【摘 要】
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数学教师需要修炼很多专业基本功,如南京大学哲学系郑毓信教授指出的“善于提问”“善于举例”“善于比较和优化”,这三项基本功引发很多教研专家的共鸣.近年来,《中学数学》(初中版)上有多篇文章提到“三项基本功”.此外,结合教师在课堂中的主导作用,笔者认为,教师在课堂上面对课堂生成,非常需要修炼“诊评”功夫.本文就从一次听课记录说起,记叙听课观感及对教师“诊评”功夫的一些初步思考.
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数学教师需要修炼很多专业基本功,如南京大学哲学系郑毓信教授指出的“善于提问”“善于举例”“善于比较和优化”,这三项基本功引发很多教研专家的共鸣.近年来,《中学数学》(初中版)上有多篇文章提到“三项基本功”.此外,结合教师在课堂中的主导作用,笔者认为,教师在课堂上面对课堂生成,非常需要修炼“诊评”功夫.本文就从一次听课记录说起,记叙听课观感及对教师“诊评”功夫的一些初步思考.
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针对初中阶段的数学教学,新课标给出了明确的教学要求,应当在课堂教学的过程中落实有效的学生活动,彻底改变学生被动听讲的教学格局,提高学生的参与度,使学生可以深入所学内容,展开主观、高效的数学学习,这一点也同样体现于核心概念教学实践.基于这样的观点,在初中数学教学中,采取“情境—活动”式教学,能够有效地促进学生数学学习的高效化.以下我结合“有理数的加法”这一教学实例展开简单剖析,谈谈基于“情境—活动”进行的教学设计.
全等三角形是八年级上学期的学习内容,随着全等工具的运用,平面几何就可以更方便地展开对很多特殊图形及性质的探究与发现,比如,特殊三角形(等腰三角形、直角三角形),平行四边形的性质与判定的研究,九年级圆和相似的研究,等等.可见全等的学习是具有奠基和全局作用的,是一种“好的数学”(陈省身语).最近,在九年级学习圆和相似之后,笔者又安排了一节数学拓展活动课,引导学生运用圆、相似等知识继续研究与全等有关的条件,促进了学生对全等、圆、相似等平面几何知识的深刻理解.
2021年高考数学全国乙卷是今年高考中使用省份最多的一份试卷,包括河南、安徽、江西、山西、陕西、内蒙古、新疆、宁夏、吉林、黑龙江、青海、甘肃等12个省份 .该试卷很好落实立德树人,倡导五育并举,贯彻全面育人的要求 .试题突出数学学科特色,关注数学文化育人功能,着重考查考生的理性思维能力,体现了数学高考在深化中学课程改革、提高教育质量中的积极作用 .
概念图是课堂教学设计的有效工具.为了让学生对一个单元所学知识网络化,建构对单元知识和方法的整体理解,引导学生深度学习,研究者以观摩省赛课“二次函数图象与性质”为例,探究基于概念图的单元整体建构课的教学策略:知识建构,让思维痕迹可视化;方法统领,让思维品质高阶化;深度探究,让思维体验个性化.
SPOC是将传统课堂教学与线上学习全面深度融合的一种新型课堂教学模式,在当今疫情倒逼下必将由大学课堂走进初中课堂.通过一年多的教学实践,笔者从初中数学SPOC教学的内涵、必要性、构建策略、学科育人等方面进行了一些粗步探索.提出创新分班(组)方式,是实施初中数学SPOC教学的前提;优化教学设计,是实施初中数学SPOC教学的保障;改进教学方法,是实施初中数学SPOC教学的关键;渗透立德树人,是实施初中数学SPOC教学的宗旨.综合以上观点,以期有效提高教学效果.
解数学题的本质就是转化,就是把所要解的问题转化为已经解过的问题;而联想,则是促进转化的有力杠杆.深度学习中“转化与联想”的思路,就是通过将具体问题进行转化、联想和变通,化复杂为简单、变未知为已知、化陌生为熟悉,由这一问题联想到与之相类似的另一问题或形式、解法,最终找到一种或几种解题的方法.
1引言rn智慧课堂是一种具有现代化特征的教学方式,能够为学生提供智能化的学习环境,增强课堂教学的交互性,将虚拟与现实完美融合,呈现丰富多样的教学资源 .针对初中数学教学,智慧课堂可以全方位、立体化、多角度地展现数学知识,实现精准化、个性化的教学,促进学生全面发展 .教师是智慧课堂的设计者,必须充分发挥资源共享的价值,构建具有针对性的课堂教学策略,增强学生的自主体验,培养学生的数学思维 .
圆锥曲线中的切线问题一直是高考数学命题中的一个热点,此类问题创新新颖,有“数”有“形”,有“动”有“静”,可以很好地考查圆锥曲线中的相关数学知识、思想方法和能力,具有很好的选拔性与区分度,备受关注 .
以一节校本课程的数学阅读课为例,在课堂上用问题引导学生从用数学的眼光观察世界开始,进而用数学的思维思考世界,用数学的语言表达世界,逐渐学会从生活情景中发现问题、提出数学问题、运用数学知识解决问题,落实学生的学科关键能力与核心素养的培养.
数学传统文化类试题是近年高考数学试卷中的热点之一 .以近三年的理科试题为例,2020年全国卷Ⅰ 的第3题从立体几何视角融入传统文化,全国卷 Ⅱ的第3题从数列视角融入传统文化;2019年全国卷 Ⅰ的第4题从不等式视角融入传统文化,全国卷 Ⅱ 的第4题从方程视角融入传统文化、第16题从立体几何视角融入传统文化,全国卷 Ⅲ 的第4题从统计视角融入传统文化;2018年全国卷 Ⅰ 的第10题从概率视角融入传统文化,全国卷 Ⅱ 的第8题从概率视角融入传统文化,全国卷 Ⅲ 的第3题从立体几何视角融入传统文化 .结合一些