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本文主要研究Erdos-Moser定理。在简单介绍了反推数学的一些基础知识后,首先研究了Erdos-Moser定理的证明论强度:存在一个可计算的二元二染色函数使得任何无穷∑20集合都不是该函数的传递集,同时存在一个可计算的二元二染色函数使得每一个该函数的无穷传递集都是超免疫的。其次,我们进一步考虑了稳定性Erdos—Moser定理,证明了在二阶算术子系统RCA0下稳定性Erdos-Moser定理是不可证的并且对每一个可计算的稳定性二色二阶函数,我们构造了一个Ф’可计算的无穷传递集。