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一、复习导入法——温故而知新
“问君哪得清如许,唯有源头活水来”,新知识的源头在哪里呢?就是学生对旧知识的认知,所以上课之前,通过复习前面的知识,可以找到新知识的生长点,使得学生学习有一定的承接过程,利于新知识的接受和掌握.新知识往往是旧知识的发展、深化、和拓扩,新知识的学习不会有无源之“水”.
例如,在学习“函数”时,由于概念很抽象,学生很难理解,思维有一定的障碍.是什么原因造成的呢?其实函数,初中时学生已经学过一些,为什么高中学生学习起来仍然很难呢?那是因为高中对函数的定义是通过集合的思想进行高度慨括的.所以在学习时,学生就需要对“集合”的知识进行复习.
学习是一个循序渐进的过程,学习新知识前复习旧知识,让学生的认知水平有一个过渡区和连接点,有利于新知识的接受和理解,特别是在概念教学中,复习导入就更为重要.
二、故事导入法——寓教于乐
兴趣是最好的老师,通过讲与数学有关的有趣的故事,可以引起学生的学习兴趣,提高听课的注意力.将学生认为的枯燥的课堂变得生动、活泼、有意思.
例如,在讲“幂的性质和运算”时,我给学生讲这样的一个故事:印度舍罕王打算重赏象棋发明人——宰相西萨班达依尔.达依尔跪在国王面前说:“陛下,请您在这张棋盘的第一个小格内,赏给我一粒麦子,在第二个小格内给两粒,第三格内给四粒,这样下去,每一小格内都比前一小格加一倍.陛下,把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”国王命令如数付给达依尔.麦粒的计数工作开始了,第一格内放1粒,第二格内放2粒,第三格内放4粒……一袋又一袋的麦子被扛到国王面前.国王很快看出,即使拿全印度的粮食,也兑现不了他的诺言.
听完故事,学生既兴奋又疑惑,迫不及待地想知道是什么原因,故事的问题深深地触动了学生的思考,他们的求知欲望被激发了,这时开始新课效果就会很好.
又如,在讲“概率与统计”时,我给学生讲了这样一个故事:古代有一个国家,在死囚处决前要用抽签的办法请“神”做最后的决定.方法是在两张小纸片上分别写上“活”和“死”字,然后让死囚来抽.如果抽到活字的纸片,就会得到赦免.有一个人受仇人陷害,被判死刑.仇人为了置他于死地,就设法把写着活字的纸片偷了出来,换成了写着死字的纸片.这样无论是抽到哪一张纸片,死囚都得死.好心人将这个消息传给了死囚.抽签那天,死囚抽出纸片后,不给任何人看,立即放进嘴里,嚼烂了,并说:“我实在不敢看,也不敢让你们看抽出的纸片.”主持行刑的人只好看剩下的纸片.因为两张纸片都是死字,所以剩下是死签.行刑的人只好承认囚犯抽到的是活签.
听了这个故事,学生不仅了解了概率在现实生活中的一些应用,同时也对故事中的主人公的智慧感到钦佩,更加懂得了学习数学知识的重要性,为进一步学习数学增加了信心和力量.
三、创设情境导入法——体验知
识生成过程
数学情境起着激发动机、诱导提问和引发思考的作用.问题情境会使学生对数学产生亲切感,引发学生“看个究竟”的冲动,激发学生学习的兴趣.问题情境的创设可使教学内容、数学结论在相关的问题情境中自然生成,再现了知识的形成过程,让学生感到知识的发展是水到渠成的,而不是强加于人,从而有利于学生真正理解数学的本质.
四、问题式导入法——知识来源
于问题
数学学习过程是一个提出问题、解决问题的过程,一个好的问题对学习数学有着重要的意义.在教学过程中,教师要立足于课堂实际,精心设计一些问题启发学生的思维,引领学生走到课堂学习中来.
例如,在讲“异面直线所成的角”时,我提出:两条上下电线,大桥轴线和船的航线,跨过公路的电线和公路走向等,它们位置关系怎样确定呢?两条异面直线的走向,有一定的关系,(作演示)它们偏差的程度不一样,怎样来衡量异面直线的走向之间的关系呢?(用角)但角是在平面几何里学的概念,我们只学过平面几何里两条相交直线所成的角,异面直线是不相交的,我们凭生活经验和学习经验,应当用怎样的“角”(注意,我们加了引号)来衡量呢?
这样设置问题,启发了学生的思维,而且问题具有一定的坡度,有利于学生在学习的时候将知识由易到难、不断地发展和深化.
总之,数学教学中导入新课的方法是灵活多样的,没有固定的模式.在教学实践中,教师应成为一个好的“导航者”,要结合实际,恰当地选取一种或混合几种导入法,使学生在巧妙有趣的问题情境创设中,感悟到数学的真谛,体会到数学的生动,有趣和魅力,从而开发学生的智力,发掘学生的潜力,增强学生的情感交流,创建和谐的教学氛围,达到提高课堂教学效率之目的.
“问君哪得清如许,唯有源头活水来”,新知识的源头在哪里呢?就是学生对旧知识的认知,所以上课之前,通过复习前面的知识,可以找到新知识的生长点,使得学生学习有一定的承接过程,利于新知识的接受和掌握.新知识往往是旧知识的发展、深化、和拓扩,新知识的学习不会有无源之“水”.
例如,在学习“函数”时,由于概念很抽象,学生很难理解,思维有一定的障碍.是什么原因造成的呢?其实函数,初中时学生已经学过一些,为什么高中学生学习起来仍然很难呢?那是因为高中对函数的定义是通过集合的思想进行高度慨括的.所以在学习时,学生就需要对“集合”的知识进行复习.
学习是一个循序渐进的过程,学习新知识前复习旧知识,让学生的认知水平有一个过渡区和连接点,有利于新知识的接受和理解,特别是在概念教学中,复习导入就更为重要.
二、故事导入法——寓教于乐
兴趣是最好的老师,通过讲与数学有关的有趣的故事,可以引起学生的学习兴趣,提高听课的注意力.将学生认为的枯燥的课堂变得生动、活泼、有意思.
例如,在讲“幂的性质和运算”时,我给学生讲这样的一个故事:印度舍罕王打算重赏象棋发明人——宰相西萨班达依尔.达依尔跪在国王面前说:“陛下,请您在这张棋盘的第一个小格内,赏给我一粒麦子,在第二个小格内给两粒,第三格内给四粒,这样下去,每一小格内都比前一小格加一倍.陛下,把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”国王命令如数付给达依尔.麦粒的计数工作开始了,第一格内放1粒,第二格内放2粒,第三格内放4粒……一袋又一袋的麦子被扛到国王面前.国王很快看出,即使拿全印度的粮食,也兑现不了他的诺言.
听完故事,学生既兴奋又疑惑,迫不及待地想知道是什么原因,故事的问题深深地触动了学生的思考,他们的求知欲望被激发了,这时开始新课效果就会很好.
又如,在讲“概率与统计”时,我给学生讲了这样一个故事:古代有一个国家,在死囚处决前要用抽签的办法请“神”做最后的决定.方法是在两张小纸片上分别写上“活”和“死”字,然后让死囚来抽.如果抽到活字的纸片,就会得到赦免.有一个人受仇人陷害,被判死刑.仇人为了置他于死地,就设法把写着活字的纸片偷了出来,换成了写着死字的纸片.这样无论是抽到哪一张纸片,死囚都得死.好心人将这个消息传给了死囚.抽签那天,死囚抽出纸片后,不给任何人看,立即放进嘴里,嚼烂了,并说:“我实在不敢看,也不敢让你们看抽出的纸片.”主持行刑的人只好看剩下的纸片.因为两张纸片都是死字,所以剩下是死签.行刑的人只好承认囚犯抽到的是活签.
听了这个故事,学生不仅了解了概率在现实生活中的一些应用,同时也对故事中的主人公的智慧感到钦佩,更加懂得了学习数学知识的重要性,为进一步学习数学增加了信心和力量.
三、创设情境导入法——体验知
识生成过程
数学情境起着激发动机、诱导提问和引发思考的作用.问题情境会使学生对数学产生亲切感,引发学生“看个究竟”的冲动,激发学生学习的兴趣.问题情境的创设可使教学内容、数学结论在相关的问题情境中自然生成,再现了知识的形成过程,让学生感到知识的发展是水到渠成的,而不是强加于人,从而有利于学生真正理解数学的本质.
四、问题式导入法——知识来源
于问题
数学学习过程是一个提出问题、解决问题的过程,一个好的问题对学习数学有着重要的意义.在教学过程中,教师要立足于课堂实际,精心设计一些问题启发学生的思维,引领学生走到课堂学习中来.
例如,在讲“异面直线所成的角”时,我提出:两条上下电线,大桥轴线和船的航线,跨过公路的电线和公路走向等,它们位置关系怎样确定呢?两条异面直线的走向,有一定的关系,(作演示)它们偏差的程度不一样,怎样来衡量异面直线的走向之间的关系呢?(用角)但角是在平面几何里学的概念,我们只学过平面几何里两条相交直线所成的角,异面直线是不相交的,我们凭生活经验和学习经验,应当用怎样的“角”(注意,我们加了引号)来衡量呢?
这样设置问题,启发了学生的思维,而且问题具有一定的坡度,有利于学生在学习的时候将知识由易到难、不断地发展和深化.
总之,数学教学中导入新课的方法是灵活多样的,没有固定的模式.在教学实践中,教师应成为一个好的“导航者”,要结合实际,恰当地选取一种或混合几种导入法,使学生在巧妙有趣的问题情境创设中,感悟到数学的真谛,体会到数学的生动,有趣和魅力,从而开发学生的智力,发掘学生的潜力,增强学生的情感交流,创建和谐的教学氛围,达到提高课堂教学效率之目的.