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摘要：在传统的造物中，蕴含着很多人类对自然的朴素理解和感受。这些理解和感受反映了人的视知觉规律。而这些规律本身是自然现象在人类意识中的反映，它的根源是物质世界运动的基本规律，而数学作为对基本规律的定义与总结，在视觉规律中具有重要的影响力，也在传统造物中有所体现。本文通过圆形、黄金分割、分形几何，对此进行了形象的简述。
关键词：视觉规律；数学；传统造物
中图分类号：J022 文献标识码：A 文章编号：2095-4115（2014）09-116-1
人在观察事物的时候，往往首先运用的感官就是视觉，这是由人的生理特点所决定的。人的视觉规律与数学，特别是几何学有着密不可分的联系。这在传统造物中有者多方面体现。
数学是一门体系严谨的理论科学，看似跟我们所研究的艺术、视觉规律没有太多的联系，但实际不然。文艺复兴时期著名的画家，同时也是发明家、工程师的达·芬奇有一副经典的手稿维特鲁威人，直观地揭示几何学与人体的联系。文艺复兴时期欧洲的画家和雕塑家所推崇的人体美，事实上反映了人们对自然形成的生命体产生的审美愉悦。而这种审美愉悦与数学有着深刻的联系。
一个最典型的例子就是黄金分割比作为视觉规律而大量的出现和应用。关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来。从这个例子可以看出，在一些表面上无序的重复性活动中，人类的行为产生出了一种蕴含美的秩序。而这种秩序的根源是人的生理属性通过潜意识的控制甚至是无意识的行为自然而然的表现出来的。
这里就会涉及到一个问题，人的生理属性跟数学的关联在哪里呢？
首先，人的生理结构是亿万年生物演化的结果。从最原始的单细胞生物最终进化到高度复杂的哺乳动物，这个过程无比繁琐和复杂，期间的各种变化都会导致不同的演化结果。但是，这个过程中有一些因素和规律是从未发生变化的，这些因素就是地球上的物理化学常量和宇宙的基本定律。如果这样的说法比较抽象，以下例子可以作为形象说明：
一、圆形
圆形是在人的生活中大量出现的形态，它的物理意义和精神含义都十分的广泛。而这种形态在自然环境中大量存在，原因在于圆是某一因素在各个方向、各个水平均匀发展的必然形态，它具有公理性、无需证明的完美。而这种形态对人的感知和行为的影响是可以达到基因层面的，也就是说人对圆形的感受不仅仅是有意识的选择，更是基于潜意识甚至是无意识的生理现象。
二、黄金分割
之前提到铁匠敲击频率暗合黄金分割率，而大多数的生命体的生理结构都符合黄金分割率。例如鹦鹉螺外壳的刨面，可以看出它的生长曲线和横隔分布有着惊人地秩序美感。而简单测量就能发现，它的生长曲线就是通过斐波纳契数列画出的黄金螺线。而我们自身也蕴含着许多黄金分割比：人体肚脐以下长度与身高之比接近0.618，其中少数人的这个比值等于0.618，被视为“标准美人”。因此，在人体绘画、美术、雕塑等方面，都以这一比例为标准，以使作品最佳；人体最感舒适的温度约23℃（气温），也是正常体温37℃的黄金点（23=37×0.618）；脑科学家发现，精神愉快时，人脑电波频率下限（8赫兹）与上限（12.9赫兹）之比，恰为黄金数，如这时参加考试或竞技，更能发挥出水平。
而且黄金分割率也在人类的造物中大量出现。很多画家和工匠会有意识的在自己的作品中运用黄金分割率作为构图的比例和造型的依据，就是利用了黄金分割率的数学美感和物理稳定性。同时，在很多情况下，人对黄金分割的选择是无意识的，比如人的视觉中心点很多都分布在黄金分割点上，相应位置的物体会优先得到人的注意；甚至在很多情况下，人的造物在没有可以为之的情况下呈现出黄金分割的比例。例如半坡遗址出土的远古陶器，古代先民下意识的比例感觉就达到了相当标准的黄金分割比。
三、分形几何
分形几何的主要观点是事物具有自相似性。这在自然界中有相当多的体现，例如：海岸线在不同的比例尺下呈现出相似性；树枝的形态和整棵树木的形态也具有一致性；最典型的例子是宝塔菜，它的花序结构具有完美的自相似性，每一个大的花簇都和组成它的小花簇具有相同的生长结构。这种自相似性在中国许多传统纹样中也有所体现。
综上所述，在传统的造物中，蕴含着很多人类对自然的朴素理解和感受。这些理解和感受反映了人的视知觉规律。视知觉的形成和运用都是建立在人的生理属性上的，是无意识的，当这种自然的愉悦最终通过意识而凝聚成有意识的理论而被人们所掌握，就成为了视觉规律。而这些规律本身是自然现象在人类意识中的反映，它的根源是物质世界运动的基本规律，而数学作为对基本规律的定义与总结在视觉规律中具有重要的影响力，也在传统造物中有所体现。
作者简介：
高越，北京理工大学设计与艺术学院。
关键词：视觉规律；数学；传统造物
中图分类号：J022 文献标识码：A 文章编号：2095-4115（2014）09-116-1
人在观察事物的时候，往往首先运用的感官就是视觉，这是由人的生理特点所决定的。人的视觉规律与数学，特别是几何学有着密不可分的联系。这在传统造物中有者多方面体现。
数学是一门体系严谨的理论科学，看似跟我们所研究的艺术、视觉规律没有太多的联系，但实际不然。文艺复兴时期著名的画家，同时也是发明家、工程师的达·芬奇有一副经典的手稿维特鲁威人，直观地揭示几何学与人体的联系。文艺复兴时期欧洲的画家和雕塑家所推崇的人体美，事实上反映了人们对自然形成的生命体产生的审美愉悦。而这种审美愉悦与数学有着深刻的联系。
一个最典型的例子就是黄金分割比作为视觉规律而大量的出现和应用。关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来。从这个例子可以看出，在一些表面上无序的重复性活动中，人类的行为产生出了一种蕴含美的秩序。而这种秩序的根源是人的生理属性通过潜意识的控制甚至是无意识的行为自然而然的表现出来的。
这里就会涉及到一个问题，人的生理属性跟数学的关联在哪里呢？
首先，人的生理结构是亿万年生物演化的结果。从最原始的单细胞生物最终进化到高度复杂的哺乳动物，这个过程无比繁琐和复杂，期间的各种变化都会导致不同的演化结果。但是，这个过程中有一些因素和规律是从未发生变化的，这些因素就是地球上的物理化学常量和宇宙的基本定律。如果这样的说法比较抽象，以下例子可以作为形象说明：
一、圆形
圆形是在人的生活中大量出现的形态，它的物理意义和精神含义都十分的广泛。而这种形态在自然环境中大量存在，原因在于圆是某一因素在各个方向、各个水平均匀发展的必然形态，它具有公理性、无需证明的完美。而这种形态对人的感知和行为的影响是可以达到基因层面的，也就是说人对圆形的感受不仅仅是有意识的选择，更是基于潜意识甚至是无意识的生理现象。
二、黄金分割
之前提到铁匠敲击频率暗合黄金分割率，而大多数的生命体的生理结构都符合黄金分割率。例如鹦鹉螺外壳的刨面，可以看出它的生长曲线和横隔分布有着惊人地秩序美感。而简单测量就能发现，它的生长曲线就是通过斐波纳契数列画出的黄金螺线。而我们自身也蕴含着许多黄金分割比：人体肚脐以下长度与身高之比接近0.618，其中少数人的这个比值等于0.618，被视为“标准美人”。因此，在人体绘画、美术、雕塑等方面，都以这一比例为标准，以使作品最佳；人体最感舒适的温度约23℃（气温），也是正常体温37℃的黄金点（23=37×0.618）；脑科学家发现，精神愉快时，人脑电波频率下限（8赫兹）与上限（12.9赫兹）之比，恰为黄金数，如这时参加考试或竞技，更能发挥出水平。
而且黄金分割率也在人类的造物中大量出现。很多画家和工匠会有意识的在自己的作品中运用黄金分割率作为构图的比例和造型的依据，就是利用了黄金分割率的数学美感和物理稳定性。同时，在很多情况下，人对黄金分割的选择是无意识的，比如人的视觉中心点很多都分布在黄金分割点上，相应位置的物体会优先得到人的注意；甚至在很多情况下，人的造物在没有可以为之的情况下呈现出黄金分割的比例。例如半坡遗址出土的远古陶器，古代先民下意识的比例感觉就达到了相当标准的黄金分割比。
三、分形几何
分形几何的主要观点是事物具有自相似性。这在自然界中有相当多的体现，例如：海岸线在不同的比例尺下呈现出相似性；树枝的形态和整棵树木的形态也具有一致性；最典型的例子是宝塔菜，它的花序结构具有完美的自相似性，每一个大的花簇都和组成它的小花簇具有相同的生长结构。这种自相似性在中国许多传统纹样中也有所体现。
综上所述，在传统的造物中，蕴含着很多人类对自然的朴素理解和感受。这些理解和感受反映了人的视知觉规律。视知觉的形成和运用都是建立在人的生理属性上的，是无意识的，当这种自然的愉悦最终通过意识而凝聚成有意识的理论而被人们所掌握，就成为了视觉规律。而这些规律本身是自然现象在人类意识中的反映，它的根源是物质世界运动的基本规律，而数学作为对基本规律的定义与总结在视觉规律中具有重要的影响力，也在传统造物中有所体现。
作者简介：
高越，北京理工大学设计与艺术学院。