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摘要：本文以高中数学《数学归纳法》教学为例，从数学的本质出发注重数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成发展过程进行相关的教学设计。
关键词：数学归纳法 教学设计 过程 小组合作
在教学中课堂教学中采用灵活多变的教学方法，能起到激发学生的学习兴趣的作用，将枯燥而难以理解的教学内容讲述得情趣盎然、浅显易懂，从而达到事半功倍的教学效果。本人在进行《数学归纳法》教学时，尝试让游戏走进数学课堂，并做了以下教学设计：
【教学目标】
（1）知识技能：培养学生的动手能力，理解数学归纳法的原理。
（2）过程与方法：通过游戏，让学生经历“观察、实验、猜测、交流、归纳、总结”的思维过程;经历“个体思考、小组交流、全班交流”的合作学习过程，发现生活中蕴藏的数学问题;体验“实验”是研究数学问题的一种常见方法。
（3）情感、态度与价值观：学生积极参与实验、交流、思考的过程，从中体会合作与成功的快乐，产生学习数学的兴趣和增强学好数学的内动力。
【教学重点】归纳法意义的认识和数学归纳法产生过程的分析。
【教学准点】运用类比的方法对数学归纳法中递推思想的理解。
【教学方法】类比启发探究式教学方法。
【课堂教学片段】
1.每组先做多米诺骨牌游戏并摄像。
2.观察游戏和游戏录像，个人思考探究以下问题：
问题1：让100个多米诺骨牌全部倒下，必须具备什么条件？
问题2：第一块骨牌不倒行不行？假设从第二块、第三块骨牌推倒，结果会是怎样？
问题3：在推骨牌的过程中，如果中间某一块骨牌不倒，会出现什么结果？
问题4：假设有无数块多米诺骨牌，要让所有的多米诺骨牌全部倒下，必须具备什么条件？
3.小组交流、讨论以上问题。
4.以小组为单位探究以下问题：
问题5：多米诺骨牌游的原理是什么？
问题6：多米诺骨牌游戏蕴含着什么数学原理？
类比多米诺骨牌游戏的原理，你能得到证明下面数学问题的方法吗？
求证：l+2+22 +23 +A +2n-1=2n-1 （n∈N*）.
5.组间展示探究的结论。
6.师生共同讨论，类比多米诺骨牌游戏原理，归纳总结数学归纳法的原理。
一、板书探究结论1：
（1）要让多米诺骨牌全部倒下，必须推倒第一张骨牌，每张骨牌都能推到它后面一块骨牌。如果某块骨牌不能推倒它后面一块骨牌，则游戏不能继续。
（2）假设从第二块骨牌开始推倒，并且每张骨牌都能推到它后面一块骨牌，则从第二块骨牌开始，后面的每块骨牌都能倒下。
（3）假设从第n0，块骨牌开始推倒，并且每张骨牌都能推到它后面一块骨牌，则从第n0块骨牌开始，后面的每块骨牌都能倒下。
问题7：你能用数学化的语言描述多米诺骨牌的原理吗？
1.推倒第n0块骨牌;
2.当第k（k∈N*，k≥>n0）块多米诺骨牌倒下时，一定能推倒第k+l块多米诺骨牌。
则从第n0块骨牌开始，后面的每块骨牌都能倒下。
问题8：你能类比多米诺骨牌游戏原理，总结证明一个与正整数有关的命题的步骤吗？
二、板书探究结论2：
（1）（归纳奠基）证明当n取第一个值n0时结论正确;
（2）（归纳递推）假设当n=k （k∈N*，k≥n0）时结论正确，证明当n=k+l时结论也正确.
完成这两個步骤后，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都正确.
这种证明方法叫做数学归纳法。
7.用数学归纳法证明问题6的结论。
……
三、我的设计意图
（1）数学归纳法是一种用于证明与自然数n有关的命题的正确性的证明方法。我把数学归纳法的产生寓于多米诺骨牌游戏中，让学生体验数学与生活的联系，培养学生的合作探究意识和创新精神。
（2）在教学方法上，这里运用了小组合作、自主探究的方法。目的是加强学生对教学过程的参与，引导学生在游戏中提炼数学规律，并获得知识体系的更新与拓展。
（3）本节课的教学流程主要以做实验，探究实验中的数学规律为主线，让学生充分参与到实验中来，激发每个学生的好奇心，以此激发每个学生的学习兴趣。
四、我的反思与收获
本节课通过先做多米诺骨牌游戏，真正让数学课堂“活”了起来。在整节课中，不同水平的学生有了不同程度的发展，获得了不同程度的成功体验，掌握了基础知识，也促进了同学间的团结协作意识。
在生活中，我们必须架起数学与生活的桥梁，不但要把生活引进课堂，而且让学生带着数学走进生活，去理解生活中的数学，去体会数学的价值。高中的很多内容都和生活实践有很大联系，如数列中的储蓄问题，几何中的测量问题等等，留给我们很多探究新的教学方法的空间。
参考文献
《高中数学课程标准》
《苏教版高中数学教材》
关键词：数学归纳法 教学设计 过程 小组合作
在教学中课堂教学中采用灵活多变的教学方法，能起到激发学生的学习兴趣的作用，将枯燥而难以理解的教学内容讲述得情趣盎然、浅显易懂，从而达到事半功倍的教学效果。本人在进行《数学归纳法》教学时，尝试让游戏走进数学课堂，并做了以下教学设计：
【教学目标】
（1）知识技能：培养学生的动手能力，理解数学归纳法的原理。
（2）过程与方法：通过游戏，让学生经历“观察、实验、猜测、交流、归纳、总结”的思维过程;经历“个体思考、小组交流、全班交流”的合作学习过程，发现生活中蕴藏的数学问题;体验“实验”是研究数学问题的一种常见方法。
（3）情感、态度与价值观：学生积极参与实验、交流、思考的过程，从中体会合作与成功的快乐，产生学习数学的兴趣和增强学好数学的内动力。
【教学重点】归纳法意义的认识和数学归纳法产生过程的分析。
【教学准点】运用类比的方法对数学归纳法中递推思想的理解。
【教学方法】类比启发探究式教学方法。
【课堂教学片段】
1.每组先做多米诺骨牌游戏并摄像。
2.观察游戏和游戏录像，个人思考探究以下问题：
问题1：让100个多米诺骨牌全部倒下，必须具备什么条件？
问题2：第一块骨牌不倒行不行？假设从第二块、第三块骨牌推倒，结果会是怎样？
问题3：在推骨牌的过程中，如果中间某一块骨牌不倒，会出现什么结果？
问题4：假设有无数块多米诺骨牌，要让所有的多米诺骨牌全部倒下，必须具备什么条件？
3.小组交流、讨论以上问题。
4.以小组为单位探究以下问题：
问题5：多米诺骨牌游的原理是什么？
问题6：多米诺骨牌游戏蕴含着什么数学原理？
类比多米诺骨牌游戏的原理，你能得到证明下面数学问题的方法吗？
求证：l+2+22 +23 +A +2n-1=2n-1 （n∈N*）.
5.组间展示探究的结论。
6.师生共同讨论，类比多米诺骨牌游戏原理，归纳总结数学归纳法的原理。
一、板书探究结论1：
（1）要让多米诺骨牌全部倒下，必须推倒第一张骨牌，每张骨牌都能推到它后面一块骨牌。如果某块骨牌不能推倒它后面一块骨牌，则游戏不能继续。
（2）假设从第二块骨牌开始推倒，并且每张骨牌都能推到它后面一块骨牌，则从第二块骨牌开始，后面的每块骨牌都能倒下。
（3）假设从第n0，块骨牌开始推倒，并且每张骨牌都能推到它后面一块骨牌，则从第n0块骨牌开始，后面的每块骨牌都能倒下。
问题7：你能用数学化的语言描述多米诺骨牌的原理吗？
1.推倒第n0块骨牌;
2.当第k（k∈N*，k≥>n0）块多米诺骨牌倒下时，一定能推倒第k+l块多米诺骨牌。
则从第n0块骨牌开始，后面的每块骨牌都能倒下。
问题8：你能类比多米诺骨牌游戏原理，总结证明一个与正整数有关的命题的步骤吗？
二、板书探究结论2：
（1）（归纳奠基）证明当n取第一个值n0时结论正确;
（2）（归纳递推）假设当n=k （k∈N*，k≥n0）时结论正确，证明当n=k+l时结论也正确.
完成这两個步骤后，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都正确.
这种证明方法叫做数学归纳法。
7.用数学归纳法证明问题6的结论。
……
三、我的设计意图
（1）数学归纳法是一种用于证明与自然数n有关的命题的正确性的证明方法。我把数学归纳法的产生寓于多米诺骨牌游戏中，让学生体验数学与生活的联系，培养学生的合作探究意识和创新精神。
（2）在教学方法上，这里运用了小组合作、自主探究的方法。目的是加强学生对教学过程的参与，引导学生在游戏中提炼数学规律，并获得知识体系的更新与拓展。
（3）本节课的教学流程主要以做实验，探究实验中的数学规律为主线，让学生充分参与到实验中来，激发每个学生的好奇心，以此激发每个学生的学习兴趣。
四、我的反思与收获
本节课通过先做多米诺骨牌游戏，真正让数学课堂“活”了起来。在整节课中，不同水平的学生有了不同程度的发展，获得了不同程度的成功体验，掌握了基础知识，也促进了同学间的团结协作意识。
在生活中，我们必须架起数学与生活的桥梁，不但要把生活引进课堂，而且让学生带着数学走进生活，去理解生活中的数学，去体会数学的价值。高中的很多内容都和生活实践有很大联系，如数列中的储蓄问题，几何中的测量问题等等，留给我们很多探究新的教学方法的空间。
参考文献
《高中数学课程标准》
《苏教版高中数学教材》