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数学教学质量是关系到人才培养优劣的关键问题,是培养高素质人才的根本所在。自20世纪70年代的第四次技术革命以来,计算机技术和信息技术得到了快速的发展,并逐渐使信息技术走进了大学的课堂教学。多媒体技术、网络技术等现代教育技术对提高教学质量具有明显的效果。大学数学课程普遍具有高度的抽象性,因此,如何把握科学思维和科学方法,更好地把信息技术融入到数学课程的教学,已经成为当代数学教育工作者的重要任务,这也是与时俱进的精神和科学发展观对当代数学教育工作者提出的明确要求。
一 信息技术是数学教学的新手段
信息技术作为现代教育技术,不是简单的作为一种技术应用到数学课程的教学中,而是提供了一种新的数学教学手段,融合在数学课程的教学过程。信息技术是客观的,授课教师只有充分地发挥主观能动性,运用科学思维和科学方法,把信息技术和数学课程教学有机融合,才会取得好的教学效果。信息技术在课堂教学中主要表征之一为多媒体教学。多媒体教学是集图形图像、文字、声音、动画为一体的教学手段,使得抽象的数学课程变得生动直观,易于学生接受和理解,不但丰富了课堂内容,而且有效地激发了学生学习数学的兴趣,活跃了课堂气氛,取得了较好的课堂互动效果。以前虽然有一些辅助教具,但是相比多媒体技术,不如其可以更好地表现图形、动画等效果。此外,在课堂上还可以适当引入常见的数学软件和简单的计算机编程语言,实现一些复杂图形的绘制、数学符号运算和数值计算,让学生充分认识到学习数学不是只需要纸和笔,利用计算机等工具可以更有效地学好数学,而且可以实现人机交互,让学生自己动手操作、演示等,提高了学生学习的热情和积极性,进而提高学生学习数学和应用数学的能力。
二 促进教学模式由一元化向多元化转变
在这里,我们把以前的“粉笔+黑板”的教学方法称为是古典式教学法,把融入信息技术的教学法称为现代化教学法。信息技术的发展促进了数学教学和其他学科一样由古典教学法向现代化的多媒体教学和网络教学等转变,实现了由一元教学模式向多元教学模式的转变。
在信息技术高速发展的现代化社会,网络已经走进了千家万户,成为日常生活的一部分。网络容纳了丰富的内容,是一个巨大的知识宝库。合理地利用网络资源,则可以构建更加科学合理的教学体系。数学虽然具有严密的逻辑性和高度的抽象性,但是构建数学基础课程的网络教学系统仍是非常必要和重要的。网络教学系统为学生提供了更加灵活和自由的学习空间。课堂教学和网络教学相辅相成,网络教学系统可以包括更丰富的与课堂授课内容相关联的知识,借助网络教学系统,学生可以了解和学习更多相关的数学知识,有效地扩大了学生的视野和知识面。
三 构建研究性和自主性学习模式
对于教学主体,我们除了授之以鱼,还要授之以渔,既要教给学生新知识,又要教给学生学习新知识的方法。数学教学有时竟演变成空洞的解题训练。这种训练虽然可以提高形式推导的能力,但却不能导致真正的理解与深入的独立思考。因此,我们必须积极努力改变这个教学状态,真正提高学生的综合素质。运用信息技术,教师可以更好的激发学生学习抽象程度较高的线性代数课程的兴趣,充分调动学生学习的主动性和积极性,构建研究性和自主性的学习模式,遵循教育发展的规律,把科学精神、科学思维、合作精神和严谨的作风融入到教学中。在教学过程中,老师改变了传统的以传授知识为主的授课方式,而是充分发挥了导学作用,积极引导学生思考,引导学生主动参与到教学过程,培养和提高了学生的创新、动手、查阅文献能力,有效提高了学生的综合素质。
四 把信息技术融入线性代数教学过程的心得体会
1 把数学建模思想融入教学。在线性代数教学中,我们融入了数学建模的思想。传授知识不是目的,目的是要学生学会如何应用所学的知识解决实际问题,学以致用。数学建模恰好可以有效的让学生学习如何应用所学的数学知识来解决实际问题。数学建模是利用数学知识和计算机资源解决一些实际问题,旨在培养大学生应用数学的能力,培养大学生的创造性思维,提高大学生的动手能力、创新能力和应用能力。
在讲线性方程组时,有这样一个例子[4],用一幅图给出了某城市市区内一些单行道的交通流量,要求根据此图来确定交通网络的流量模式。在教学中,我们引入了动画技术,使得这幅交通图看起来更加直观和生动。我们让学生首先思考已知的条件是什么,要求的是什么,等学生对问题完全明确后,再引导学生分析各个十字路口的交通流量该如何计算,分析该交通区域的交通流入量和流出量应该满足什么条件,通过逐步的引导分析后,学生发现最终得到的数学模型是一个线性方程组。事实上,当学生最初看到这个问题时,基本都没有想到是一个线性方程组的问题。然后再引导学生对方程组进行求解,最终得到了这个问题的答案。
通过在平时教学中贯穿数学建模的思想,使学生学会了如何应用数学知识来解决实际问题,把抽象的数学理论知识和实际联系起来,让学生真正理解“理论来源于实际又应用于实际”。
2 使用多媒体技术辅助教学。组织线性代数教师队伍中有经验的教师精心设计、制作了多媒体课件。在内容上遵循教材的结构,但不局限于教材的限制。我们参考了国内外线性代数的优秀论著和教材,精选更适合学生理解的讲解方法,同时还通过引入线性代数简单应用实例来吸引学生学习的兴趣与热情。
在每一次课的开始,都给出了本次课的重点内容和难点内容,方便学生在听课过程中明确学习的侧重点,有的放矢。对重点和难点内容的讲解上,课件制作地非常精细,保证重点难点突出,而且多媒体课件比板书要生动,更容易引起学生注意,避免了因为使用电子课件讲解而将板书的优势丢掉的弊端。虽然引入信息技术后,课堂授课内容变得丰富、充实、信息量增大,但是由于教师课前充分准备,注意把握授课内容的重点和难点,层次分明,而且更好的发挥导学的作用,因此更好的提高了学生的学习积极性和学习热情。
在多媒体课件中引入了较多的例题,以此来强化对概念的理解和对方法的掌握。对于部分优秀和经典的例题,解题过程设计的和板书一样详细,保证了学生的听课质量。其他的就留给学生在课堂上随堂做练习或者做为课后练习。另外,在数学教学中,我们并不是简单拘泥于追求多媒体辅助教学,而是把古典教学法和现代教学法有机的结合,收到了较好的授课效果。原因是一方面数学课程具有严密的逻辑性和高度的抽象性,适当的使用黑板进行理论推导效果会更加理想,另一方面,信息技术加上古典教学法,可以使教学内容更加丰富。
3 精心制作线性代数网络教室。为了配合课堂教学,我们精心制作了线性代数网络教室,主要包括多媒体课件、在线测试、教学大纲、教学日历、教案、留言板等模块。我们将多媒体课件完全上网,便于学生自主学习。在线测试模块包括同步测试和单元测试,在同步测试板块,设计了一课一测的模式,这样学生每堂课后都可以利用在线同步测试进行检测自己的学习效果,查找自己哪个知识点没有理解好,从而进一步加强学习。除了同步测试,每一章结束都有单元测试,利于学生阶段性的检查自己线性代数学习的情况。在线测试模块得到了学生的充分利用,对提高学习成绩起了很大作用,获得了学生的好评。另外,教学大纲、教学日历、讲稿等资料全部上网,使学生在开学初就对教学安排有必要的了解。利用留言板,我们可以更方便地了解学生在学习中遇到的困难和疑问,师生交流更便捷。
4 在教学中引入数学软件和数学实验。在教学任务保证优质完成的前提下,我们将数学软件Mathematica和Matlab引入线性代数教学。在完成正常的授课内容后,给出了用数学软件来求解相关问题的方法,并增设了行列式、矩阵乘法、方阵求逆、初等行变换化矩阵为行最简形、方阵的特征值特征向量等方面的数学实验。这样一方面让学生掌握线性代数的思想方法,另一方面让学生接触利用数学软件解决问题的方法。虽然我们是在教学计划外给学生安排了这些数学实验,增加了学生学习和自学的内容,但是这样反而提高了学生学习数学的热情,认为这样可以学到更多实用的知识,而且也激发了学生学习其他课程的兴趣。
5 教师利用现代教育信息技术手段学习。为了保证教师队伍跟上时代发展的步伐,让教师队伍保持教育教学思想与技术的先进性,我们要求线性代数教师队伍中的每位教师都要经常阅读国内外线性代数专著,并利用互联网或调研等方式学习其他高校的教学方法,不断比较,从而提高自己的教学水平。对于青年教师,一方面配以导师指导,另一方面要求他们利用网络平台来学习各高校精品课的教学方法,这样他们就能站在前人的肩膀上去提高自己的教学水平。
参 考 文 献
[1]刘则渊.现代科学技术与发展导论[M].大连:大连理
工大学出版社,2003.
[2]谭家玉.高校多媒体课件教学中的教学改革[J].黑龙江
高教研究,2004(4).
[3]R.柯朗,H.罗宾著.什么是数学[M].左平,张饴慈译.
上海:复旦大学出版社,2008.
[4]David C.Lay.线性代数及其应用[M].北京:人民邮
电出版社,2007.
[5]StevenJ.Leon.线性代数[M].北京:机械工业出版社,2007.
[6]陈孝新.线性代数[M].北京:中国人民大学出版社,2006.
[7]吴赣昌.线性代数[M].北京:中国人民大学出版社,2006.
[8]施光燕.线性代数讲稿[M].大连:大连理工大学
出版社,2004.
[9]龚昇.线性代数五讲[M].北京:科学出版社,2006.
[10]同济大学数学系.线性代数[M].北京:清华大学出
版社,2007.
一 信息技术是数学教学的新手段
信息技术作为现代教育技术,不是简单的作为一种技术应用到数学课程的教学中,而是提供了一种新的数学教学手段,融合在数学课程的教学过程。信息技术是客观的,授课教师只有充分地发挥主观能动性,运用科学思维和科学方法,把信息技术和数学课程教学有机融合,才会取得好的教学效果。信息技术在课堂教学中主要表征之一为多媒体教学。多媒体教学是集图形图像、文字、声音、动画为一体的教学手段,使得抽象的数学课程变得生动直观,易于学生接受和理解,不但丰富了课堂内容,而且有效地激发了学生学习数学的兴趣,活跃了课堂气氛,取得了较好的课堂互动效果。以前虽然有一些辅助教具,但是相比多媒体技术,不如其可以更好地表现图形、动画等效果。此外,在课堂上还可以适当引入常见的数学软件和简单的计算机编程语言,实现一些复杂图形的绘制、数学符号运算和数值计算,让学生充分认识到学习数学不是只需要纸和笔,利用计算机等工具可以更有效地学好数学,而且可以实现人机交互,让学生自己动手操作、演示等,提高了学生学习的热情和积极性,进而提高学生学习数学和应用数学的能力。
二 促进教学模式由一元化向多元化转变
在这里,我们把以前的“粉笔+黑板”的教学方法称为是古典式教学法,把融入信息技术的教学法称为现代化教学法。信息技术的发展促进了数学教学和其他学科一样由古典教学法向现代化的多媒体教学和网络教学等转变,实现了由一元教学模式向多元教学模式的转变。
在信息技术高速发展的现代化社会,网络已经走进了千家万户,成为日常生活的一部分。网络容纳了丰富的内容,是一个巨大的知识宝库。合理地利用网络资源,则可以构建更加科学合理的教学体系。数学虽然具有严密的逻辑性和高度的抽象性,但是构建数学基础课程的网络教学系统仍是非常必要和重要的。网络教学系统为学生提供了更加灵活和自由的学习空间。课堂教学和网络教学相辅相成,网络教学系统可以包括更丰富的与课堂授课内容相关联的知识,借助网络教学系统,学生可以了解和学习更多相关的数学知识,有效地扩大了学生的视野和知识面。
三 构建研究性和自主性学习模式
对于教学主体,我们除了授之以鱼,还要授之以渔,既要教给学生新知识,又要教给学生学习新知识的方法。数学教学有时竟演变成空洞的解题训练。这种训练虽然可以提高形式推导的能力,但却不能导致真正的理解与深入的独立思考。因此,我们必须积极努力改变这个教学状态,真正提高学生的综合素质。运用信息技术,教师可以更好的激发学生学习抽象程度较高的线性代数课程的兴趣,充分调动学生学习的主动性和积极性,构建研究性和自主性的学习模式,遵循教育发展的规律,把科学精神、科学思维、合作精神和严谨的作风融入到教学中。在教学过程中,老师改变了传统的以传授知识为主的授课方式,而是充分发挥了导学作用,积极引导学生思考,引导学生主动参与到教学过程,培养和提高了学生的创新、动手、查阅文献能力,有效提高了学生的综合素质。
四 把信息技术融入线性代数教学过程的心得体会
1 把数学建模思想融入教学。在线性代数教学中,我们融入了数学建模的思想。传授知识不是目的,目的是要学生学会如何应用所学的知识解决实际问题,学以致用。数学建模恰好可以有效的让学生学习如何应用所学的数学知识来解决实际问题。数学建模是利用数学知识和计算机资源解决一些实际问题,旨在培养大学生应用数学的能力,培养大学生的创造性思维,提高大学生的动手能力、创新能力和应用能力。
在讲线性方程组时,有这样一个例子[4],用一幅图给出了某城市市区内一些单行道的交通流量,要求根据此图来确定交通网络的流量模式。在教学中,我们引入了动画技术,使得这幅交通图看起来更加直观和生动。我们让学生首先思考已知的条件是什么,要求的是什么,等学生对问题完全明确后,再引导学生分析各个十字路口的交通流量该如何计算,分析该交通区域的交通流入量和流出量应该满足什么条件,通过逐步的引导分析后,学生发现最终得到的数学模型是一个线性方程组。事实上,当学生最初看到这个问题时,基本都没有想到是一个线性方程组的问题。然后再引导学生对方程组进行求解,最终得到了这个问题的答案。
通过在平时教学中贯穿数学建模的思想,使学生学会了如何应用数学知识来解决实际问题,把抽象的数学理论知识和实际联系起来,让学生真正理解“理论来源于实际又应用于实际”。
2 使用多媒体技术辅助教学。组织线性代数教师队伍中有经验的教师精心设计、制作了多媒体课件。在内容上遵循教材的结构,但不局限于教材的限制。我们参考了国内外线性代数的优秀论著和教材,精选更适合学生理解的讲解方法,同时还通过引入线性代数简单应用实例来吸引学生学习的兴趣与热情。
在每一次课的开始,都给出了本次课的重点内容和难点内容,方便学生在听课过程中明确学习的侧重点,有的放矢。对重点和难点内容的讲解上,课件制作地非常精细,保证重点难点突出,而且多媒体课件比板书要生动,更容易引起学生注意,避免了因为使用电子课件讲解而将板书的优势丢掉的弊端。虽然引入信息技术后,课堂授课内容变得丰富、充实、信息量增大,但是由于教师课前充分准备,注意把握授课内容的重点和难点,层次分明,而且更好的发挥导学的作用,因此更好的提高了学生的学习积极性和学习热情。
在多媒体课件中引入了较多的例题,以此来强化对概念的理解和对方法的掌握。对于部分优秀和经典的例题,解题过程设计的和板书一样详细,保证了学生的听课质量。其他的就留给学生在课堂上随堂做练习或者做为课后练习。另外,在数学教学中,我们并不是简单拘泥于追求多媒体辅助教学,而是把古典教学法和现代教学法有机的结合,收到了较好的授课效果。原因是一方面数学课程具有严密的逻辑性和高度的抽象性,适当的使用黑板进行理论推导效果会更加理想,另一方面,信息技术加上古典教学法,可以使教学内容更加丰富。
3 精心制作线性代数网络教室。为了配合课堂教学,我们精心制作了线性代数网络教室,主要包括多媒体课件、在线测试、教学大纲、教学日历、教案、留言板等模块。我们将多媒体课件完全上网,便于学生自主学习。在线测试模块包括同步测试和单元测试,在同步测试板块,设计了一课一测的模式,这样学生每堂课后都可以利用在线同步测试进行检测自己的学习效果,查找自己哪个知识点没有理解好,从而进一步加强学习。除了同步测试,每一章结束都有单元测试,利于学生阶段性的检查自己线性代数学习的情况。在线测试模块得到了学生的充分利用,对提高学习成绩起了很大作用,获得了学生的好评。另外,教学大纲、教学日历、讲稿等资料全部上网,使学生在开学初就对教学安排有必要的了解。利用留言板,我们可以更方便地了解学生在学习中遇到的困难和疑问,师生交流更便捷。
4 在教学中引入数学软件和数学实验。在教学任务保证优质完成的前提下,我们将数学软件Mathematica和Matlab引入线性代数教学。在完成正常的授课内容后,给出了用数学软件来求解相关问题的方法,并增设了行列式、矩阵乘法、方阵求逆、初等行变换化矩阵为行最简形、方阵的特征值特征向量等方面的数学实验。这样一方面让学生掌握线性代数的思想方法,另一方面让学生接触利用数学软件解决问题的方法。虽然我们是在教学计划外给学生安排了这些数学实验,增加了学生学习和自学的内容,但是这样反而提高了学生学习数学的热情,认为这样可以学到更多实用的知识,而且也激发了学生学习其他课程的兴趣。
5 教师利用现代教育信息技术手段学习。为了保证教师队伍跟上时代发展的步伐,让教师队伍保持教育教学思想与技术的先进性,我们要求线性代数教师队伍中的每位教师都要经常阅读国内外线性代数专著,并利用互联网或调研等方式学习其他高校的教学方法,不断比较,从而提高自己的教学水平。对于青年教师,一方面配以导师指导,另一方面要求他们利用网络平台来学习各高校精品课的教学方法,这样他们就能站在前人的肩膀上去提高自己的教学水平。
参 考 文 献
[1]刘则渊.现代科学技术与发展导论[M].大连:大连理
工大学出版社,2003.
[2]谭家玉.高校多媒体课件教学中的教学改革[J].黑龙江
高教研究,2004(4).
[3]R.柯朗,H.罗宾著.什么是数学[M].左平,张饴慈译.
上海:复旦大学出版社,2008.
[4]David C.Lay.线性代数及其应用[M].北京:人民邮
电出版社,2007.
[5]StevenJ.Leon.线性代数[M].北京:机械工业出版社,2007.
[6]陈孝新.线性代数[M].北京:中国人民大学出版社,2006.
[7]吴赣昌.线性代数[M].北京:中国人民大学出版社,2006.
[8]施光燕.线性代数讲稿[M].大连:大连理工大学
出版社,2004.
[9]龚昇.线性代数五讲[M].北京:科学出版社,2006.
[10]同济大学数学系.线性代数[M].北京:清华大学出
版社,2007.