极值问题在解析几何中的应用

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<正> 本文给出用极值求两图形间的距离的方法。一、求点到直线的离距。 1.在平面上,求点A(x1,y1)到直线l:y=kx+b的距离d。解:在直线l上任取一点p(x,y),则 |AP|=((x-x1)2+(y-y1)2)1/2 =((x-x1)2+(kx+b-y1)2)1/2 =((1+k2)x2-2(x1+ky1-kb)x+x12+(y1-b)2)1/2 =((1+k2)(x-(x1+ky1-kb)/(1+k2))2+(kx1-y1+b)2/(1+k2))1/2当x=(x1+ky1-kb)/
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