【摘 要】
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Dijkstra最短路径算法是图论的经典算法。设有向图G有n个顶点和m条弧,则该算法的时间复杂度为Θ（m＋n~2）。前人的理论研究表明,若用二叉堆或d堆作为辅助数据结构,可不同程度地降
【机 构】
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南京理工大学理学院,南京理工大学计算机科学与工程学院
【基金项目】
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南京理工大学江苏省级大学生科研创新训练项目“Dijkstra最短路径算法的堆优化研究”
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Dijkstra最短路径算法是图论的经典算法。设有向图G有n个顶点和m条弧,则该算法的时间复杂度为Θ（m＋n~2）。前人的理论研究表明,若用二叉堆或d堆作为辅助数据结构,可不同程度地降低算法的时间复杂度。但是,这些研究给出的都是比较松弛的上界描述。本文设计了一系列实验,利用二叉堆和d堆实现了该算法的优化,并通过模型拟合回归的方式研究了优化算法的时间复杂度。我们发现,对于稠密图,采用二叉堆优化算法,实际的时间复杂度可降低为m和nlogn的线性函数;而采用d堆,时间复杂度可降低为m、ndlog_dn、nlog
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