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摘要：本文介绍位于海口市的某高层建筑工程地质条件复杂，埋深约20m处存在第四系火山喷发时流淌的⑤层中风化玄武岩夹层，且厚薄不均。而其下⑥层土土质情况较差。设计人员通过补充勘察资料和合理选用计算模型，选择出可靠的地基基础方案。
关键词：复合地基，下卧层，刚性桩
中图分类号： TU441 文献标识码： A
1.引言
近年来复合地基这种地基处理技术被全国各地广泛运用，并在各项工程中取得了良好的社会经济效益。而正是由于复合地基利用了桩间土的承载力，使得设计中分清桩（竖向增强体）与地基土各自对承载力的贡献变的复杂。学术界关于复合地基桩土间荷载传递计算模式的观点，至今仍未同浅基础和桩基础的计算那样达成一致，甚至于不同规范给出的相应计算公式也不尽相同。因此，在具体工程中要选取合理的复合地基计算模式，满足相关规范要求的可靠度，设计人员就必须尽可能详细的探明场地的实际地质条件，加以仔细的分析和判别，从而对其做出取舍。
2.工程概况
本工程拟建场地位于抗震设防烈度8度区，建筑场地类别为Ⅱ类，设计基本地震加速度值为0.30g，地震分组为第一组，特征周期为0.35s，单体为两栋独立的29层住宅楼，采用剪力墙结构，室外地坪至大屋面结构高度为92.45m，高度上已属超限高层。地下二层，地下室底板底标高为-8.7m。±0.00相当于绝对标高12.83m。地质报告所描述的该建筑物所在场地的地质情况见表2.1。
由于同一场地另有多栋十几层的高层住宅楼在建，均采用了复合地基加筏板的地基基础形式并且取得了成功，业主希望设计方能对此栋29层的高层同样采用复合地基。地质报告显示，此高层下的⑤层中风化玄武岩厚度在2.8m~6.9m之间，大部分勘孔显示岩层厚度大于5m，若要通过冲钻孔打穿此层以其下的⑦层粉砂为桩端持力层，确有一定难度。而若采用复合地基的地基处理方式，由于⑤层以上土层较薄，而⑤层的承载力数值又很高，故⑤层将是地基基础选型的方案的关键。鉴于地质报告提出⑤层厚薄不均的情况，设计人员拟通过加密探孔的补充勘察，来更详尽的了解⑤层岩层的情况。
而补勘报告显示的情况与之前大相径庭，近二十个探孔揭示⑤层厚度大多在2m~3m，没有一个孔的⑤层厚度大于4m，却有不少孔的⑤层厚度仅1m多。而且岩石的完整性为破碎-较完整。这提醒设计人员应对复合地基的方案做出更缜密的计算论证。
3.复合地基验算
以具有代表性的勘察孔BK1为例（图3.1），验算复合地基的可行性。
3.1复合地基承载力验算
上部结构重量加基础重量（已扣除水浮力）的标准值为：
Fk+Gk=308987KN
由于周边建筑贴邻，地下室无法在较大范围内均匀外扩，故基础底板有限外扩后基础底面面积为:A=614m2
基础底面压力：pk=503kPa
考虑到基底压力较大，复合地基竖向增强体若采用散体材料桩或柔性桩，其桩体材料强度显然无法满足需要。故拟采用直径500mm的刚性桩（备选材料可为钢筋混凝土桩、预应力管桩、CFG桩等），等边三角形布桩，桩间距取4倍桩径，即s=2m。为保证取得足够承载力，选取刚性桩以⑤层岩面为桩端持力层，按照建筑地基基础设计规范GB50007-2011(以下简称基础规范)5.2.6条，对岩石完整性离散性较大的岩石承载力折减系数ψr取0.1
表2.1 地基岩土设计参数及桩基设计参数建议值
建议指标
土层名称 厚度范围值(m) 层顶高程(m) 桩基极限侧阻力标准值qsik(kPa) 桩基极限端阻力标准值qpk(kPa) 承载力
特征值
fak
(KPa) 天然
重度
γ
(KN/m3) 压缩
模量
Es
(MPa) 抗剪强度标准值
天然快剪
Ck（K Pa） φk（°）
①中砂 3.50～5.20 9.44～12.74 40 140 18.5 E0=15 5 32
②中砂 1.80～5.00 5.04～8.64 55 180 19.0 E0=20 5 35
③粗砂 2.20～7.30 1.52～-5.05 75 1300（5≤l＜10）
1800（10≤l＜15） 220 19.5 E0=25 10 40
④粘土 5.20～12.60 0.82～-4.22 50 250（10≤l＜15）
300（15≤l＜30） 120 17.3 5.05 39.3 6.9
⑤中风化玄武岩 2.20～7.80 -7.27~-12.53 200 frk=33.1Mpa 3000 / / / /
⑥粉质粘土 1.50～14.50 -14.64~-29.72 65 1000（15≤l＜30）
1200（l≥30m） 180 19.6 9.10 46.0 17.1
⑦粉砂 未钻穿 -14.64～-25.08 50 950（15≤l＜30）
1100（l≥30m） 200 19.3 20.80 29.3 18.8
岩石地基承载力特征值
fa=ψrfrk=0.1*33100=3310 kPa
参照基础规范8.5.6条5、6款，桩的端阻力特征值为
qpaAp=faAp=3310*π*(0.5/2)2=650KN
按照建筑地基处理技术规范JGJ79-2012(以下简称地基处理规范)7.1.5条
刚性桩的竖向承载力特征值为
Ra=upΣqsili+αpqpAp
=0.5*π*(2.71*60+2.4*80+7.6*50) *0.5+1.0*650=1227KN
d=0.5mde=1.05s=1.05*2=2.1m
面积置换率m=d2/de2=0.52/2.12=0.0567 取λ=0.9、β=0.9
复合地基承载力特征值为
fspk=λmRa/AP+β(1-m)fsk
=0.9*0.0567*1227/[π*(0.5/2)2]+0.9*(1-0.0567)*180=472kPa
深度修正后复合地基承载力特征值为（深度修正系数取1.0）
fspa= fspk+γm（D-0.5）
=472+(2.12*18.5+3.08*8.5+0.59*9)=542 kPa> pk=503kPa
复合地基承载力满足
复合地基技术规范GB/T 50783-2012(以下简称复合地基规范)中刚性桩复合地基的承载力验算公式与地基处理规范大同小异，计算结果相同，此处不再累述。
3.2软弱下卧层地基承载力验算
地基处理规范及复合地基规范均强调须进行软弱下卧层验算，但地基处理规范并未给出具体公式，而复合地基规范5.2.4条给出了公式，却未明确公式中软弱下卧层顶面附加压力pz的计算方法。查阅重要的建筑结构的规范，其中基础规范和建筑桩基技术规范JGJ 94-2008(以下简称桩基规范)分别给出了不同的pz的计算方法：
基础规范5.2.7条：
pz=lb( pk-pc) /[(b+2z tanθ)( l+2z tanθ)]
桩基规范5.4.1条：
pz=σz=[( Fk+Gk)-3/2(A0+B0)Σqsikli]/[(A0+2t tanθ)( B0+2t tanθ)]
参考相关的文献资料，可以认为这两个公式适用性的实质是桩与桩间土的荷载分配问题。本工程虽然可以通过柔性垫层达到增强体和桩间土体共同直接承担上部荷载的作用，但由于增强体为刚性桩，而桩端持力层又是岩层，增强体刚度远大于土体。在较大的上部荷载作用下，可能超過柔性垫层对桩和桩间土的差异变形的协调能力。最终，更多的上部荷载仍可能按刚度分配给桩直接传递至岩层面，而并非大部分在桩间土中如天然地基一样向周边扩散。因此，桩基规范公式是符合本工程的受力模式的，而基础规范的公式并不适合本工程。
图3. 1 桩基规范荷载扩散模式及BK1勘察孔土层情况
按照桩基规范5.4.1条：Es1/ Es2一定大于10，而硬持力层厚度t与桩群外边缘短边的尺寸B0却小于0.25，即t<0.25 B0，按规范桩端硬持力层压力扩散角θ应取0。而参考相关资料，此处对岩石的扩散角取00过于保守，暂取θ=200。桩群外边缘轮廓线的周长
L=2*(A0+B0)=133.4m
按200扩散角计算得软弱下卧层顶面受力面积为:
(A0+2t tanθ)( B0+2t tanθ)=765 m2
软弱下卧层顶面附加压力：
σz=[308987-3/2*133.4/2*(2.71*55+2.4*75+7.6*50) ]/765=311 kPa
σz+γm z=311+(9*3.01+9.5*2.4+7.3*7.6+14*2.9)=457 kPa
考虑到是复合地基，⑥层土地基承载力修正深度从自然地坪以下0.5m算起，⑥层土深度修正后的地基承载力特征值为：
faz=180+（2.12*18.5+3.08*8.5+9*3.3+9.5*2.4+7.3*7.6+14*2.9）=393.6 kPa
σz+γm z> faz
软弱下卧层地基承载力不满足
需要指出的是复合地基规范中建议刚性桩采用摩擦型桩，因此本工程中的桩的侧摩阻能否发挥是存疑的，这意味着软弱下卧层顶面附加压力将更大。
3.3沉降计算
地基处理规范与复合地基规范在复合地基沉降的计算方法上有着较大的差别。地基处理规范是通过放大各复合土层的压缩模量来计入增强体对沉降的影响，变形计算的本质与天然地基分层计算相同，仍然是一个半无限体内的多层地基模型。这种模型可能对于大面积的散体桩复合地基更为适用。有限元应力场分析表明，有限范围内的复合地基加固区模型中的高应力区往下移，而且高应力值减小，附加应力影响范围加深。桩体复合地基中的桩体的存在使浅层地基土中附加应力减小，而使深层地基土中附加应力增大，附加应力影响深度加深。因此，本工程较小加固范围内的刚性桩的复合地基，更容易使下卧层土体中附加应力增大，从而加大下卧区的沉降量。复合地基规范中刚性桩复合地基的沉降计算数值分为s1（刚性桩体的变形量）与s2（下卧层压缩量），更加符合理论模型和实际工程情况。
本工程准永久值下的基底附加应力p0=389KPa，按照地基处理规范7.1.7条
ζ= fspk/ fak=472/180=2.622
经软件计算，总沉降量为109mm，但沉降量分散在各土层中，与实际刚性桩在加固体内难以压缩的情况并不符合。而按照复合地基规范5.3.4条条文说明中刚性桩的实体等效法，可以算得⑤层岩面准永久值下的附加应力为274 KPa；仍然取岩石的扩散角θ=200，算出⑥层土顶面的准永久值下的附加应力为220 KPa。经软件计算，仅s2的沉降值就达到了202mm，即使忽略刚性桩桩身的变形量s1，也超出了规范对高层建筑物沉降的限值。实际上，对于刚性的⑤层中风化岩以下土层有200m的变形，岩层极可能已经断裂破坏了。
4.结语
由于下卧层承载力验算与沉降计算结果均不理想，本工程最终选用了800直径的冲钻孔灌注桩以⑦层粉砂为桩端持力层的剪力墙下轴线纯桩基加筏板作为地基基础形式。由于⑤层中风化岩并不厚，在选用了合适的施工机具后，没有遇到困难，桩基工程顺利推进。
最后，想再次强调的是，方案选型中，掌握详细的地质条件和选用符合实际的计算模型是成败的关键。试想，若误以为⑤层中风化岩确有5m以上的厚度，又或按照天然地基的近似模型验算下卧层承载力和计算沉降，结果很可能是选用复合地基。虽然纯桩基的造价有所增加，但整个工程的可靠度有了保证，毕竟工程安全是无价的。
参考文献：
[1] 龚晓南 编著：复合地基理论及工程应用，中国建筑工业出版社，2002
[2] 肖昭然 主编：地基处理，黄河水利出版社，2012.9
[3] 龚晓南 主编：地基处理手册(第三版)，中国建筑工业出版社，2008
[4] 顾宝和：岩石地基承载力的幾个认识问题2012第二届深基础工程新技术与新设备发展论坛论文集 王新杰，黄志文主编知识产权出版社，2012. 3
关键词：复合地基，下卧层，刚性桩
中图分类号： TU441 文献标识码： A
1.引言
近年来复合地基这种地基处理技术被全国各地广泛运用，并在各项工程中取得了良好的社会经济效益。而正是由于复合地基利用了桩间土的承载力，使得设计中分清桩（竖向增强体）与地基土各自对承载力的贡献变的复杂。学术界关于复合地基桩土间荷载传递计算模式的观点，至今仍未同浅基础和桩基础的计算那样达成一致，甚至于不同规范给出的相应计算公式也不尽相同。因此，在具体工程中要选取合理的复合地基计算模式，满足相关规范要求的可靠度，设计人员就必须尽可能详细的探明场地的实际地质条件，加以仔细的分析和判别，从而对其做出取舍。
2.工程概况
本工程拟建场地位于抗震设防烈度8度区，建筑场地类别为Ⅱ类，设计基本地震加速度值为0.30g，地震分组为第一组，特征周期为0.35s，单体为两栋独立的29层住宅楼，采用剪力墙结构，室外地坪至大屋面结构高度为92.45m，高度上已属超限高层。地下二层，地下室底板底标高为-8.7m。±0.00相当于绝对标高12.83m。地质报告所描述的该建筑物所在场地的地质情况见表2.1。
由于同一场地另有多栋十几层的高层住宅楼在建，均采用了复合地基加筏板的地基基础形式并且取得了成功，业主希望设计方能对此栋29层的高层同样采用复合地基。地质报告显示，此高层下的⑤层中风化玄武岩厚度在2.8m~6.9m之间，大部分勘孔显示岩层厚度大于5m，若要通过冲钻孔打穿此层以其下的⑦层粉砂为桩端持力层，确有一定难度。而若采用复合地基的地基处理方式，由于⑤层以上土层较薄，而⑤层的承载力数值又很高，故⑤层将是地基基础选型的方案的关键。鉴于地质报告提出⑤层厚薄不均的情况，设计人员拟通过加密探孔的补充勘察，来更详尽的了解⑤层岩层的情况。
而补勘报告显示的情况与之前大相径庭，近二十个探孔揭示⑤层厚度大多在2m~3m，没有一个孔的⑤层厚度大于4m，却有不少孔的⑤层厚度仅1m多。而且岩石的完整性为破碎-较完整。这提醒设计人员应对复合地基的方案做出更缜密的计算论证。
3.复合地基验算
以具有代表性的勘察孔BK1为例（图3.1），验算复合地基的可行性。
3.1复合地基承载力验算
上部结构重量加基础重量（已扣除水浮力）的标准值为：
Fk+Gk=308987KN
由于周边建筑贴邻，地下室无法在较大范围内均匀外扩，故基础底板有限外扩后基础底面面积为:A=614m2
基础底面压力：pk=503kPa
考虑到基底压力较大，复合地基竖向增强体若采用散体材料桩或柔性桩，其桩体材料强度显然无法满足需要。故拟采用直径500mm的刚性桩（备选材料可为钢筋混凝土桩、预应力管桩、CFG桩等），等边三角形布桩，桩间距取4倍桩径，即s=2m。为保证取得足够承载力，选取刚性桩以⑤层岩面为桩端持力层，按照建筑地基基础设计规范GB50007-2011(以下简称基础规范)5.2.6条，对岩石完整性离散性较大的岩石承载力折减系数ψr取0.1
表2.1 地基岩土设计参数及桩基设计参数建议值
建议指标
土层名称 厚度范围值(m) 层顶高程(m) 桩基极限侧阻力标准值qsik(kPa) 桩基极限端阻力标准值qpk(kPa) 承载力
特征值
fak
(KPa) 天然
重度
γ
(KN/m3) 压缩
模量
Es
(MPa) 抗剪强度标准值
天然快剪
Ck（K Pa） φk（°）
①中砂 3.50～5.20 9.44～12.74 40 140 18.5 E0=15 5 32
②中砂 1.80～5.00 5.04～8.64 55 180 19.0 E0=20 5 35
③粗砂 2.20～7.30 1.52～-5.05 75 1300（5≤l＜10）
1800（10≤l＜15） 220 19.5 E0=25 10 40
④粘土 5.20～12.60 0.82～-4.22 50 250（10≤l＜15）
300（15≤l＜30） 120 17.3 5.05 39.3 6.9
⑤中风化玄武岩 2.20～7.80 -7.27~-12.53 200 frk=33.1Mpa 3000 / / / /
⑥粉质粘土 1.50～14.50 -14.64~-29.72 65 1000（15≤l＜30）
1200（l≥30m） 180 19.6 9.10 46.0 17.1
⑦粉砂 未钻穿 -14.64～-25.08 50 950（15≤l＜30）
1100（l≥30m） 200 19.3 20.80 29.3 18.8
岩石地基承载力特征值
fa=ψrfrk=0.1*33100=3310 kPa
参照基础规范8.5.6条5、6款，桩的端阻力特征值为
qpaAp=faAp=3310*π*(0.5/2)2=650KN
按照建筑地基处理技术规范JGJ79-2012(以下简称地基处理规范)7.1.5条
刚性桩的竖向承载力特征值为
Ra=upΣqsili+αpqpAp
=0.5*π*(2.71*60+2.4*80+7.6*50) *0.5+1.0*650=1227KN
d=0.5mde=1.05s=1.05*2=2.1m
面积置换率m=d2/de2=0.52/2.12=0.0567 取λ=0.9、β=0.9
复合地基承载力特征值为
fspk=λmRa/AP+β(1-m)fsk
=0.9*0.0567*1227/[π*(0.5/2)2]+0.9*(1-0.0567)*180=472kPa
深度修正后复合地基承载力特征值为（深度修正系数取1.0）
fspa= fspk+γm（D-0.5）
=472+(2.12*18.5+3.08*8.5+0.59*9)=542 kPa> pk=503kPa
复合地基承载力满足
复合地基技术规范GB/T 50783-2012(以下简称复合地基规范)中刚性桩复合地基的承载力验算公式与地基处理规范大同小异，计算结果相同，此处不再累述。
3.2软弱下卧层地基承载力验算
地基处理规范及复合地基规范均强调须进行软弱下卧层验算，但地基处理规范并未给出具体公式，而复合地基规范5.2.4条给出了公式，却未明确公式中软弱下卧层顶面附加压力pz的计算方法。查阅重要的建筑结构的规范，其中基础规范和建筑桩基技术规范JGJ 94-2008(以下简称桩基规范)分别给出了不同的pz的计算方法：
基础规范5.2.7条：
pz=lb( pk-pc) /[(b+2z tanθ)( l+2z tanθ)]
桩基规范5.4.1条：
pz=σz=[( Fk+Gk)-3/2(A0+B0)Σqsikli]/[(A0+2t tanθ)( B0+2t tanθ)]
参考相关的文献资料，可以认为这两个公式适用性的实质是桩与桩间土的荷载分配问题。本工程虽然可以通过柔性垫层达到增强体和桩间土体共同直接承担上部荷载的作用，但由于增强体为刚性桩，而桩端持力层又是岩层，增强体刚度远大于土体。在较大的上部荷载作用下，可能超過柔性垫层对桩和桩间土的差异变形的协调能力。最终，更多的上部荷载仍可能按刚度分配给桩直接传递至岩层面，而并非大部分在桩间土中如天然地基一样向周边扩散。因此，桩基规范公式是符合本工程的受力模式的，而基础规范的公式并不适合本工程。
图3. 1 桩基规范荷载扩散模式及BK1勘察孔土层情况
按照桩基规范5.4.1条：Es1/ Es2一定大于10，而硬持力层厚度t与桩群外边缘短边的尺寸B0却小于0.25，即t<0.25 B0，按规范桩端硬持力层压力扩散角θ应取0。而参考相关资料，此处对岩石的扩散角取00过于保守，暂取θ=200。桩群外边缘轮廓线的周长
L=2*(A0+B0)=133.4m
按200扩散角计算得软弱下卧层顶面受力面积为:
(A0+2t tanθ)( B0+2t tanθ)=765 m2
软弱下卧层顶面附加压力：
σz=[308987-3/2*133.4/2*(2.71*55+2.4*75+7.6*50) ]/765=311 kPa
σz+γm z=311+(9*3.01+9.5*2.4+7.3*7.6+14*2.9)=457 kPa
考虑到是复合地基，⑥层土地基承载力修正深度从自然地坪以下0.5m算起，⑥层土深度修正后的地基承载力特征值为：
faz=180+（2.12*18.5+3.08*8.5+9*3.3+9.5*2.4+7.3*7.6+14*2.9）=393.6 kPa
σz+γm z> faz
软弱下卧层地基承载力不满足
需要指出的是复合地基规范中建议刚性桩采用摩擦型桩，因此本工程中的桩的侧摩阻能否发挥是存疑的，这意味着软弱下卧层顶面附加压力将更大。
3.3沉降计算
地基处理规范与复合地基规范在复合地基沉降的计算方法上有着较大的差别。地基处理规范是通过放大各复合土层的压缩模量来计入增强体对沉降的影响，变形计算的本质与天然地基分层计算相同，仍然是一个半无限体内的多层地基模型。这种模型可能对于大面积的散体桩复合地基更为适用。有限元应力场分析表明，有限范围内的复合地基加固区模型中的高应力区往下移，而且高应力值减小，附加应力影响范围加深。桩体复合地基中的桩体的存在使浅层地基土中附加应力减小，而使深层地基土中附加应力增大，附加应力影响深度加深。因此，本工程较小加固范围内的刚性桩的复合地基，更容易使下卧层土体中附加应力增大，从而加大下卧区的沉降量。复合地基规范中刚性桩复合地基的沉降计算数值分为s1（刚性桩体的变形量）与s2（下卧层压缩量），更加符合理论模型和实际工程情况。
本工程准永久值下的基底附加应力p0=389KPa，按照地基处理规范7.1.7条
ζ= fspk/ fak=472/180=2.622
经软件计算，总沉降量为109mm，但沉降量分散在各土层中，与实际刚性桩在加固体内难以压缩的情况并不符合。而按照复合地基规范5.3.4条条文说明中刚性桩的实体等效法，可以算得⑤层岩面准永久值下的附加应力为274 KPa；仍然取岩石的扩散角θ=200，算出⑥层土顶面的准永久值下的附加应力为220 KPa。经软件计算，仅s2的沉降值就达到了202mm，即使忽略刚性桩桩身的变形量s1，也超出了规范对高层建筑物沉降的限值。实际上，对于刚性的⑤层中风化岩以下土层有200m的变形，岩层极可能已经断裂破坏了。
4.结语
由于下卧层承载力验算与沉降计算结果均不理想，本工程最终选用了800直径的冲钻孔灌注桩以⑦层粉砂为桩端持力层的剪力墙下轴线纯桩基加筏板作为地基基础形式。由于⑤层中风化岩并不厚，在选用了合适的施工机具后，没有遇到困难，桩基工程顺利推进。
最后，想再次强调的是，方案选型中，掌握详细的地质条件和选用符合实际的计算模型是成败的关键。试想，若误以为⑤层中风化岩确有5m以上的厚度，又或按照天然地基的近似模型验算下卧层承载力和计算沉降，结果很可能是选用复合地基。虽然纯桩基的造价有所增加，但整个工程的可靠度有了保证，毕竟工程安全是无价的。
参考文献：
[1] 龚晓南 编著：复合地基理论及工程应用，中国建筑工业出版社，2002
[2] 肖昭然 主编：地基处理，黄河水利出版社，2012.9
[3] 龚晓南 主编：地基处理手册(第三版)，中国建筑工业出版社，2008
[4] 顾宝和：岩石地基承载力的幾个认识问题2012第二届深基础工程新技术与新设备发展论坛论文集 王新杰，黄志文主编知识产权出版社，2012. 3