【摘 要】
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1 引言及记号用Rn×n表示所有n×n阶实矩阵的集合,用Sn×n,Sn×n+及Sn×n++分别表示所有n×n实对称矩阵,实对称半正定矩阵及实对称正定矩阵的集合,
【机 构】
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西安交通大学理学院,青岛海军航空技术学院
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1 引言及记号用Rn×n表示所有n×n阶实矩阵的集合,用Sn×n,Sn×n+及Sn×n++分别表示所有n×n实对称矩阵,实对称半正定矩阵及实对称正定矩阵的集合,用Tr(M)表示矩阵M的迹,对A,B∈Rn×n.定义其内积为A×B-Tr(ATB).考虑如下半正定线性互补问题:求X,Y∈Sn×n使Y=L(X)+Q,X≥O,Y≥O,X×Y=0, (1)其中Q∈Sn×n,L:Sn×n→Sn
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