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本文借鉴保险上的方法来考虑这样一个传染病模型，即在一个区域中，初始有一定的传染病人，假设一方面病人不断增加，且传染率受当时病人数目的影响；另一方面病人减少（死亡或治愈）的发生频率及数目受一外界环境的影响，而外界环境假定为一有限状态的马氏过程。在这些假设下，我们得出初始状态为i时疾病灭绝的概率以及平稳状态下的疾病灭绝概率。