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借助对称分析方法研究了一类时空分数阶非线性偏微分方程及其特殊情形,建立了方程所允许的李代数,构造了相应的一维优化系统.进一步地,利用优化系统对所研究的方程进行了对称约化,得到了方程的群不变解.另外,利用新的守恒定律和推广的Noether算子,建立了时空分数阶微分方程的非局部守恒律.
一类时空分数阶非线性偏微分方程的对称分析、对称约化、精确解和守恒律
【摘 要】
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借助对称分析方法研究了一类时空分数阶非线性偏微分方程及其特殊情形,建立了方程所允许的李代数,构造了相应的一维优化系统.进一步地,利用优化系统对所研究的方程进行了对称约化,得到了方程的群不变解.另外,利用新的守恒定律和推广的Noether算子,建立了时空分数阶微分方程的非局部守恒律.
【机 构】
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西北大学数学学院
【出 处】
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纯粹数学与应用数学
【发表日期】
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2022年02期
【基金项目】
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国家自然科学基金（11771352,11871396）； 陕西省自然科学基金（2020JM-431）；
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