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课堂实录及评析
一、引入新课
师：（课件出示下图）在这幅图中你能找到哪些分数？
生1：我可以找出 ，它表示绿色部分占整个图形的 。
生2：我可以找出 ，它表示红色部分占整个图形的 。
生3：我可以找出 ，它表示蓝色部分占整个图形的 。
生4：我可以找出 ，它表示白色和黄色部分分别占整个图形的 。
师：如果任选两种颜色，求它们一共占了整个图形的几分之几，你可以列出哪些算式？
生1：可以列出 + ，这个算式表示求绿色部分和红色部分共占整个图形的几分之几。
生2：可以列出 + ，这个算式表示求蓝色部分和红色部分共占整个图形的几分之几。
生3：可以列出 + ，这个算式表示求白色部分和黄色部分共占整个图形的几分之几。
师：观察所列算式，能给这些算式分分类吗？
生：可以把分母相同的分成一类，分母不同的分成另一类。
教师根据学生的分类对算式进行整理分母相同的： 分母不同的：
师：你能计算 + 吗？方法是什么？
生：分母不变，分子相加，结果是 。
师：分母不同的分数叫异分母分数。今天这节课我们就来探索异分母分数加减法的计算方法。
［评：从开课到引出课题，不仅复习了有关知识，明确了“异分母分数”的概念，更重要的是明确了本节课的学习目标。学生明确了学习目标，也就明确了探究的方向和探究的目的，同时也激发了学生学习新知的欲望。］
二、探索学习
师： + ，你会算吗？
学生独立进行尝试计算，得出以下计算方法：
（1） + =0.5+0.25=0.75
（2）
（3） + = + =
师：你觉得这些算法合理吗？
生1：把分数化成小数来算的方法是合理的。因为 =1÷2=0.5， =1÷4=0.25，所以 + =0.5+0.25=0.75。
生2：用画图的方法也是可以得出计算结果的。因为 用图可以表示为， 可以表示为，加在一起就是，也就是 。
教师引导学生观察算法（3），发现这种算法是先通分，再相加。
师：这种算法是否合理？能用什么办法验证计算结果？
生1：可以用画图的方法验证计算结果。如：
生2：因为 和 是相等的，所以 + 的结果与 + 的结果也应该是相等的。
［评： + =？先让学生猜想和试算，有利于调动学生的学习积极性。学生试算后，再让学生带着问题深入思考，通过分析各种算法的合理性，进一步弄清算理，掌握算法。］
师：选择先通分，再计算这种方法的同学有哪些？
（从学生的举手情况看出大部分同学都选择了先通分再相加方法。）
师：那么，在计算 + 时，你为什么要先通分呢？请把你的想法跟同桌说一说。
（同桌学生交流后进行全班交流。）
生1： + 的分母不同，通分后变成已经学过的同分母分数的加法，我们就会算了。
师：也就是说你把今天碰到的新问题用通分的方法变成了学过的知识，这是我们学习数学最常用的方法，这种方法叫——
生（齐答）：转化的方法。
［评：对学生进行数学思想方法的教育是数学课程标准对数学教学提出的新要求，数学思想方法既是小学生掌握数学知识所必须的，也是进一步学习数学的基础。“转化”思想是小学数学最常用的方法，即把未知的转化为已知的。教师适时指出异分母分数通过“转化”（通分）变成同分母分数，学生不仅容易接受通过通分把异分母变成同分母分数，而且直接理解了“转化”的含义。］
师：还有不同的想法吗？
生2： + 因为它们每一份不一样大，不好加……
师：怎么就不好加呢？他的意思同学们明白吗？
我们来看下面的例子： + =？
师：我们把两部分合起来得到的这个结果（指图3）是表示几个 还是几个 ？能表示出它的结果吗？
生：不能。
再对应逐步出示：
师：现在图1转化为4个 ，图2转化成3个 ，图3应是多少？
生： 。
师：现在为什么能表示结果了？
生：因为每份一样大，4个 加3个 是7个 ，也就是 。
师：把 变成 ，把 变成 的过程叫做——
生：通分。
师：那为什么要通分？
生1：因为通分后每份一样大了，所以就可以相加了。
师：使“每份一样大”的实质是什么？
生2：每份一样大，也就是分数单位相同了，可以相加了。
引导学生小结，得出：通分的目的就是为了使每份一样大，也就是使它们的分数单位相同。
［评：这道题是教师精心设计的，目的是让学生感悟分数的分母不一样就是分数单位不同，所以不能直接相加。促使学生明白通过通分，把异分母化为同分母才能直接相加的道理。］
师：计算异分母分数加法，可以有几种方法？
生：有3种方法。第一种，画图；第二种，化成小数计算；第三种，先通分，再计算。
教师出示异分母分数加法题，让学生练习： ++
学生独立练习后，交流算法。
师：为什么不选择画图或化成小数的方法来计算？
生1：因为分母太大了，要平均分成好几份，画图不方便。
生2：有的分数化成小数会得到除不尽的结果，不方便。
师：看来，先通分再计算是计算异分母分数加法最常用的方法。
学生尝试计算异分母分数减法题： - =？ - =？之后引导学生归纳：分母不同的分数相加减，要先通分，化成同分母的分数，再加减。
师：计算结果还要进行怎样处理？先看书，再回答。
生：“计算结果能约分时，要约成最简分数。”
师：检查课上所做的题，能约分的要约成最简分数。
［评：教师讲完加法例题后，直接安排学生做减法题，既避免了重复，又有助于学生迁移能力的培养。］
三、全课总结
师：今天我们学习了异分母分数加减法，在此之前我们还学过整数加减法和小数加减法。
课件出示：
整数加减法 小数加减法
师：说一说整数加减法，小数加减法怎样计算。
生：整数加减法在加减的时候是相同数位要对齐，小数加减法是小数点对齐。
师：从表面上看，它们的算法完全不同，可在计算的本质上有没有一致的地方？
学生思考、讨论后，教师揭示实质：相同计数单位上的数才能相加减。因此，分数加减法要分数单位相同才能相加减。
［评：沟通知识，也是学习数学的重要方法，教师通过这一环节教学，促使学生把所学的相关知识、类似知识串联起来，沟通知识间的联系，认识、体悟数学中的一些规律，有利于学生认知结构的主动建构。］
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。
一、引入新课
师：（课件出示下图）在这幅图中你能找到哪些分数？
生1：我可以找出 ，它表示绿色部分占整个图形的 。
生2：我可以找出 ，它表示红色部分占整个图形的 。
生3：我可以找出 ，它表示蓝色部分占整个图形的 。
生4：我可以找出 ，它表示白色和黄色部分分别占整个图形的 。
师：如果任选两种颜色，求它们一共占了整个图形的几分之几，你可以列出哪些算式？
生1：可以列出 + ，这个算式表示求绿色部分和红色部分共占整个图形的几分之几。
生2：可以列出 + ，这个算式表示求蓝色部分和红色部分共占整个图形的几分之几。
生3：可以列出 + ，这个算式表示求白色部分和黄色部分共占整个图形的几分之几。
师：观察所列算式，能给这些算式分分类吗？
生：可以把分母相同的分成一类，分母不同的分成另一类。
教师根据学生的分类对算式进行整理分母相同的： 分母不同的：
师：你能计算 + 吗？方法是什么？
生：分母不变，分子相加，结果是 。
师：分母不同的分数叫异分母分数。今天这节课我们就来探索异分母分数加减法的计算方法。
［评：从开课到引出课题，不仅复习了有关知识，明确了“异分母分数”的概念，更重要的是明确了本节课的学习目标。学生明确了学习目标，也就明确了探究的方向和探究的目的，同时也激发了学生学习新知的欲望。］
二、探索学习
师： + ，你会算吗？
学生独立进行尝试计算，得出以下计算方法：
（1） + =0.5+0.25=0.75
（2）
（3） + = + =
师：你觉得这些算法合理吗？
生1：把分数化成小数来算的方法是合理的。因为 =1÷2=0.5， =1÷4=0.25，所以 + =0.5+0.25=0.75。
生2：用画图的方法也是可以得出计算结果的。因为 用图可以表示为， 可以表示为，加在一起就是，也就是 。
教师引导学生观察算法（3），发现这种算法是先通分，再相加。
师：这种算法是否合理？能用什么办法验证计算结果？
生1：可以用画图的方法验证计算结果。如：
生2：因为 和 是相等的，所以 + 的结果与 + 的结果也应该是相等的。
［评： + =？先让学生猜想和试算，有利于调动学生的学习积极性。学生试算后，再让学生带着问题深入思考，通过分析各种算法的合理性，进一步弄清算理，掌握算法。］
师：选择先通分，再计算这种方法的同学有哪些？
（从学生的举手情况看出大部分同学都选择了先通分再相加方法。）
师：那么，在计算 + 时，你为什么要先通分呢？请把你的想法跟同桌说一说。
（同桌学生交流后进行全班交流。）
生1： + 的分母不同，通分后变成已经学过的同分母分数的加法，我们就会算了。
师：也就是说你把今天碰到的新问题用通分的方法变成了学过的知识，这是我们学习数学最常用的方法，这种方法叫——
生（齐答）：转化的方法。
［评：对学生进行数学思想方法的教育是数学课程标准对数学教学提出的新要求，数学思想方法既是小学生掌握数学知识所必须的，也是进一步学习数学的基础。“转化”思想是小学数学最常用的方法，即把未知的转化为已知的。教师适时指出异分母分数通过“转化”（通分）变成同分母分数，学生不仅容易接受通过通分把异分母变成同分母分数，而且直接理解了“转化”的含义。］
师：还有不同的想法吗？
生2： + 因为它们每一份不一样大，不好加……
师：怎么就不好加呢？他的意思同学们明白吗？
我们来看下面的例子： + =？
师：我们把两部分合起来得到的这个结果（指图3）是表示几个 还是几个 ？能表示出它的结果吗？
生：不能。
再对应逐步出示：
师：现在图1转化为4个 ，图2转化成3个 ，图3应是多少？
生： 。
师：现在为什么能表示结果了？
生：因为每份一样大，4个 加3个 是7个 ，也就是 。
师：把 变成 ，把 变成 的过程叫做——
生：通分。
师：那为什么要通分？
生1：因为通分后每份一样大了，所以就可以相加了。
师：使“每份一样大”的实质是什么？
生2：每份一样大，也就是分数单位相同了，可以相加了。
引导学生小结，得出：通分的目的就是为了使每份一样大，也就是使它们的分数单位相同。
［评：这道题是教师精心设计的，目的是让学生感悟分数的分母不一样就是分数单位不同，所以不能直接相加。促使学生明白通过通分，把异分母化为同分母才能直接相加的道理。］
师：计算异分母分数加法，可以有几种方法？
生：有3种方法。第一种，画图；第二种，化成小数计算；第三种，先通分，再计算。
教师出示异分母分数加法题，让学生练习： ++
学生独立练习后，交流算法。
师：为什么不选择画图或化成小数的方法来计算？
生1：因为分母太大了，要平均分成好几份，画图不方便。
生2：有的分数化成小数会得到除不尽的结果，不方便。
师：看来，先通分再计算是计算异分母分数加法最常用的方法。
学生尝试计算异分母分数减法题： - =？ - =？之后引导学生归纳：分母不同的分数相加减，要先通分，化成同分母的分数，再加减。
师：计算结果还要进行怎样处理？先看书，再回答。
生：“计算结果能约分时，要约成最简分数。”
师：检查课上所做的题，能约分的要约成最简分数。
［评：教师讲完加法例题后，直接安排学生做减法题，既避免了重复，又有助于学生迁移能力的培养。］
三、全课总结
师：今天我们学习了异分母分数加减法，在此之前我们还学过整数加减法和小数加减法。
课件出示：
整数加减法 小数加减法
师：说一说整数加减法，小数加减法怎样计算。
生：整数加减法在加减的时候是相同数位要对齐，小数加减法是小数点对齐。
师：从表面上看，它们的算法完全不同，可在计算的本质上有没有一致的地方？
学生思考、讨论后，教师揭示实质：相同计数单位上的数才能相加减。因此，分数加减法要分数单位相同才能相加减。
［评：沟通知识，也是学习数学的重要方法，教师通过这一环节教学，促使学生把所学的相关知识、类似知识串联起来，沟通知识间的联系，认识、体悟数学中的一些规律，有利于学生认知结构的主动建构。］
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。