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摘要：为保证级配的连续性，在惯用的水泥稳定碎石级配组成设计的基础上，从使用材料的实际特性出发，按控制空隙率法进行水泥稳定碎石配合比最佳组成设计，按该方法进行的配合比设计，较一般方法进行的水泥稳定碎石强度好、耐久性强，能减少或消除干温缩裂缝的发生，该方法克服了目前常用的级配调整方法的不足。
关键词：水泥稳定碎石；抗裂性能；密实级配；修正设计
前言
水泥稳定碎石由于其有强度高、稳定性好、刚度大等优点，在公路路面结构层中被广泛应用。但如果由于材料配合比组成不当，不仅很难发挥水泥稳定碎石的优越性能，反而会导致水泥稳定碎石半刚性基层出现各种早期破坏，目前最主要的早期破坏是水泥稳定碎石出现干温缩裂缝，导致沥青路面使用寿命降低低，这是许多道路工程使用不久就出现的“通病”。实践证明，要充分发挥水泥稳定碎石半刚性基层的优越性能，进行水泥稳定碎石级配最佳组成设计是关键。本文在水泥稳定碎石常用的级配组成的基础上，采用空隙率法进行级配组成设计，很好地发挥了水泥稳定碎石的优越性能，减少了沥青路面裂缝的发生。
1.基本原理
按控制空隙率法进行水泥稳定碎石级配组成设计的基本原理是，当半刚性基层材料的集料形成骨架，集料颗粒间所形成的空隙率用某个粒
径以下的集料与水泥组成的胶结体填充，形成骨架密实结构。若胶结体含量过少，则不能形成密实骨架，稳定性差；若胶结体含量过多，不能完全形成骨架，不能很好发挥骨架密实稳定材料的抗裂性能。
2.组成设计公式的推导
2.1.集料参数公式
2.1.1.级配组合后的集料堆积密度和表观相对密度
假设经过级配调整组合后的各种集料大于9.50mm的含量为Bni%，组合后的堆积密度pi（t/m3）和表观相对密度ri（t/m3），则：
式中，Pni为各种集料大于9.50mm的堆积密度，Rni为各种集料大于9.50mm的表观相对密度，n为集料代号。
2.1.2.粗集料的空隙率
已知pi（t/m3）、ri（t/m3）后，根据下式可以计算大于9.50mm的集料的空隙率m：
2.2.胶结体参数公式
已知空隙率m、标准击实试验得到的9.50mm以下颗粒的最大干密度P时，可以根据下式计算以大于9.50mm的集料为骨架的单位体积实体中需要9.50mm以下颗粒的含量Q（t）：
2.3.不同集料的合成密度β
2.4.级配修正参数
假设水泥稳定碎石级配由A、B、C、D四种不同规格的集料组成，其中9.50mm以下颗粒存在于C、D中，组成含量分别为AH%、BH%、CH%、DH%，在修正过程中假设A、B、C、D四种材料的组成比例不变，修正的C、D组成含量，方法如下：
（1）按常用级配调整后的C、D比例，将C、D按比例CH：DH与要求的水泥含量组成水泥石混合料，通过标准击实确定水泥石的最大干密度P和最佳含水量w；
（2）按AH、BH的比例初配A、B混合料Vcm3，V满足标准击实所需要的最小体积，通过上述公式求出体积V实体中9.50mm以下颗粒含量Q；
（3）做A、B与9.50mm以下颗粒组成混合料的标准击实试验，求最大干密度η、最佳含水量ω；
（4）单位体积实体中A、B含量A’H、B’H：
（5）在保持C、D原有比例CH：DH不变的情况下，根据下列公式进行单位体积实体中C、D含量修正，求C’H、D’H：
（6）计算水泥稳定碎石中碎石组成百分含量A’H%、B’H%、C’H%、D’H%：
（7）将计算的碎石组成含量代人原级配组合调整曲线重新进行曲线调整；
（8）按规定的水泥剂量和修正后的级配组成进行水泥稳定碎石的标准试验，含标准击实试验、无侧限强度试验等。
3.应用实例
某一级公路改扩建工程，全长27.8km，沥青混凝土路面结构采用18cm2.5%水泥穩定碎石底基层+36cm4.5%水泥稳定碎石基层+7cmAC-25C沥青混凝土+6cmAC-20C沥青混凝土+4cmAC-13C沥青混凝土，水泥稳定碎石基层拟采用的级配（方孔筛）如下表1。
为提高水泥稳定碎石基层的抗裂能力，在按提供的级配进行级配设计的基础上，对组成材料的含量进行了优化。
3.1.修正前的集料组成
本次采用A：10-30mm、B：10-20mm、C：5-10mm、D：0-5mm四种不同规格的集料，修正前的组成含量为：AH=20%、BH=35%、CH=25%、DH=20%，A集料与B集料的堆积密度分别是1.52t/m3、1.46t/m3，表观密度分别是2.61t/m3、2.62t/m3；C与D按比例组成的混合料的最大干密度P=2.360t/m3，A、B、C、D组成混合料的最大干密度η=2.365t/m3。修正前的级配曲线图如下图1。
3.2.级配组成的修正
根据修正前的级配组成可以求出：
（1）A、B组成的堆积密度：
A、B组成的表观密度：
A、B组成的空隙率：
不同集料的合成密度：
根据上述公式进行单位体积实体质量修正：
（1）修正单位体积实体中A、B、C、D含量A’H、B’H、C’H、D’H：
（2）修正后单位体积实体中A、B、C、D百分含量：
，同样可求B、C、D的百分含量分别是40%、21%、16%
（3）将修正后单位体积实体中A、B、C、D百分含量代人原曲线图，得出修正后的级配曲线如图1。
图1 修正前后的级配曲线图 Figure 1.Correction before and after the grading curve in Figure
3.3.干缩试验
减少或消除路面基层的干缩裂缝是本试验研究的主要目的之一，因此，进行室内干缩试验是必不可少的。本次室内干缩试验是采用100mm×100mm×515mm的小梁式试件，在自然条件下（平均相对湿度50%，平均气温320C）随时间变化的干缩，为便于比较，做了水泥用量为4.5%级配修正前后两种不同级配的水泥稳定碎石的干缩试验，试验结果如下表2。
从试验结果可知：在相同的试验条下，水泥用量相同时，级配修正后的稳定材料干缩应变要比级配修正前的小；从干缩到达最大值时的时间看，级配修正后的比级配修正前的持续时间要长，这说明前者较后者耐干缩；从干缩应变达到的最大值看，级配修正后的比级配修正前的要小，这说明后者较前者容易出现干缩裂缝；从失水量看，级配修正前的比级配修正后的失水量大，而且持续时间短，这说明前者较后者容易失水而出现干缩裂缝。
3.4.试验路
为便于比较，在全长27.8km的路段就级配修正前后的水泥稳定碎石分别铺筑了3km和4.8km，铺筑完成后在相同的龄期进行了取芯检验和较长时间的裂缝观察。在7天养护期结束后，每车道每200米取芯，结果显示级配修正前后的路段均能取出较完整的芯样，但修正级配后的芯样级配更加均匀、密实。裂缝观察结果表明，级配修正前的路段不到3年的时间就出现多数间距在50m左右贯穿全断面的横向裂缝，而级配修正后的路段到第5年止基本没有发现裂缝。
4.结束语
（1）在水泥稳定碎石连续级配的基础上进行级配优化修正设计，保持了级配的连续性的同时，也使水泥稳定碎石密度最大，形成了不同于断级配的骨架密实结构。弥补了现行规范《公路路面基层施工技术规范》（JTJ034-2000）在级配组成设计上的不足。
（2）实践证明，按照本方法进行的级配优化设计，不仅大大降低了水泥稳定碎石半刚性基层材料的干缩、温縮裂缝，同时也提高了基层的强度、抗冲刷能力、耐久性，而且从整体上充分发挥了水泥稳定碎石半刚性材料的优越性能，提高了路面的使用寿命。
参考文献（Reference）：
[1]JTJ034-2000.公路路面基层施工技术规范[S].
[2]JTG E51-2009.公路工程无机结合料稳定材料试验规程[S].
[3]徐培华，陈忠达等.路基路面试验检测技术[M].北京：人民交通出版社.2000.2
[4]王秉纲，王安玲等.公路工程混合料配合比设计与试验技术手册[M].北京：人民交通出版社.2001.8
[5]长安大学.工程材料[M].北京：人民交通出版社.2001.8
[6]沙庆林.高等级公路半刚性基层沥青路面[M].北京：人民交通出版社.1998.9
关键词：水泥稳定碎石；抗裂性能；密实级配；修正设计
前言
水泥稳定碎石由于其有强度高、稳定性好、刚度大等优点，在公路路面结构层中被广泛应用。但如果由于材料配合比组成不当，不仅很难发挥水泥稳定碎石的优越性能，反而会导致水泥稳定碎石半刚性基层出现各种早期破坏，目前最主要的早期破坏是水泥稳定碎石出现干温缩裂缝，导致沥青路面使用寿命降低低，这是许多道路工程使用不久就出现的“通病”。实践证明，要充分发挥水泥稳定碎石半刚性基层的优越性能，进行水泥稳定碎石级配最佳组成设计是关键。本文在水泥稳定碎石常用的级配组成的基础上，采用空隙率法进行级配组成设计，很好地发挥了水泥稳定碎石的优越性能，减少了沥青路面裂缝的发生。
1.基本原理
按控制空隙率法进行水泥稳定碎石级配组成设计的基本原理是，当半刚性基层材料的集料形成骨架，集料颗粒间所形成的空隙率用某个粒
径以下的集料与水泥组成的胶结体填充，形成骨架密实结构。若胶结体含量过少，则不能形成密实骨架，稳定性差；若胶结体含量过多，不能完全形成骨架，不能很好发挥骨架密实稳定材料的抗裂性能。
2.组成设计公式的推导
2.1.集料参数公式
2.1.1.级配组合后的集料堆积密度和表观相对密度
假设经过级配调整组合后的各种集料大于9.50mm的含量为Bni%，组合后的堆积密度pi（t/m3）和表观相对密度ri（t/m3），则：
式中，Pni为各种集料大于9.50mm的堆积密度，Rni为各种集料大于9.50mm的表观相对密度，n为集料代号。
2.1.2.粗集料的空隙率
已知pi（t/m3）、ri（t/m3）后，根据下式可以计算大于9.50mm的集料的空隙率m：
2.2.胶结体参数公式
已知空隙率m、标准击实试验得到的9.50mm以下颗粒的最大干密度P时，可以根据下式计算以大于9.50mm的集料为骨架的单位体积实体中需要9.50mm以下颗粒的含量Q（t）：
2.3.不同集料的合成密度β
2.4.级配修正参数
假设水泥稳定碎石级配由A、B、C、D四种不同规格的集料组成，其中9.50mm以下颗粒存在于C、D中，组成含量分别为AH%、BH%、CH%、DH%，在修正过程中假设A、B、C、D四种材料的组成比例不变，修正的C、D组成含量，方法如下：
（1）按常用级配调整后的C、D比例，将C、D按比例CH：DH与要求的水泥含量组成水泥石混合料，通过标准击实确定水泥石的最大干密度P和最佳含水量w；
（2）按AH、BH的比例初配A、B混合料Vcm3，V满足标准击实所需要的最小体积，通过上述公式求出体积V实体中9.50mm以下颗粒含量Q；
（3）做A、B与9.50mm以下颗粒组成混合料的标准击实试验，求最大干密度η、最佳含水量ω；
（4）单位体积实体中A、B含量A’H、B’H：
（5）在保持C、D原有比例CH：DH不变的情况下，根据下列公式进行单位体积实体中C、D含量修正，求C’H、D’H：
（6）计算水泥稳定碎石中碎石组成百分含量A’H%、B’H%、C’H%、D’H%：
（7）将计算的碎石组成含量代人原级配组合调整曲线重新进行曲线调整；
（8）按规定的水泥剂量和修正后的级配组成进行水泥稳定碎石的标准试验，含标准击实试验、无侧限强度试验等。
3.应用实例
某一级公路改扩建工程，全长27.8km，沥青混凝土路面结构采用18cm2.5%水泥穩定碎石底基层+36cm4.5%水泥稳定碎石基层+7cmAC-25C沥青混凝土+6cmAC-20C沥青混凝土+4cmAC-13C沥青混凝土，水泥稳定碎石基层拟采用的级配（方孔筛）如下表1。
为提高水泥稳定碎石基层的抗裂能力，在按提供的级配进行级配设计的基础上，对组成材料的含量进行了优化。
3.1.修正前的集料组成
本次采用A：10-30mm、B：10-20mm、C：5-10mm、D：0-5mm四种不同规格的集料，修正前的组成含量为：AH=20%、BH=35%、CH=25%、DH=20%，A集料与B集料的堆积密度分别是1.52t/m3、1.46t/m3，表观密度分别是2.61t/m3、2.62t/m3；C与D按比例组成的混合料的最大干密度P=2.360t/m3，A、B、C、D组成混合料的最大干密度η=2.365t/m3。修正前的级配曲线图如下图1。
3.2.级配组成的修正
根据修正前的级配组成可以求出：
（1）A、B组成的堆积密度：
A、B组成的表观密度：
A、B组成的空隙率：
不同集料的合成密度：
根据上述公式进行单位体积实体质量修正：
（1）修正单位体积实体中A、B、C、D含量A’H、B’H、C’H、D’H：
（2）修正后单位体积实体中A、B、C、D百分含量：
，同样可求B、C、D的百分含量分别是40%、21%、16%
（3）将修正后单位体积实体中A、B、C、D百分含量代人原曲线图，得出修正后的级配曲线如图1。
图1 修正前后的级配曲线图 Figure 1.Correction before and after the grading curve in Figure
3.3.干缩试验
减少或消除路面基层的干缩裂缝是本试验研究的主要目的之一，因此，进行室内干缩试验是必不可少的。本次室内干缩试验是采用100mm×100mm×515mm的小梁式试件，在自然条件下（平均相对湿度50%，平均气温320C）随时间变化的干缩，为便于比较，做了水泥用量为4.5%级配修正前后两种不同级配的水泥稳定碎石的干缩试验，试验结果如下表2。
从试验结果可知：在相同的试验条下，水泥用量相同时，级配修正后的稳定材料干缩应变要比级配修正前的小；从干缩到达最大值时的时间看，级配修正后的比级配修正前的持续时间要长，这说明前者较后者耐干缩；从干缩应变达到的最大值看，级配修正后的比级配修正前的要小，这说明后者较前者容易出现干缩裂缝；从失水量看，级配修正前的比级配修正后的失水量大，而且持续时间短，这说明前者较后者容易失水而出现干缩裂缝。
3.4.试验路
为便于比较，在全长27.8km的路段就级配修正前后的水泥稳定碎石分别铺筑了3km和4.8km，铺筑完成后在相同的龄期进行了取芯检验和较长时间的裂缝观察。在7天养护期结束后，每车道每200米取芯，结果显示级配修正前后的路段均能取出较完整的芯样，但修正级配后的芯样级配更加均匀、密实。裂缝观察结果表明，级配修正前的路段不到3年的时间就出现多数间距在50m左右贯穿全断面的横向裂缝，而级配修正后的路段到第5年止基本没有发现裂缝。
4.结束语
（1）在水泥稳定碎石连续级配的基础上进行级配优化修正设计，保持了级配的连续性的同时，也使水泥稳定碎石密度最大，形成了不同于断级配的骨架密实结构。弥补了现行规范《公路路面基层施工技术规范》（JTJ034-2000）在级配组成设计上的不足。
（2）实践证明，按照本方法进行的级配优化设计，不仅大大降低了水泥稳定碎石半刚性基层材料的干缩、温縮裂缝，同时也提高了基层的强度、抗冲刷能力、耐久性，而且从整体上充分发挥了水泥稳定碎石半刚性材料的优越性能，提高了路面的使用寿命。
参考文献（Reference）：
[1]JTJ034-2000.公路路面基层施工技术规范[S].
[2]JTG E51-2009.公路工程无机结合料稳定材料试验规程[S].
[3]徐培华，陈忠达等.路基路面试验检测技术[M].北京：人民交通出版社.2000.2
[4]王秉纲，王安玲等.公路工程混合料配合比设计与试验技术手册[M].北京：人民交通出版社.2001.8
[5]长安大学.工程材料[M].北京：人民交通出版社.2001.8
[6]沙庆林.高等级公路半刚性基层沥青路面[M].北京：人民交通出版社.1998.9