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完全平方公式：（a＋b）~2=a~2＋2ab＋b~2①,（a-b）~2=a~2-2ab＋b~2②,即两数和（或差）的平方,等于它们的平方和,加上（或减去）它们的积的2倍.完全平方公式的几种常见变形：1.a~2＋b~2=（a＋b）~2-2ab=（a-b）~2＋2ab=1/2[（a＋b）~2＋（a-b）~2].2.ab=1/4[（a＋b）~2-（a-b）~2].3.（a＋b）~2=（a-b）~2＋4ab.4.（a-b）~2=（a＋b）~2-4ab.延伸：a~2＋1/（a~2）=（a＋1/a）~2-2=（a-1