【摘 要】
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设a、b、c为正数，∑表示对有关量求循环和．则对于n≥1有 ∑(an)/(bn＋cn)≥∑(an－1)/(bn－1＋cn－1)，① ∑(an＋1)/(bn＋cn)≥∑(an)/(bn－1＋ cn－1)．② 证明：（1）不妨设a≥b≥c，则易证 anbn－1＋ancn－1－an－1bn－a
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设a、b、c为正数，∑表示对有关量求循环和．则对于n≥1有 ∑(an)/(bn＋cn)≥∑(an－1)/(bn－1＋cn－1)，① ∑(an＋1)/(bn＋cn)≥∑(an)/(bn－1＋ cn－1)．② 证明：（1）不妨设a≥b≥c，则易证 anbn－1＋ancn－1－an－1bn－an－1cn≥0， ancn－1－an－1cn＋bncn－1－bn－1cn≥0，且 (an)/(bn＋cn)－(an－1)/(b n－1＋cn－1)＋(bn)/(an＋cn）〗 －(bn－1)/(an－1＋cn－1)
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