“有一个棱长为3cm的正方体小盒子，你能算出它的容积是多少吗？它能装下27cm3的水吗？”让学生自行对问题进行合作思考与解决，并从本节课的重难点“立方根的概念和求法以及立方根性质的应用;立方根与平方根的区别以及联系”进行出发，充分创设出一个数学问题课堂，争取为学生未来的发展奠定良好的基础。
在进行初中数学《勾股定理》一课时，教师在进行授课前，先让学生自主进行观察、思考、交流，从而对勾股定理有初步的认识。继而利用生活中常见的问题进行翻转课堂的建立，如“小名家的灯坏了，小名的爸爸将长为15米的梯子AB斜靠在墙上，BC长为7米，求梯子上端A到墙的底端C的距离AC。”然后让学生以小组为单位，充分进行问题的思考与交流，并在交流的同时与教师沟通，争取发现问题、解决问题，避免对知识点的认知出现偏差，使整个课堂的教学氛围更加和谐，进一步提升课堂的质量。
作为学生巩固数学基础知识，发展数学能力的重要阶段，初中阶段的数学教学非常重要。面对传统教学模式下的不足，翻转课堂则为初中数学教学改革提供了新的思路和方法。正所谓千里之行始于足下，翻转课堂的实施与应用是一个长期的过程，需要广大教师在教学实践中不断的探究和反思，从而最大限度地发挥其优势，使之更好地为数学教学服务。
参考文献
[1]叶立军，斯海霞，唐笑敏. "慕课+翻转课堂"教学模式下的中学数学教学设计课程建设及实践[J].数学教育学报，2016.25（06）：76-79
[2]傅海伦，权奎，王悦，等. 对中学数学教学实施翻转课堂的理性思考[J].教学与管理（理论版），2019（07）：88-90
[3]李霞. 核心素养在数学"翻转课堂"中的落实[J].教育评论，2017（10）：153-155
[4]张所滨. "翻转课堂"教学中教师的"站位"思考[J].上海教育科研，2016（07）：87-89
[5]李慧娟，杨彦伟，刘合群. 基于创新教育的"翻转课堂"教学模式探究[J].教育与职业，2015（05）：160-161