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一、复习导入法——温故而知新
“问君哪得清如许，唯有源头活水来”，新知识的源头在哪里呢？就是学生对旧知识的认知，所以上课之前，通过复习前面的知识，可以找到新知识的生长点，使得学生学习有一定的承接过程，利于新知识的接受和掌握.新知识往往是旧知识的发展、深化、和拓扩，新知识的学习不会有无源之“水”.
例如，在学习“函数”时，由于概念很抽象，学生很难理解，思维有一定的障碍.是什么原因造成的呢？其实函数，初中时学生已经学过一些，为什么高中学生学习起来仍然很难呢？那是因为高中对函数的定义是通过集合的思想进行高度慨括的.所以在学习时，学生就需要对“集合”的知识进行复习.
学习是一个循序渐进的过程，学习新知识前复习旧知识，让学生的认知水平有一个过渡区和连接点，有利于新知识的接受和理解，特别是在概念教学中，复习导入就更为重要.
二、故事导入法——寓教于乐
兴趣是最好的老师，通过讲与数学有关的有趣的故事，可以引起学生的学习兴趣，提高听课的注意力.将学生认为的枯燥的课堂变得生动、活泼、有意思.
例如，在讲“幂的性质和运算”时，我给学生讲这样的一个故事：印度舍罕王打算重赏象棋发明人——宰相西萨班达依尔.达依尔跪在国王面前说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍.陛下，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王命令如数付给达依尔.麦粒的计数工作开始了，第一格内放1粒，第二格内放2粒，第三格内放4粒……一袋又一袋的麦子被扛到国王面前.国王很快看出，即使拿全印度的粮食，也兑现不了他的诺言.
听完故事，学生既兴奋又疑惑，迫不及待地想知道是什么原因，故事的问题深深地触动了学生的思考，他们的求知欲望被激发了，这时开始新课效果就会很好.
又如，在讲“概率与统计”时，我给学生讲了这样一个故事：古代有一个国家，在死囚处决前要用抽签的办法请“神”做最后的决定.方法是在两张小纸片上分别写上“活”和“死”字，然后让死囚来抽.如果抽到活字的纸片，就会得到赦免.有一个人受仇人陷害，被判死刑.仇人为了置他于死地，就设法把写着活字的纸片偷了出来，换成了写着死字的纸片.这样无论是抽到哪一张纸片，死囚都得死.好心人将这个消息传给了死囚.抽签那天，死囚抽出纸片后，不给任何人看，立即放进嘴里，嚼烂了，并说：“我实在不敢看，也不敢让你们看抽出的纸片.”主持行刑的人只好看剩下的纸片.因为两张纸片都是死字，所以剩下是死签.行刑的人只好承认囚犯抽到的是活签.
听了这个故事，学生不仅了解了概率在现实生活中的一些应用，同时也对故事中的主人公的智慧感到钦佩，更加懂得了学习数学知识的重要性，为进一步学习数学增加了信心和力量.
三、创设情境导入法——体验知
识生成过程
数学情境起着激发动机、诱导提问和引发思考的作用.问题情境会使学生对数学产生亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，激发学生学习的兴趣.问题情境的创设可使教学内容、数学结论在相关的问题情境中自然生成，再现了知识的形成过程，让学生感到知识的发展是水到渠成的，而不是强加于人，从而有利于学生真正理解数学的本质.
四、问题式导入法——知识来源
于问题
数学学习过程是一个提出问题、解决问题的过程，一个好的问题对学习数学有着重要的意义.在教学过程中，教师要立足于课堂实际，精心设计一些问题启发学生的思维，引领学生走到课堂学习中来.
例如，在讲“异面直线所成的角”时，我提出：两条上下电线，大桥轴线和船的航线，跨过公路的电线和公路走向等，它们位置关系怎样确定呢？两条异面直线的走向，有一定的关系，（作演示）它们偏差的程度不一样，怎样来衡量异面直线的走向之间的关系呢？（用角）但角是在平面几何里学的概念，我们只学过平面几何里两条相交直线所成的角，异面直线是不相交的，我们凭生活经验和学习经验，应当用怎样的“角”（注意，我们加了引号）来衡量呢？
这样设置问题,启发了学生的思维，而且问题具有一定的坡度，有利于学生在学习的时候将知识由易到难、不断地发展和深化.
总之,数学教学中导入新课的方法是灵活多样的，没有固定的模式.在教学实践中，教师应成为一个好的“导航者”，要结合实际，恰当地选取一种或混合几种导入法，使学生在巧妙有趣的问题情境创设中，感悟到数学的真谛，体会到数学的生动，有趣和魅力，从而开发学生的智力，发掘学生的潜力，增强学生的情感交流，创建和谐的教学氛围，达到提高课堂教学效率之目的.
“问君哪得清如许，唯有源头活水来”，新知识的源头在哪里呢？就是学生对旧知识的认知，所以上课之前，通过复习前面的知识，可以找到新知识的生长点，使得学生学习有一定的承接过程，利于新知识的接受和掌握.新知识往往是旧知识的发展、深化、和拓扩，新知识的学习不会有无源之“水”.
例如，在学习“函数”时，由于概念很抽象，学生很难理解，思维有一定的障碍.是什么原因造成的呢？其实函数，初中时学生已经学过一些，为什么高中学生学习起来仍然很难呢？那是因为高中对函数的定义是通过集合的思想进行高度慨括的.所以在学习时，学生就需要对“集合”的知识进行复习.
学习是一个循序渐进的过程，学习新知识前复习旧知识，让学生的认知水平有一个过渡区和连接点，有利于新知识的接受和理解，特别是在概念教学中，复习导入就更为重要.
二、故事导入法——寓教于乐
兴趣是最好的老师，通过讲与数学有关的有趣的故事，可以引起学生的学习兴趣，提高听课的注意力.将学生认为的枯燥的课堂变得生动、活泼、有意思.
例如，在讲“幂的性质和运算”时，我给学生讲这样的一个故事：印度舍罕王打算重赏象棋发明人——宰相西萨班达依尔.达依尔跪在国王面前说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍.陛下，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王命令如数付给达依尔.麦粒的计数工作开始了，第一格内放1粒，第二格内放2粒，第三格内放4粒……一袋又一袋的麦子被扛到国王面前.国王很快看出，即使拿全印度的粮食，也兑现不了他的诺言.
听完故事，学生既兴奋又疑惑，迫不及待地想知道是什么原因，故事的问题深深地触动了学生的思考，他们的求知欲望被激发了，这时开始新课效果就会很好.
又如，在讲“概率与统计”时，我给学生讲了这样一个故事：古代有一个国家，在死囚处决前要用抽签的办法请“神”做最后的决定.方法是在两张小纸片上分别写上“活”和“死”字，然后让死囚来抽.如果抽到活字的纸片，就会得到赦免.有一个人受仇人陷害，被判死刑.仇人为了置他于死地，就设法把写着活字的纸片偷了出来，换成了写着死字的纸片.这样无论是抽到哪一张纸片，死囚都得死.好心人将这个消息传给了死囚.抽签那天，死囚抽出纸片后，不给任何人看，立即放进嘴里，嚼烂了，并说：“我实在不敢看，也不敢让你们看抽出的纸片.”主持行刑的人只好看剩下的纸片.因为两张纸片都是死字，所以剩下是死签.行刑的人只好承认囚犯抽到的是活签.
听了这个故事，学生不仅了解了概率在现实生活中的一些应用，同时也对故事中的主人公的智慧感到钦佩，更加懂得了学习数学知识的重要性，为进一步学习数学增加了信心和力量.
三、创设情境导入法——体验知
识生成过程
数学情境起着激发动机、诱导提问和引发思考的作用.问题情境会使学生对数学产生亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，激发学生学习的兴趣.问题情境的创设可使教学内容、数学结论在相关的问题情境中自然生成，再现了知识的形成过程，让学生感到知识的发展是水到渠成的，而不是强加于人，从而有利于学生真正理解数学的本质.
四、问题式导入法——知识来源
于问题
数学学习过程是一个提出问题、解决问题的过程，一个好的问题对学习数学有着重要的意义.在教学过程中，教师要立足于课堂实际，精心设计一些问题启发学生的思维，引领学生走到课堂学习中来.
例如，在讲“异面直线所成的角”时，我提出：两条上下电线，大桥轴线和船的航线，跨过公路的电线和公路走向等，它们位置关系怎样确定呢？两条异面直线的走向，有一定的关系，（作演示）它们偏差的程度不一样，怎样来衡量异面直线的走向之间的关系呢？（用角）但角是在平面几何里学的概念，我们只学过平面几何里两条相交直线所成的角，异面直线是不相交的，我们凭生活经验和学习经验，应当用怎样的“角”（注意，我们加了引号）来衡量呢？
这样设置问题,启发了学生的思维，而且问题具有一定的坡度，有利于学生在学习的时候将知识由易到难、不断地发展和深化.
总之,数学教学中导入新课的方法是灵活多样的，没有固定的模式.在教学实践中，教师应成为一个好的“导航者”，要结合实际，恰当地选取一种或混合几种导入法，使学生在巧妙有趣的问题情境创设中，感悟到数学的真谛，体会到数学的生动，有趣和魅力，从而开发学生的智力，发掘学生的潜力，增强学生的情感交流，创建和谐的教学氛围，达到提高课堂教学效率之目的.