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摘要：预习是课堂教学的前奏，寻疑的过程，也无疑就是数学课堂教学“正餐”前的“开胃菜”。我们可以针对教材的内容，设计一张预习单，按照预习单上能激发学生求知欲和活跃学生思维的巧妙问题，让学生带着强烈的问题意识去预习，再结合多层次开放性的预习习题，使学生在学思中形成自学能力，从而让学生在学导的课堂中达到事半功倍的效果。
关键词：预习 预习单 习题设计
笔者在班上实践了两年，认为小学数学应提倡预习，如果把数学课堂教学比喻成 “正餐”，那么课前的预习无疑就是 “正餐”前的 “開胃菜”。对于数学教学，不管是“正餐”还是“开胃菜”，都要讲究；比起“正餐”，预习这道 “开胃菜”更要胜在个性突出却又点到为止，使得学生既能“果腹”又不会过于“餍足”。下面笔者结合自己的教学实践谈谈对小学数学预习的形式、内容、指导策略、评价等问题的思考，以期抛砖引玉。
一、精心设计预学单，谱写“菜单”
为了防止学生的预习流于形式，或是简单的看书，模仿例题。我每天都留30分钟预习时间，同时要求学生编写预学单，这样可以引导学生进行有效学习，即将所要预习的内容按知识点，以问题的形式呈现出来，以便学生预习时有方向、有目的、有任务。另外，学生还可以将预习中的疑惑写下来，教师通过学生的预习单，及时了解学生的预习情况以及学生的困惑所在。
（一）预习单目标的设置
预习目标不同于教学目标，教学目标的实施者是教师。教师通过组织课堂教学使学生达到掌握知识、提高解决问题的能力，达到形成技能、完善人格的目标.预习目标的主体是学生，通过学生的交流，互相补充 ，学生明确本节课的学习目标，从而对本节课的重点、难点有所掌握。学生提出的目标不完善时，教师要适时给予补充和修正。对于每一节课的预习目标应该具体且有可操作性。如：教学“长方体的认识”前，可以设计如下预习目标：
1、阅读课文
2、请你列举出五种形状是长方体的物体 3、利用书后 169页的图样制作一十长方体 4、观察制成的长方体，思考以以下问题：
（1）长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？请用同一种颜色标出完全相同的面
（2）长方体有8个顶点.你能找出这8个磺点吗？
（3）想一想：什么叫棱？你认为棱与边有什么关系？
（4）分别测量出长方体 12条棱的长度.你发现什么？
5、把你预习所思考的或是疑惑用日记的形式写在预习单上
这样的预习目标设计其实涵盖了数学教学的三维目标，让学生充分经历“操作---观察----探索--说理--归纳--类比--应用”的教学活动，从而进一步培养了学生的空间观念和发展学生的空间想象能力。为课堂教学争取了有效的时间，用更多的时间培养思维发展的机会。
（二）如何指导学生设计预习单
预习的功能不仅仅在于节省课堂教学时间，预习还是培养学生思维能力，自学能力的重要途径。通过设计有启发性的问题，可以促进学生自己的思维。如：预习《三角形面积的计算》：
（1） 想：长方形的面积计算公式是怎样推导的？
（2） 三角形面积计算也能这样推导吗？请看看书中的实验
（3） 用纸剪两个完全一样的三角形，亲自动手操作
（4） 你还能想用什么办法，请你用日记的形式写下来
（三）预习单的弹性设计
在预习的设计上，我们不能不加以区别地一味同意要求，必须承认差异并尊重这种差异，根据心理学中的“最近发展区原理”，设计的预习单要有弹性，分为必做题、选做题和思考题三种。必做题为基本达标要求，针对基础薄弱的同学而设计；选做题为中档要求较高，应为大多数同学设计；思考题为灵活较强的题目，让学有余力的同学深入研究，随着要求的不断提高，学生的学习积极性、自觉性、学习能力也会随之而提高，更能在学生之间形成你追我赶的学习气氛，从而真正体现实事求是，因材施教。
二、用心设计预习题，累积“柴火”
孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆”，预习单让孩子从书本中通过读、思而达到对知识的初步建构，笔者认为还应从预习的习题中与预习单中的疑惑形成互补，对于书本的知识更进一步应用，使学生体验到自学的成就感。因而预习题的设计显的尤为重要。
（一）、预习题的趣味性
爱因斯坦曾说：“兴趣是学习的老师”，同样，在预习中让学生产生兴趣至关重要，而题目的趣味更像是一种“润滑剂”，它推动着学生去探求知识。
如：用小棒搭正方形如图
问题l：如图2①搭1个这样的正方形需多少根小棒。问题2：搭2个这样的正方形需多少根小棒。问题3：搭3个这样的正方形需多少根牙签 。问题4：搭4个这样 的正方形需多少根小棒。问题5：如果要搭10个这样的正方形，需要多少根牙签 。问题6：如果要搭100个这样的正方形，需要多少根小棒。问题7：以上的问题，你能发现什么规律？并注明理由。
（二）、预习题的层次性
如《长方体与正方体表面积》的习题设计：在以下3组数据中任选一组做一副长方体展开图
1、 长4厘米、宽3厘米、高5厘米。
2、 底面积为24厘米，高为3厘米。
3、 长方体的侧面积是一个正方形，边长为5厘米。
针对学生的特点，结合教学内容我布置了三个难度不同的预习题，让每个学生都能在自己的“最近发展区”享受到成功的快乐。
（三）、预习题的开放性
设计预习作业时，我们还要注意引导学生从不同角度思考问题，用多种思路、方法解决问题，以训练学生的发散思维和求异思维，即可设计一些开放性的预习题。比如：在布置三角形 内角和的预习作业时，首先要求每个学生回家剪一个三角形，然后设置两个问题：题一，手中的三角形，猜测一下三角形的内角和等于多少度呢？题二，你有几种不同的方法可以用来说明这一结论呢？ 三、课堂交流，共享“菜之色味”
学习预习后，教师要在课前对他们的预习单进行必要的检查，了解他们预习的收获与困惑，再针对预习实际效果组织教学，尤其是对教学重点难点或是个性学习方式的内容，往往组织集体交流，让大家共同享受别人的学习成果。也就是学生自己“能学会的”和“会学会的”全部让他们自己“学，学不会的、不会学的”和“多元学”的，教师组织“教”并随时接受并引导学生听课过程中产生的新疑惑。整个过程力求让学生自己自教、互教。形成了自然的学导课堂，把课堂的主体还给学生。
例如：教学“长方形面积的计算”时，提前分发给学生统一的长方形图纸和正方形小格纸，让学生动手操作，用自己的方法去摆、拼、画、移，估一估、算一算长方形的面积，然后从自己的操作过程中提出猜想、发现或是疑惑，这是一个让学生独立思考和探究的过程。有了学生事先的操作体验及思考经历后，课堂上老师再根据学生探究过程中的发现的问题来解决：拼成 的长方形的长和什么有关系？宽和什么有关系？面积和什么有关系？拼成的长方形的长和每排摆 的正方形的个数有什么关系？拼成的长方形的宽和摆的排数有什么关系？拼成的长方形的面积和所摆正方形的个数又有什么关系？最后让学生小组讨论，并归纳、概括出计算长方形的面积可以直接用长和宽相乘，从而有效地提高了课堂学习的效率，也让学生在预习的过程中感受到探究的乐趣，提高思维能力。
四、预习评价促习惯，搭建“灶台”
针对学生的数学预习，我们动员家长、同学、老师、学校参与到对学生的评价中，以激励学生做好数学预习。比如，开始实行预习时，教师不能心急。要安排预习时间，尽量让学生在学校、教师的指导下完成预习，对于学习好的学生要鼓励他们发表自己的观点 。使他们在预习中不掉队。在这其中必须要表扬哪怕只有一点的进步。随着时间的迁移可以放手让学生在家长的帮忙下完成，到独立完成。教师可以通过一些有趣的形式让学生收获预习的成功。比如开预习新知发布会、提问大赛 、评预习小能手等活动。对于学生一次次的鼓励 。一次次成绩的肯定，那是对于以后预习是一種激发，更能激发学生的学习兴趣。
预习是提高听课效益的一条十分有效的途径，从小掌握这一种方法对学生的终身学习将是非常有帮助的。同时，这需要教师在平时的数学教学活动中加强方法的指导，真正把数学预习做为学生学习必不可少的一个环节来抓，我想，预习这一道开胃菜会真正的转化成为数学教学中的美食。
参考文献
[1]卢建琴，新课程下小学数学的预习观，教育科研论坛，2005
[2]朱劲松，谈小学数学的预习作业，教学与管理，2003
[3]施良方，学习论，北京：人民教育出版社
[4]严育洪，教学该怎样走向深刻，中小学数学，2007.2
关键词：预习 预习单 习题设计
笔者在班上实践了两年，认为小学数学应提倡预习，如果把数学课堂教学比喻成 “正餐”，那么课前的预习无疑就是 “正餐”前的 “開胃菜”。对于数学教学，不管是“正餐”还是“开胃菜”，都要讲究；比起“正餐”，预习这道 “开胃菜”更要胜在个性突出却又点到为止，使得学生既能“果腹”又不会过于“餍足”。下面笔者结合自己的教学实践谈谈对小学数学预习的形式、内容、指导策略、评价等问题的思考，以期抛砖引玉。
一、精心设计预学单，谱写“菜单”
为了防止学生的预习流于形式，或是简单的看书，模仿例题。我每天都留30分钟预习时间，同时要求学生编写预学单，这样可以引导学生进行有效学习，即将所要预习的内容按知识点，以问题的形式呈现出来，以便学生预习时有方向、有目的、有任务。另外，学生还可以将预习中的疑惑写下来，教师通过学生的预习单，及时了解学生的预习情况以及学生的困惑所在。
（一）预习单目标的设置
预习目标不同于教学目标，教学目标的实施者是教师。教师通过组织课堂教学使学生达到掌握知识、提高解决问题的能力，达到形成技能、完善人格的目标.预习目标的主体是学生，通过学生的交流，互相补充 ，学生明确本节课的学习目标，从而对本节课的重点、难点有所掌握。学生提出的目标不完善时，教师要适时给予补充和修正。对于每一节课的预习目标应该具体且有可操作性。如：教学“长方体的认识”前，可以设计如下预习目标：
1、阅读课文
2、请你列举出五种形状是长方体的物体 3、利用书后 169页的图样制作一十长方体 4、观察制成的长方体，思考以以下问题：
（1）长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？请用同一种颜色标出完全相同的面
（2）长方体有8个顶点.你能找出这8个磺点吗？
（3）想一想：什么叫棱？你认为棱与边有什么关系？
（4）分别测量出长方体 12条棱的长度.你发现什么？
5、把你预习所思考的或是疑惑用日记的形式写在预习单上
这样的预习目标设计其实涵盖了数学教学的三维目标，让学生充分经历“操作---观察----探索--说理--归纳--类比--应用”的教学活动，从而进一步培养了学生的空间观念和发展学生的空间想象能力。为课堂教学争取了有效的时间，用更多的时间培养思维发展的机会。
（二）如何指导学生设计预习单
预习的功能不仅仅在于节省课堂教学时间，预习还是培养学生思维能力，自学能力的重要途径。通过设计有启发性的问题，可以促进学生自己的思维。如：预习《三角形面积的计算》：
（1） 想：长方形的面积计算公式是怎样推导的？
（2） 三角形面积计算也能这样推导吗？请看看书中的实验
（3） 用纸剪两个完全一样的三角形，亲自动手操作
（4） 你还能想用什么办法，请你用日记的形式写下来
（三）预习单的弹性设计
在预习的设计上，我们不能不加以区别地一味同意要求，必须承认差异并尊重这种差异，根据心理学中的“最近发展区原理”，设计的预习单要有弹性，分为必做题、选做题和思考题三种。必做题为基本达标要求，针对基础薄弱的同学而设计；选做题为中档要求较高，应为大多数同学设计；思考题为灵活较强的题目，让学有余力的同学深入研究，随着要求的不断提高，学生的学习积极性、自觉性、学习能力也会随之而提高，更能在学生之间形成你追我赶的学习气氛，从而真正体现实事求是，因材施教。
二、用心设计预习题，累积“柴火”
孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆”，预习单让孩子从书本中通过读、思而达到对知识的初步建构，笔者认为还应从预习的习题中与预习单中的疑惑形成互补，对于书本的知识更进一步应用，使学生体验到自学的成就感。因而预习题的设计显的尤为重要。
（一）、预习题的趣味性
爱因斯坦曾说：“兴趣是学习的老师”，同样，在预习中让学生产生兴趣至关重要，而题目的趣味更像是一种“润滑剂”，它推动着学生去探求知识。
如：用小棒搭正方形如图
问题l：如图2①搭1个这样的正方形需多少根小棒。问题2：搭2个这样的正方形需多少根小棒。问题3：搭3个这样的正方形需多少根牙签 。问题4：搭4个这样 的正方形需多少根小棒。问题5：如果要搭10个这样的正方形，需要多少根牙签 。问题6：如果要搭100个这样的正方形，需要多少根小棒。问题7：以上的问题，你能发现什么规律？并注明理由。
（二）、预习题的层次性
如《长方体与正方体表面积》的习题设计：在以下3组数据中任选一组做一副长方体展开图
1、 长4厘米、宽3厘米、高5厘米。
2、 底面积为24厘米，高为3厘米。
3、 长方体的侧面积是一个正方形，边长为5厘米。
针对学生的特点，结合教学内容我布置了三个难度不同的预习题，让每个学生都能在自己的“最近发展区”享受到成功的快乐。
（三）、预习题的开放性
设计预习作业时，我们还要注意引导学生从不同角度思考问题，用多种思路、方法解决问题，以训练学生的发散思维和求异思维，即可设计一些开放性的预习题。比如：在布置三角形 内角和的预习作业时，首先要求每个学生回家剪一个三角形，然后设置两个问题：题一，手中的三角形，猜测一下三角形的内角和等于多少度呢？题二，你有几种不同的方法可以用来说明这一结论呢？ 三、课堂交流，共享“菜之色味”
学习预习后，教师要在课前对他们的预习单进行必要的检查，了解他们预习的收获与困惑，再针对预习实际效果组织教学，尤其是对教学重点难点或是个性学习方式的内容，往往组织集体交流，让大家共同享受别人的学习成果。也就是学生自己“能学会的”和“会学会的”全部让他们自己“学，学不会的、不会学的”和“多元学”的，教师组织“教”并随时接受并引导学生听课过程中产生的新疑惑。整个过程力求让学生自己自教、互教。形成了自然的学导课堂，把课堂的主体还给学生。
例如：教学“长方形面积的计算”时，提前分发给学生统一的长方形图纸和正方形小格纸，让学生动手操作，用自己的方法去摆、拼、画、移，估一估、算一算长方形的面积，然后从自己的操作过程中提出猜想、发现或是疑惑，这是一个让学生独立思考和探究的过程。有了学生事先的操作体验及思考经历后，课堂上老师再根据学生探究过程中的发现的问题来解决：拼成 的长方形的长和什么有关系？宽和什么有关系？面积和什么有关系？拼成的长方形的长和每排摆 的正方形的个数有什么关系？拼成的长方形的宽和摆的排数有什么关系？拼成的长方形的面积和所摆正方形的个数又有什么关系？最后让学生小组讨论，并归纳、概括出计算长方形的面积可以直接用长和宽相乘，从而有效地提高了课堂学习的效率，也让学生在预习的过程中感受到探究的乐趣，提高思维能力。
四、预习评价促习惯，搭建“灶台”
针对学生的数学预习，我们动员家长、同学、老师、学校参与到对学生的评价中，以激励学生做好数学预习。比如，开始实行预习时，教师不能心急。要安排预习时间，尽量让学生在学校、教师的指导下完成预习，对于学习好的学生要鼓励他们发表自己的观点 。使他们在预习中不掉队。在这其中必须要表扬哪怕只有一点的进步。随着时间的迁移可以放手让学生在家长的帮忙下完成，到独立完成。教师可以通过一些有趣的形式让学生收获预习的成功。比如开预习新知发布会、提问大赛 、评预习小能手等活动。对于学生一次次的鼓励 。一次次成绩的肯定，那是对于以后预习是一種激发，更能激发学生的学习兴趣。
预习是提高听课效益的一条十分有效的途径，从小掌握这一种方法对学生的终身学习将是非常有帮助的。同时，这需要教师在平时的数学教学活动中加强方法的指导，真正把数学预习做为学生学习必不可少的一个环节来抓，我想，预习这一道开胃菜会真正的转化成为数学教学中的美食。
参考文献
[1]卢建琴，新课程下小学数学的预习观，教育科研论坛，2005
[2]朱劲松，谈小学数学的预习作业，教学与管理，2003
[3]施良方，学习论，北京：人民教育出版社
[4]严育洪，教学该怎样走向深刻，中小学数学，2007.2