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[摘 要]通过对对地震工程中最常用一条强地震动记录El Centrol的南北向分量进行HHT变换，可以得出时间序列的幅值- 频率- 时间分布图，进而了解序列能量等在时间-频率平面上的分布情况，这是基于傅立叶变换等时频处理方法所达不到的，证明了HHT 在处理分析非平稳、非线性信号方面是非常成功的。
[关键词]HHT，幅值， 时域，频域，信号分析
中图分类号：TB33；TGll5.28 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2013）22-0223-01
1 引言
由于很多大跨度结构工作环境的复杂性，实际的监测数据要受到较严重的噪声侵蚀。再加上大跨度结构本身的复杂性，尤其在损伤状态下，监测信号常呈现非线性非稳态特征。对这些监测信号的有效处理、分析和解译，是实现对大跨度结构的健康诊断与损伤检测的前提。传统的信号分析处理技术和方法存在较大的局限。因此，本文对上述问题给予初步探讨。
2 传统信号分析方法
传统的信号分析是建立在傅立叶（Fourier）变换的基础上的[1]。傅里叶变换在信号分析中，对信号的基本刻化往往采取两种最基本的形式，即时域形式和频域形式。对于一般的非平稳信号，以往主要采用短时Fourier变换（STFT）[2]和Wigner-Vill变换[3]。但这些方法都有其自身的缺点和局限性。短时Fourier 变换通过加窗将信号变换为时频空间中的二维函数，从而得到信号的时变特性。但由于所加窗宽是一定的，所以时频分辨率是一定的，不能适应信号频率高低的变化要求。
3 基于HHT的信号分析
地震工程领域对各种振动信号分析所采用的最基本最常用的方法就是傅立叶频域分析方法，但傅立叶分析方法建立在资料为线性、稳态的基础上，否则做出来的频谱可能没有物理意义，另外，傅立叶分析是一种单纯的频域分析方法，不能提供任何时域信息[5]。最为严重的是，傅立叶分析会导致能量在频域内发散以及造成一部分负的能量漏失，即漏泄效应[6]。
HHT以瞬时频率为基本量，以固有模态信号为基本信号，与以往的时频分析方法相比有明显的区别，能够得到信号的振幅- 时间- 频率分布特征，是一种自适应性信号处理方法。对于处理非线性、非平稳信号有清晰的物理意义。该方法由EMD变换和 Hilbert变换两部分组成，是一种两步骤信号处理方法。首先用经验模态分解方法（Empirical mode composition method简称 EMD）获得有限数目的固有模态函数（Intrinsic mode function简称 IMF），然后再利用 Hilbert变换和瞬时频方法获得信号的时-频谱——Hilbert谱。
HHT是一种全新的信号处理方法，对于处理非线性、非平稳信号有清晰的物理意义，能够得到信号的振幅- 时间- 频率分布特征，是一种自适应性信号处理方法。下面介绍希尔伯特- 黄变换在地震工程中一个简单的应用。
对地震工程中最常用一条强地震动记录El Centrol的南北向分量进行分析，该记录是在1940年5月18日Imperial Valley地震中获得的一条记录，在地震工程中特别是结构抗震试验中有着广泛的应用。加速度时程和HHT及傅立叶变换如图3.3所示。
从图3.3（c）中，可以看出，该记录大部分能量在10Hz以下，但出现于何时并不知道。从图3.3（b）显示了该条记录的时间-频率-幅值分布关系，从中不但可以看出该条记录的大部分能量集中在10Hz 以下，而且可以知道集中于30 秒以内，充分显示了频率随时间的变化情况。这是以往信号处理方法所不能得到的。进一步体现了HHT变换的优势。
4 结论
本文将原始信号进行HHT变换，可以得出时间序列的幅值- 频率- 时间分布图，进而了解序列能量等在時间- 频率平面上的分布情况，这是基于傅立叶变换等时频处理方法所达不到的，证明了HHT 在处理分析非平稳、非线性信号方面是非常成功的。但是这一新的方法还处在发展阶段，在建立严密的理论和方法的完善方面还有许多事要做。可以预见，在不久的将来，HHT在非线性结构的损伤检测及健康监测领域将具有广泛的应用前景。
参考文献
[1] Champency，D.C.，A handbook of Fourier theorems，Cambridge university press，1987
[2]Potter R K，Kopp G，Green H C.Visible speech[M].New York：Van Nostrand，1947
[3]Ville.Theorie et applications de la notion de signal analytique. Cables et Transmission，1948，2A：61-74
[4] Huang N E，et al.The empirical mode decomposition and Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J].Pro. R.Soc.London，1998，454：903-906.
[5] 大崎顺彦著，吕敏申、谢礼立译.地震动的谱分析入门.地震出版社， 1980.
[6] 谢礼立，于双久等编著.强震观测于分析原理.地震出版社，1982.
[关键词]HHT，幅值， 时域，频域，信号分析
中图分类号：TB33；TGll5.28 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2013）22-0223-01
1 引言
由于很多大跨度结构工作环境的复杂性，实际的监测数据要受到较严重的噪声侵蚀。再加上大跨度结构本身的复杂性，尤其在损伤状态下，监测信号常呈现非线性非稳态特征。对这些监测信号的有效处理、分析和解译，是实现对大跨度结构的健康诊断与损伤检测的前提。传统的信号分析处理技术和方法存在较大的局限。因此，本文对上述问题给予初步探讨。
2 传统信号分析方法
传统的信号分析是建立在傅立叶（Fourier）变换的基础上的[1]。傅里叶变换在信号分析中，对信号的基本刻化往往采取两种最基本的形式，即时域形式和频域形式。对于一般的非平稳信号，以往主要采用短时Fourier变换（STFT）[2]和Wigner-Vill变换[3]。但这些方法都有其自身的缺点和局限性。短时Fourier 变换通过加窗将信号变换为时频空间中的二维函数，从而得到信号的时变特性。但由于所加窗宽是一定的，所以时频分辨率是一定的，不能适应信号频率高低的变化要求。
3 基于HHT的信号分析
地震工程领域对各种振动信号分析所采用的最基本最常用的方法就是傅立叶频域分析方法，但傅立叶分析方法建立在资料为线性、稳态的基础上，否则做出来的频谱可能没有物理意义，另外，傅立叶分析是一种单纯的频域分析方法，不能提供任何时域信息[5]。最为严重的是，傅立叶分析会导致能量在频域内发散以及造成一部分负的能量漏失，即漏泄效应[6]。
HHT以瞬时频率为基本量，以固有模态信号为基本信号，与以往的时频分析方法相比有明显的区别，能够得到信号的振幅- 时间- 频率分布特征，是一种自适应性信号处理方法。对于处理非线性、非平稳信号有清晰的物理意义。该方法由EMD变换和 Hilbert变换两部分组成，是一种两步骤信号处理方法。首先用经验模态分解方法（Empirical mode composition method简称 EMD）获得有限数目的固有模态函数（Intrinsic mode function简称 IMF），然后再利用 Hilbert变换和瞬时频方法获得信号的时-频谱——Hilbert谱。
HHT是一种全新的信号处理方法，对于处理非线性、非平稳信号有清晰的物理意义，能够得到信号的振幅- 时间- 频率分布特征，是一种自适应性信号处理方法。下面介绍希尔伯特- 黄变换在地震工程中一个简单的应用。
对地震工程中最常用一条强地震动记录El Centrol的南北向分量进行分析，该记录是在1940年5月18日Imperial Valley地震中获得的一条记录，在地震工程中特别是结构抗震试验中有着广泛的应用。加速度时程和HHT及傅立叶变换如图3.3所示。
从图3.3（c）中，可以看出，该记录大部分能量在10Hz以下，但出现于何时并不知道。从图3.3（b）显示了该条记录的时间-频率-幅值分布关系，从中不但可以看出该条记录的大部分能量集中在10Hz 以下，而且可以知道集中于30 秒以内，充分显示了频率随时间的变化情况。这是以往信号处理方法所不能得到的。进一步体现了HHT变换的优势。
4 结论
本文将原始信号进行HHT变换，可以得出时间序列的幅值- 频率- 时间分布图，进而了解序列能量等在時间- 频率平面上的分布情况，这是基于傅立叶变换等时频处理方法所达不到的，证明了HHT 在处理分析非平稳、非线性信号方面是非常成功的。但是这一新的方法还处在发展阶段，在建立严密的理论和方法的完善方面还有许多事要做。可以预见，在不久的将来，HHT在非线性结构的损伤检测及健康监测领域将具有广泛的应用前景。
参考文献
[1] Champency，D.C.，A handbook of Fourier theorems，Cambridge university press，1987
[2]Potter R K，Kopp G，Green H C.Visible speech[M].New York：Van Nostrand，1947
[3]Ville.Theorie et applications de la notion de signal analytique. Cables et Transmission，1948，2A：61-74
[4] Huang N E，et al.The empirical mode decomposition and Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J].Pro. R.Soc.London，1998，454：903-906.
[5] 大崎顺彦著，吕敏申、谢礼立译.地震动的谱分析入门.地震出版社， 1980.
[6] 谢礼立，于双久等编著.强震观测于分析原理.地震出版社，1982.