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【摘 要】目前，关于半刚性节点的理论研究落后于工程实践，急待形成设计的理论体系，特别是需要建立弯矩和转角的本构方程用于工程设计。结合国内其他单位的研究成果，对传统刚接刚架计算弯矩值用乘以弯矩系数的方法进行修正，得到半刚接刚架弯矩值，可应用于工程设计。分析结果表明，随着刚度比增大，节点约束程度减弱，刚架横梁跨中弯矩增大，梁端弯矩减小，节点半刚性对刚架受力性能有明显影响，在刚架分析和设计中应加以考虑。本文综合的对半刚性节点的内力分析、半刚接框架柱的稳定分析方法以及半刚性连接框架的变形特点进行了研究。
【关键词】半刚性节点；内力分析；变形特点；稳定性
1.半刚性节点研究的意义
在工程应用上，半刚性节点对抗震设计是很有利的。在经济方面，层数不超过10-15层的框架中，依靠梁柱组成的刚架体系来提供对水平力的抵抗是经济的。不论竖向荷载作用下是否承受弯矩，连接做成半刚性足够。故对半刚性节点的研究有很高的经济价值。目前对半刚性节点的研究主要有对节点本身性能的研究和节点对结构的影响两类。
2.半刚性节点试验研究
2.1试验概况
首先做了试件的静力试验，来确定半刚性连接在静力荷载作用下的破坏形态、M-θ关系、初始刚度、极限承载能力等，以便为后续的周期荷载试验确定或修改构件尺寸、加载模式和数据采集方法等提供依据。其次采用不同尺寸的构件试验，在构件的梁端按梯次逐渐施加循环反复荷载，通过用荷载和位移控制来测量连接的转角、梁端位移，顶底角钢、腹板角钢、螺栓、梁翼缘、柱翼缘的微应变。
2.2结果分析
2.2.1破坏形式
在小幅值周期荷载作用下，试件基木上都能保持良好的弹性状态，卸载后基本上没有残余变形，随着荷载幅值的加大或周期数的增多，连接的弹性性质越来越不明显，卸载后基木上不能回到原来的位置，塑性变形增大。其破坏的模式主要有：螺栓滑移、转角过大以及顶底角钢扭转破坏。部分试件出现的螺栓滑移现象，则可以通过刚度变化印证。大部分试件都是由于梁的转角过大达到限值而破坏。顶、底角钢是半刚性连接最薄弱的部件，由此产生的“转动变形”则是半刚性连接是否能正常工作的控制因素。
2.2.2滞回性能分析
顶底腹板角钢连接的滞回曲线更加饱满，反映出它有更好的耗能性能。而在同一位移数值中，顶底角钢节点承担的荷载值最低，端板节点最高，表明三种连接的刚性是从顶底角钢连接、顶底腹板角钢连接、端板连接依次递增的。当弯矩为零时，顶底角钢连接节点的残余变形最大，刚度退化现象也较为明显，而顶底腹板角钢连接节点次之。
2.2.3刚度性能分析
双腹板、顶底角钢半刚性连接节点具有明显的非线性特征。在加载初期弯矩和转角能保持良好的线性关系，弯矩M随转角θ的增加而呈线性增加，但当荷载增加到一定程度时一就表现出了明显的非线性特征，弯矩随转角的增加而缓慢增加。双腹板、顶底角钢半刚性连接在周期荷载作用下的初始刚度与构件的初始特性有关，而与加载方式无关。
2.2.4应力应变分析
角钢受力有其发展过程。连接节点的受力开始主要由顶、底角钢受力，双腹板角钢只是出现很小的弹性变形；顶底角钢变形进入塑性后，随荷载增加塑性虽进一步加大，但顶底角钢所承受的荷载却增加的很少，这时荷载的增加主要由双腹板角钢承担。顶角钢的短肢受拉且应变与弯矩之间能保持较好的线性关系；顶角钢长肢、底角钢的长肢和短肢都受压，其应变与弯矩的关系呈明显的非线性关系。而试件中的梁、柱强度都比较高，尤其是柱基本上没有破坏。
3.半刚接框架柱的稳定分析方法
钢结构的设计主要包括强度、刚度、稳定性三个方面的内容，其中钢结构的稳定性是决定其承载力的一个特别重要的因素。传统的刚架稳定设计方法是按照一阶弹性分析的方法即一般结构力学的计算方法确定内力，然后经过必要的组合得到各个构件的最不利内力。有了刚架柱的轴压力和弯矩值后把柱当作独立构件单独设计，按照压弯构件验算柱的稳定。但是钢框架中的梁柱大多不是以独立杆件的形式存在，而是整体框架的一部分。因此，框架中的梁柱设计，必须考虑相邻框架杆件之间的相互影响。在现行的设计方法中，这种相互影响用计算长度的概念来考虑。
钢结构框架设计中，梁柱节点连接有刚性连接、铰接和半刚性连接三种。半刚性连接钢框架结构，性能介于刚接与铰接之间，半刚性连接增大了节点的柔性，并加大了框架结构的水平侧移，由于韧性较好，耗能能力较强，抵抗地震作用较好，同时节点用钢量较省，施工技术简单。目前，我国工业与民用建筑结构中，普遍采用半刚性连接钢框架结构，但是我国《钢结构设计规范》尚无具体的半刚接钢框架柱内力分析方法以及柱计算长度的取值计算规定。
本文采用螺旋弹簧模拟梁柱节点连接的半刚性，考虑梁柱间的相对转角，通过引入梁柱线刚度比修正系数的计算方法，推导了有侧移和无侧移半刚接钢框架柱的计算长度系数公式。
有侧移半刚接框架柱的计算长度系数计算公式为：
4.半刚性连接框架的变形特点
传统钢结构或钢混组合结构设计中，框架的梁柱连接假设为完全的刚接或理想的铰接，事实上从弯矩和转角关系的模型来看，真实结构的梁柱连接都应该看作半刚性连接的特殊情况。对地震荷载而言，半刚接框架节点变形大，韧性好，具有较强的耗能能力，是一种经济合理的选择，因此探讨半刚性连接计算模型对框架变形和内力的影响已经是日益紧迫的任务。
4.1梁柱连接的弯矩-转角（M-￠c）关系模型
在目前已知的大约800次半刚性连接试验中，适用Ramberg-Osgood和Richard-Abbott模型的情况较多，通过对34个外伸端板和19个受力区不带加肋板的外端板连接试验的回归分析，可以确定该关系模型的回归参数，相关因子R2=0.916.说明统计结果良好。
4.2解决双重非线性问题的弧长增量控制法
在半刚性连接框架的计算模型中，必须同时考虑几何大变形和材料非线性的双重非线性问题，常规的增量法和迭代法需作一些改进，因为增量法虽然能追踪变形的历史，但容易漂移，而迭代法计算简便，但无法追踪变形过程.所以通常采用混合法，即在一个增量步内采用牛顿法进行多次迭代。弧长控制的优点在于提高了精度，加快了收敛速度，而且更重要的是克服了传统方法当路径上出现极值点时不能求得正确解的困难，还能够在迭代过程中调整增量步长，从而跟踪各种复杂的非线性曲线路径的全过程。有限元增量迭代方式可表示为：
在有限元的迭代过程中由i到i+1点计算Δλnt+1的公式，倘若严格按照弧长的公式进行是相当复杂的，因此本文采用改进的算法：即用垂直于迭代向量的切线来代替圆弧。
5.结论及展望
本文在基于对半刚性连接节点所做的大量研究工作基础之上。本文综合分析了半刚性节点及半刚接刚架，及对半刚接刚架的内力及变形特点和稳定性做了简单的分析并得出结论。发现半刚性节点具有良好的耗能性能，并且具有制作安装简易等特点，可以预见它会越来越广泛地应用于实际工程中。
【参考文献】
[1]顾强.腹板双角钢梁柱连接循环荷载实验研究.建筑结构学报，2003.24，6：31-35.
[2]王新武.采用上下角钢的梁柱半刚性连接试验研究.施工技术，2003.33（3）：50-51.
[3]郭兵.梁柱端板连接节点的滞回性能试验研究.建筑结构学报，2002.23（3）：8-13.
[4]徐伟良.柔性連接钢框架稳定分析的计算长度.建筑结构，1998（12）：43-46.
[5]陈骥.钢结构稳定理论与设计.北京：科学出版社，2001.
【关键词】半刚性节点；内力分析；变形特点；稳定性
1.半刚性节点研究的意义
在工程应用上，半刚性节点对抗震设计是很有利的。在经济方面，层数不超过10-15层的框架中，依靠梁柱组成的刚架体系来提供对水平力的抵抗是经济的。不论竖向荷载作用下是否承受弯矩，连接做成半刚性足够。故对半刚性节点的研究有很高的经济价值。目前对半刚性节点的研究主要有对节点本身性能的研究和节点对结构的影响两类。
2.半刚性节点试验研究
2.1试验概况
首先做了试件的静力试验，来确定半刚性连接在静力荷载作用下的破坏形态、M-θ关系、初始刚度、极限承载能力等，以便为后续的周期荷载试验确定或修改构件尺寸、加载模式和数据采集方法等提供依据。其次采用不同尺寸的构件试验，在构件的梁端按梯次逐渐施加循环反复荷载，通过用荷载和位移控制来测量连接的转角、梁端位移，顶底角钢、腹板角钢、螺栓、梁翼缘、柱翼缘的微应变。
2.2结果分析
2.2.1破坏形式
在小幅值周期荷载作用下，试件基木上都能保持良好的弹性状态，卸载后基本上没有残余变形，随着荷载幅值的加大或周期数的增多，连接的弹性性质越来越不明显，卸载后基木上不能回到原来的位置，塑性变形增大。其破坏的模式主要有：螺栓滑移、转角过大以及顶底角钢扭转破坏。部分试件出现的螺栓滑移现象，则可以通过刚度变化印证。大部分试件都是由于梁的转角过大达到限值而破坏。顶、底角钢是半刚性连接最薄弱的部件，由此产生的“转动变形”则是半刚性连接是否能正常工作的控制因素。
2.2.2滞回性能分析
顶底腹板角钢连接的滞回曲线更加饱满，反映出它有更好的耗能性能。而在同一位移数值中，顶底角钢节点承担的荷载值最低，端板节点最高，表明三种连接的刚性是从顶底角钢连接、顶底腹板角钢连接、端板连接依次递增的。当弯矩为零时，顶底角钢连接节点的残余变形最大，刚度退化现象也较为明显，而顶底腹板角钢连接节点次之。
2.2.3刚度性能分析
双腹板、顶底角钢半刚性连接节点具有明显的非线性特征。在加载初期弯矩和转角能保持良好的线性关系，弯矩M随转角θ的增加而呈线性增加，但当荷载增加到一定程度时一就表现出了明显的非线性特征，弯矩随转角的增加而缓慢增加。双腹板、顶底角钢半刚性连接在周期荷载作用下的初始刚度与构件的初始特性有关，而与加载方式无关。
2.2.4应力应变分析
角钢受力有其发展过程。连接节点的受力开始主要由顶、底角钢受力，双腹板角钢只是出现很小的弹性变形；顶底角钢变形进入塑性后，随荷载增加塑性虽进一步加大，但顶底角钢所承受的荷载却增加的很少，这时荷载的增加主要由双腹板角钢承担。顶角钢的短肢受拉且应变与弯矩之间能保持较好的线性关系；顶角钢长肢、底角钢的长肢和短肢都受压，其应变与弯矩的关系呈明显的非线性关系。而试件中的梁、柱强度都比较高，尤其是柱基本上没有破坏。
3.半刚接框架柱的稳定分析方法
钢结构的设计主要包括强度、刚度、稳定性三个方面的内容，其中钢结构的稳定性是决定其承载力的一个特别重要的因素。传统的刚架稳定设计方法是按照一阶弹性分析的方法即一般结构力学的计算方法确定内力，然后经过必要的组合得到各个构件的最不利内力。有了刚架柱的轴压力和弯矩值后把柱当作独立构件单独设计，按照压弯构件验算柱的稳定。但是钢框架中的梁柱大多不是以独立杆件的形式存在，而是整体框架的一部分。因此，框架中的梁柱设计，必须考虑相邻框架杆件之间的相互影响。在现行的设计方法中，这种相互影响用计算长度的概念来考虑。
钢结构框架设计中，梁柱节点连接有刚性连接、铰接和半刚性连接三种。半刚性连接钢框架结构，性能介于刚接与铰接之间，半刚性连接增大了节点的柔性，并加大了框架结构的水平侧移，由于韧性较好，耗能能力较强，抵抗地震作用较好，同时节点用钢量较省，施工技术简单。目前，我国工业与民用建筑结构中，普遍采用半刚性连接钢框架结构，但是我国《钢结构设计规范》尚无具体的半刚接钢框架柱内力分析方法以及柱计算长度的取值计算规定。
本文采用螺旋弹簧模拟梁柱节点连接的半刚性，考虑梁柱间的相对转角，通过引入梁柱线刚度比修正系数的计算方法，推导了有侧移和无侧移半刚接钢框架柱的计算长度系数公式。
有侧移半刚接框架柱的计算长度系数计算公式为：
4.半刚性连接框架的变形特点
传统钢结构或钢混组合结构设计中，框架的梁柱连接假设为完全的刚接或理想的铰接，事实上从弯矩和转角关系的模型来看，真实结构的梁柱连接都应该看作半刚性连接的特殊情况。对地震荷载而言，半刚接框架节点变形大，韧性好，具有较强的耗能能力，是一种经济合理的选择，因此探讨半刚性连接计算模型对框架变形和内力的影响已经是日益紧迫的任务。
4.1梁柱连接的弯矩-转角（M-￠c）关系模型
在目前已知的大约800次半刚性连接试验中，适用Ramberg-Osgood和Richard-Abbott模型的情况较多，通过对34个外伸端板和19个受力区不带加肋板的外端板连接试验的回归分析，可以确定该关系模型的回归参数，相关因子R2=0.916.说明统计结果良好。
4.2解决双重非线性问题的弧长增量控制法
在半刚性连接框架的计算模型中，必须同时考虑几何大变形和材料非线性的双重非线性问题，常规的增量法和迭代法需作一些改进，因为增量法虽然能追踪变形的历史，但容易漂移，而迭代法计算简便，但无法追踪变形过程.所以通常采用混合法，即在一个增量步内采用牛顿法进行多次迭代。弧长控制的优点在于提高了精度，加快了收敛速度，而且更重要的是克服了传统方法当路径上出现极值点时不能求得正确解的困难，还能够在迭代过程中调整增量步长，从而跟踪各种复杂的非线性曲线路径的全过程。有限元增量迭代方式可表示为：
在有限元的迭代过程中由i到i+1点计算Δλnt+1的公式，倘若严格按照弧长的公式进行是相当复杂的，因此本文采用改进的算法：即用垂直于迭代向量的切线来代替圆弧。
5.结论及展望
本文在基于对半刚性连接节点所做的大量研究工作基础之上。本文综合分析了半刚性节点及半刚接刚架，及对半刚接刚架的内力及变形特点和稳定性做了简单的分析并得出结论。发现半刚性节点具有良好的耗能性能，并且具有制作安装简易等特点，可以预见它会越来越广泛地应用于实际工程中。
【参考文献】
[1]顾强.腹板双角钢梁柱连接循环荷载实验研究.建筑结构学报，2003.24，6：31-35.
[2]王新武.采用上下角钢的梁柱半刚性连接试验研究.施工技术，2003.33（3）：50-51.
[3]郭兵.梁柱端板连接节点的滞回性能试验研究.建筑结构学报，2002.23（3）：8-13.
[4]徐伟良.柔性連接钢框架稳定分析的计算长度.建筑结构，1998（12）：43-46.
[5]陈骥.钢结构稳定理论与设计.北京：科学出版社，2001.