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考虑以下n阶差分方程特征边值问题：△^nu（t）＋λa（t＋n-1）f（u（t＋n-1））=0，t∈[0，T]，u（0）=u（1）=…=u（n-2）=u（T＋n）=0，其中f：[0，∞）→R^＋：=（0，∞）连续，a（t）为定义在Z上的正值函数．我们得到相应Green数表达式和它的界的估计．利用这些结果，我们进一步讨论上述特征边值问题存在一个正解的充分条件，得到相应的判别准则，并且通过举例说明这些准则的应用．