2017年中国北方希望之星数学邀请赛第7题别证及推广

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2017年中国北方希望之星数学邀请赛第7题:如图1,在Rt⊿ABC中,∠ACB=90°,M为斜边AB的中点,点D,E分别在边AB,AC上,且满足∠ABE=∠BCD,直线DC与ME交于点F,证明:FB⊥AB.
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