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摘要研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系,这与当前教育教学坚持科学发展观是相一致的。本文介绍了高中数学研究性学习的现状及存在的问题,对高中数学研究性学习的改善措施进行了阐述。
关键词高中数学研究性学习措施
中图分类号:G633.6文献标识码:A
高中数学研究性学习是面向全体高中学生的必修课,它以激发学生主动探索的积极性,培养学生的创新精神为追求目标。引导学生关注现实生活,亲身参与社会实践性活动,在关注高考的同时更多关注社会进步,这是高中阶段学科教育肩负的更为重要的使命,而研究性学习为学科教学完成这一使命提供了必要的条件,同时对研究性学习的实施为学生参与社会实践活动提供了可能。
1 高中数学研究性学习的现状及存在的问题
目前在我国基础教育实施过程中,高中数学研究性学习的开展表明了研究性学习作为独特的课程领域,其课程理念已经渗透在学科课程之中。由于诸多现实因素的影响,使高中数学研究性学习的实施正面临着一系列困难和问题。研究性学习的开展,是在自主的、开放的、探究式的学习活动中,使得学生和教师的角色得以改变,学生不再是单纯的被动的知识接受者,教师不再是单纯的知识传播者。教师不但要有能力回答学生提出的各种各样的问题,而且要同学生进行多方面的认识和交往,使得教师必须具有丰富、多元的知识结构,也给学生提出了新的挑战。
2 对高中数学研究性学习的改善措施
长期以来,因为传统学科教学目标、内容、时间和教学方式等等因素,加上高考任务的制约,教师不能在学生中充分开展研究性学习,组织研究性学习活动。要在教学过程中组织这样的学习活动,就必须从对研究性学习的全面认识开始。
(1)理顺研究性学习与接受性学习的关系。教育实践中,包含着两种不同类型的教育形式:一是通过系统的传授,让学习者“接受”人类已经有的知识,就学习方式言,称之为“接受性学习”;二是通过学生亲身的探索,让学习者“体验”知识的学习和使用的过程,即为“研究性学习”。倡导“研究性学习”,从而改变单纯注重知识传授的倾向,打破传统课程学科科目过多、缺乏整合的局限,避免被动接受式学习,避免死记硬背和机械性训练。不可否认,接受性学习有其特有的效率、价值和作用。然而总的来说,对于“研究性学习”与“接受性学习”,两者的关系应该是相辅相成、互为依存的。由于传统教学观念把“接受性学习”置于中心,学生的学习兴趣被忽视,学习主动性被压抑,因而不利于培养学生的创新精神和实践能力。
例:在一块矩形地块上,欲辟出一部分作为花坛,要使花坛的面积为矩形面积的一半,请给出你的设计。作为一道开放题,花坛的图案形状没有规定性的要求,解题者可以进行丰富的想象,充分展示几何图形的应用,这种有趣而富有吸引力的问题,体现了研究性学习与接受性学习相辅相成的关系。
(2)充分利用数学开放题进行数学研究性学习。数学开放题应该体现着数学研究的思想方法,解答过程实际是探究的过程。数学开放题易使学生形成原有认知结构和新认知结构的冲突,增强问题的研究性以及解决问题过程中的多角度思考,对于命题形成新的解释进而形成和发现新的问题。数学开放题能促进学生全面地观察问题,深入地思考问题,并用科学的思考方法去探索、发现、归纳数学问题,从而起到培养学生思维的灵活性和发散性的目的。
例:直线y=2x+m与抛物线y=相交于A、B两点,求直线AB的方程。可以通过此类开放题,在教师的启发与引导下,要求学生补充恰当的条件,使直线方程能够确定,让学生的思维活跃起来,而补充的条件可以有:(1)已知=m;(2)若O为原点,=900;(3)A B中点的纵坐标为6;(4)A B过抛物线的焦点F,等等。所涉及到的知识有韦达定理、弦长公式、中点公式、抛物线焦点坐标、两直线相互垂直的充要条件等。
(3)注重研究性学习对数学问题的探究。数学研究性学习主要是运用数学概念和数学命题解决数学问题的学习,其目的就在于发展学生运用数学知识去发现数学问题和解决数学问题的能力。采用问题解决的形式,让学生经历在不同的实际背景中去发现数学问题,寻找解决数学问题的策略,同时会涉及到多方面的知识,这些知识的选择、积累和运用完全以数学问题为中心,注重对数学问题的探究,正是研究性学习的关键之处。
例:若函数f(x)是周期函数,且周期为T。研究函数f(x)的周期性与奇偶性的关系:①若函数f(x)为偶函数,且还有一条对称轴为x=a(a≠0)。研究函数f(x)的周期性;②函数f(x)为奇函数呢;③若函数f(x)有两条对称轴分别为x=a,x=b,(a≠b),问函数f(x)是周期函数吗?为什么?还有其他对称轴吗?能写出来吗?你能够构造出这样的函数吗?于此通过条件与结论的不断变换,使得数学原有学科内容变得越来越有研究性学习的意义,从而起到了研究性学习与数学问题内容互补的作用。
(4)具体实施过程中应该注意的问题。开展高中数学研究性学习,对课程内容的选材应该予以注意,特别是跟课程内容相关,且与所学知识架构密切相连的课题选择。教学过程中,对研究性学习组织形式的有效性应该重视,具体表现在对学习过程、知识技能的应用、亲身参与以及全员参与等方面。与此同时,还需“实化”教学内容,即数学教学应联系生活、贴近生活,让数学变得具体、生动。如:学习了“三角形的內切圆”后,让学生试着解决这个问题:工人师傅要将一块三角形铁片加工成一个圆形零件。请你帮他设计:如何才能制作最大面积的零件?学生分析题意后,发现了此题的实质:从三角形余料中剪出一个与三角形三边相切的内切圆。再让学生画圆验证。由于把枯燥的概念同学生的生活实际结合起来,对概念的理解就更透彻了,还认识到了学数学的价值,获得了运用知识的能力。
3 结语
高中数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分,是在基础性、拓展性课程学习的基础上,进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习。开展高中数学研究性学习活动,是培养学生创造精神和实践能力的重要途径。它有利于培养学生对数学的情感,增强学生的学习自信心和克服困难的意志力;有利于加深学生对所学知识的理解,掌握解决问题的方法和策略,提高解决问题的能力;有利于培养学生的自主意识和合作精神,促进学生全面发展。
关键词高中数学研究性学习措施
中图分类号:G633.6文献标识码:A
高中数学研究性学习是面向全体高中学生的必修课,它以激发学生主动探索的积极性,培养学生的创新精神为追求目标。引导学生关注现实生活,亲身参与社会实践性活动,在关注高考的同时更多关注社会进步,这是高中阶段学科教育肩负的更为重要的使命,而研究性学习为学科教学完成这一使命提供了必要的条件,同时对研究性学习的实施为学生参与社会实践活动提供了可能。
1 高中数学研究性学习的现状及存在的问题
目前在我国基础教育实施过程中,高中数学研究性学习的开展表明了研究性学习作为独特的课程领域,其课程理念已经渗透在学科课程之中。由于诸多现实因素的影响,使高中数学研究性学习的实施正面临着一系列困难和问题。研究性学习的开展,是在自主的、开放的、探究式的学习活动中,使得学生和教师的角色得以改变,学生不再是单纯的被动的知识接受者,教师不再是单纯的知识传播者。教师不但要有能力回答学生提出的各种各样的问题,而且要同学生进行多方面的认识和交往,使得教师必须具有丰富、多元的知识结构,也给学生提出了新的挑战。
2 对高中数学研究性学习的改善措施
长期以来,因为传统学科教学目标、内容、时间和教学方式等等因素,加上高考任务的制约,教师不能在学生中充分开展研究性学习,组织研究性学习活动。要在教学过程中组织这样的学习活动,就必须从对研究性学习的全面认识开始。
(1)理顺研究性学习与接受性学习的关系。教育实践中,包含着两种不同类型的教育形式:一是通过系统的传授,让学习者“接受”人类已经有的知识,就学习方式言,称之为“接受性学习”;二是通过学生亲身的探索,让学习者“体验”知识的学习和使用的过程,即为“研究性学习”。倡导“研究性学习”,从而改变单纯注重知识传授的倾向,打破传统课程学科科目过多、缺乏整合的局限,避免被动接受式学习,避免死记硬背和机械性训练。不可否认,接受性学习有其特有的效率、价值和作用。然而总的来说,对于“研究性学习”与“接受性学习”,两者的关系应该是相辅相成、互为依存的。由于传统教学观念把“接受性学习”置于中心,学生的学习兴趣被忽视,学习主动性被压抑,因而不利于培养学生的创新精神和实践能力。
例:在一块矩形地块上,欲辟出一部分作为花坛,要使花坛的面积为矩形面积的一半,请给出你的设计。作为一道开放题,花坛的图案形状没有规定性的要求,解题者可以进行丰富的想象,充分展示几何图形的应用,这种有趣而富有吸引力的问题,体现了研究性学习与接受性学习相辅相成的关系。
(2)充分利用数学开放题进行数学研究性学习。数学开放题应该体现着数学研究的思想方法,解答过程实际是探究的过程。数学开放题易使学生形成原有认知结构和新认知结构的冲突,增强问题的研究性以及解决问题过程中的多角度思考,对于命题形成新的解释进而形成和发现新的问题。数学开放题能促进学生全面地观察问题,深入地思考问题,并用科学的思考方法去探索、发现、归纳数学问题,从而起到培养学生思维的灵活性和发散性的目的。
例:直线y=2x+m与抛物线y=相交于A、B两点,求直线AB的方程。可以通过此类开放题,在教师的启发与引导下,要求学生补充恰当的条件,使直线方程能够确定,让学生的思维活跃起来,而补充的条件可以有:(1)已知=m;(2)若O为原点,=900;(3)A B中点的纵坐标为6;(4)A B过抛物线的焦点F,等等。所涉及到的知识有韦达定理、弦长公式、中点公式、抛物线焦点坐标、两直线相互垂直的充要条件等。
(3)注重研究性学习对数学问题的探究。数学研究性学习主要是运用数学概念和数学命题解决数学问题的学习,其目的就在于发展学生运用数学知识去发现数学问题和解决数学问题的能力。采用问题解决的形式,让学生经历在不同的实际背景中去发现数学问题,寻找解决数学问题的策略,同时会涉及到多方面的知识,这些知识的选择、积累和运用完全以数学问题为中心,注重对数学问题的探究,正是研究性学习的关键之处。
例:若函数f(x)是周期函数,且周期为T。研究函数f(x)的周期性与奇偶性的关系:①若函数f(x)为偶函数,且还有一条对称轴为x=a(a≠0)。研究函数f(x)的周期性;②函数f(x)为奇函数呢;③若函数f(x)有两条对称轴分别为x=a,x=b,(a≠b),问函数f(x)是周期函数吗?为什么?还有其他对称轴吗?能写出来吗?你能够构造出这样的函数吗?于此通过条件与结论的不断变换,使得数学原有学科内容变得越来越有研究性学习的意义,从而起到了研究性学习与数学问题内容互补的作用。
(4)具体实施过程中应该注意的问题。开展高中数学研究性学习,对课程内容的选材应该予以注意,特别是跟课程内容相关,且与所学知识架构密切相连的课题选择。教学过程中,对研究性学习组织形式的有效性应该重视,具体表现在对学习过程、知识技能的应用、亲身参与以及全员参与等方面。与此同时,还需“实化”教学内容,即数学教学应联系生活、贴近生活,让数学变得具体、生动。如:学习了“三角形的內切圆”后,让学生试着解决这个问题:工人师傅要将一块三角形铁片加工成一个圆形零件。请你帮他设计:如何才能制作最大面积的零件?学生分析题意后,发现了此题的实质:从三角形余料中剪出一个与三角形三边相切的内切圆。再让学生画圆验证。由于把枯燥的概念同学生的生活实际结合起来,对概念的理解就更透彻了,还认识到了学数学的价值,获得了运用知识的能力。
3 结语
高中数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分,是在基础性、拓展性课程学习的基础上,进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习。开展高中数学研究性学习活动,是培养学生创造精神和实践能力的重要途径。它有利于培养学生对数学的情感,增强学生的学习自信心和克服困难的意志力;有利于加深学生对所学知识的理解,掌握解决问题的方法和策略,提高解决问题的能力;有利于培养学生的自主意识和合作精神,促进学生全面发展。