【摘要】运用首项加末项乘以项数除以二有规律的数几何图形。
　　【关键词】计数；规律；线段；角；点
　　一、数线段
　　例1已知直线l上有100个点，那么直线l上共有多少条线段？
　　分析：因为直线l上有100个点，线段很多，如果一条一条的来数，显然很麻烦，也容易出错。所以我们必须退回到最简单的情形，看能否找到规律，进而用规律解决此问题。
　　解：设直线l上有n个点。
　　当n=1时，没有线段
　　当n=2时，只有1条线段，
　　当n=3时，第三个点与前两个点各连接一条线段，
　　即增加2条线段，共有1+2条线段
　　归纳：当直线l上有n个点时，共有1+2+3+4+…+（n-1）条线段。
　　二、数角
　　例2以点O为公共端点的四条射线OA、OB、OC、OD组成的角（小于平角）共有多少个？五条射线呢？n条射线呢？
　　分析：同数线段一样，我们要按顺序，有规律的去找角。如果只有两条射线OA、OB时，只有1个角，当出现第三条射线OC时，与OA、OB分别组成∠COA、∠COB，即增加2个角，共1+2个角。当出现第四条射线OD时，与OA、OB、OC分别组成∠DOA、∠DOB、∠DOC，即增加3个角，共1+2+3个角。当出现第五条射线时增加4个角，即1+2+3+4个角。归纳：当条射线时，共有1+2+3+4+…+（n-1）个角。
　　解：当n=4时，共有1+2+3=6个角。
　　当n=5时，共有1+2+3+4=10个角。
　　三、数交点
　　例3在同一平面内有4条直线两两相交，最多有多少个交点？n条直线呢？
　　分析：当有2条直线a1、a2时，最多有1个交点；
　　当第三条直线a3出现后与前两条直线各有一个交点，最多有1+2个交点；
　　归纳可得，当有n条直线两两相交时，最多有1+2+3+…+（n-1）个交点。
　　解：当n=4时，最多有1+2+3=6个交点；
　　当n条直线两两相交时，最多有1+2+3+…+（n-1）个交点。
　　（作者单位：陕西省咸阳市杨凌高新中学）