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摘要：当前国内外卖骑手间的竞争变得异常激烈，同时外卖业务平台对订单配送提成单价也在进行压缩，在平台各种数据分析的驱动下，骑手也正向更快更廉价的趋势发展[1]。本文首先基于层次分析法对多个方面进行了权重分析评价配送时长下的服务质量，建立对应的奖惩措施。采用软时间窗的限制方法进行处理，即对客户需求的货物在一定的时间范围内到达，若未能按时到达，则对该配送起送给予一定罚金[2]。提出了通过灰色预测GM（1，1）模型结合多维博弈模型确定四方之间的均衡，得到最优策略向量，建立满意度惩罚函数的方法。
关键词：层次分析法;软时间窗;灰度预测;蚁群算法
1引言
国内目前对外卖配送相关问题进行了大量研究，其中南京农业大学的王淑雅利用TSP路线规划研究了某家餐厅的外卖配送路径优化研究。但是对于外卖餐厅、外卖平台、顾客、骑手这四者的研究依然较少，国内的大部分研究仍然聚焦于社会伦理、社会发展的讨论。因此为适应生产发展与社会实际的需要，建立数学模型研究外卖餐厅、外卖平台、顾客、骑手四者之间的平衡需求是有重大必要以及理论支撑的[3]。
2层次分析法下的配送时长分析
骑行安全主要是指结合配送时间的问题，在消费者的角度上，服务质量一般包括了配送时长、配送过程外卖的完整以及配送地点正确、配送的礼仪等。
结合外卖配送服务指标选取和指标量化问题，将不同方面且量纲不同的指标转化成无量纲的相对评价值，并综合这些评价值以得出对该外卖配送的一个整体评价，这就要涉及到外卖配送服务水平的评价体系[4]。
以配送服务质量的影响因素为依据，本文选择配送时效、配送质量、配送规范性、配送可靠性四个因素作为配送服务水平的一级影响因素以及选取了八个二级影响因素。
订单能否及时送到即为配送时效的综合体现，配送及时率可由下式1计算得到。
式中：η为配送及时率;n为配送及时的订单数量;N为配送的总订单数。
配送质量是指外卖在配送过程中能够保持正常的食用水平，保持货品的完好性;并且能够及时送达正确的地点和消费者手中等，让顾客感受到外卖配送服务质量的可靠。
配送规范性主要是针对配送员操作的考量。在配送服务过程中，骑手遵守一定的配送服务礼仪能使消费者与餐饮外卖平台增进友谊。
本文将其定义为在规定时间内完成配送任务的概率。在配送过程中可能会发生各种突发状况，也有可能出现配送运力不足的情况，出现这两种情况说明配送运力都是“不可靠”，从而对配送任务造成影响。
建立层次结构模型，一般层次结构包含：目标层（完成質量），准则层（一级指标），方案层（二级指标）。在这个结构中目标层是最高层，因此总体目标只有一个，;准则层作为第二层，因可以划分成多个准则;最底层是方案层，方案层是在前面两个的基础上更为具体的划分出来的，因此更具有针对性，划分出来的可更多。如下图1所示为外卖配送服务水平评价体系。
4 灰度预测下的外卖配送平衡分析
基于灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行灰色生成来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。
白色系统是指一个系统的内部特征是完全已知的，既系统信息是完全充分的。黑色系统是一个系统的内部信息对外界来说是一无所知的，只能通过它与外界的联系来加以观测研究。灰色系统介于白色和黑色之间，灰色系统内的一部分信息是已知的，另一部分信息是未知的，系统内各因素间有不确定的关系。
灰色系统理论是基于关联空间、光滑离散函数等概念定义灰导数与灰微分方程，进而用离散数据列建立微分方程形式的动态模型，即灰色模型是利用离散随机数经过生成变为随机性被显著削弱而且较有规律的生成数，建立起的微分方程形式的模型。
GM模型中G表示灰色，M表示模型定义的灰导数，定义x（1）的灰导数为，并声称z（1）（k）的数列如下式所示。
预测的结果可以看出之前的运营模式各方满意度较高，但是目前内卷下，该情况会发生一定的变化。我们可以利用博弈论来解决问题，结合多维博弈模型确定四方之间的均衡，得到最优策略向量。
5 满意度惩罚函数的建立
参与路径优化的客户集从配送任务上可以分为供货方和收货方，两者对送服务的需求是不尽相同的，供货客户和收货客户对于企业的效益也是不一样，因此卖双方的客户满意度差异化是合理的。
收货方对配送时间的要求更柔性，可以接受一定范围的服务时间偏差，但出现的偏差应当付出相应的时间成本惩罚，且收货方中的重点客户的满意度惩罚高于通客户。其满意度惩罚函数如下图所示。
其中，aik是到达收货客户的时间，Φ1是早于时间窗到达时收货方的满意度惩罚系数，是晚于时间窗到达时收货方的满意度惩罚系数，A是客户重要度影响因子，e是客户i规定最早配送时间，是买家客户li规定的最晚配送时间，te是客户可接受的最早时间，tl是可接受的最晚时间。
6结论
本文利用层次分析法，以配送时效、配送质量、配送规范性、配送合理性为评价指标，得到其不同的影响配送时长的权重得分，评价配送时长下的服务质量，建立对应的奖惩措施。采用软时间窗的限制方法进行处理，即对客户需求的货物在一定的时间范围内到达，若未能按时到达，则对该配送起送给予一定罚金。提出了通过灰色预测GM（1，1）模型结合多维博弈模型确定四方之间的均衡，得到最优策略向量，建立满意度惩罚函数的方法。文的研究全面覆盖了外卖配送的各个方面为进一步深入的模型研究打下了理论基础。
参考文献
[1]王淑雅.基于自营式外卖的配送路径优化问题[J].内江科技，2021，42（07）：22-25.
[2]丁文，李婷婷.高校食堂早餐配送服务：现实背景、市场态势与实现策略——基于云南部分高校的校园调查[J].统计与管理，2021，36（08）：103-108.
[3]Nucamendi-Guillén Samuel，Gómez Padilla Alejandra，Olivares-Benitez Elias，Moreno-Vega J. Marcos. The multi-depot open location routing problem with a heterogeneous fixed fleet[J]. Expert Systems With Applications，2021，165：
[4]姜晓红，张萌萌.基于GIS的同城O2O外卖车辆路径优化设计[J].物流科技，2021，44（06）：85-88.
作者简介：曾重驰 2000年9月 男 回族 湖南省常德市 本科 土木工程方向
关键词：层次分析法;软时间窗;灰度预测;蚁群算法
1引言
国内目前对外卖配送相关问题进行了大量研究，其中南京农业大学的王淑雅利用TSP路线规划研究了某家餐厅的外卖配送路径优化研究。但是对于外卖餐厅、外卖平台、顾客、骑手这四者的研究依然较少，国内的大部分研究仍然聚焦于社会伦理、社会发展的讨论。因此为适应生产发展与社会实际的需要，建立数学模型研究外卖餐厅、外卖平台、顾客、骑手四者之间的平衡需求是有重大必要以及理论支撑的[3]。
2层次分析法下的配送时长分析
骑行安全主要是指结合配送时间的问题，在消费者的角度上，服务质量一般包括了配送时长、配送过程外卖的完整以及配送地点正确、配送的礼仪等。
结合外卖配送服务指标选取和指标量化问题，将不同方面且量纲不同的指标转化成无量纲的相对评价值，并综合这些评价值以得出对该外卖配送的一个整体评价，这就要涉及到外卖配送服务水平的评价体系[4]。
以配送服务质量的影响因素为依据，本文选择配送时效、配送质量、配送规范性、配送可靠性四个因素作为配送服务水平的一级影响因素以及选取了八个二级影响因素。
订单能否及时送到即为配送时效的综合体现，配送及时率可由下式1计算得到。
式中：η为配送及时率;n为配送及时的订单数量;N为配送的总订单数。
配送质量是指外卖在配送过程中能够保持正常的食用水平，保持货品的完好性;并且能够及时送达正确的地点和消费者手中等，让顾客感受到外卖配送服务质量的可靠。
配送规范性主要是针对配送员操作的考量。在配送服务过程中，骑手遵守一定的配送服务礼仪能使消费者与餐饮外卖平台增进友谊。
本文将其定义为在规定时间内完成配送任务的概率。在配送过程中可能会发生各种突发状况，也有可能出现配送运力不足的情况，出现这两种情况说明配送运力都是“不可靠”，从而对配送任务造成影响。
建立层次结构模型，一般层次结构包含：目标层（完成質量），准则层（一级指标），方案层（二级指标）。在这个结构中目标层是最高层，因此总体目标只有一个，;准则层作为第二层，因可以划分成多个准则;最底层是方案层，方案层是在前面两个的基础上更为具体的划分出来的，因此更具有针对性，划分出来的可更多。如下图1所示为外卖配送服务水平评价体系。
4 灰度预测下的外卖配送平衡分析
基于灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行灰色生成来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。
白色系统是指一个系统的内部特征是完全已知的，既系统信息是完全充分的。黑色系统是一个系统的内部信息对外界来说是一无所知的，只能通过它与外界的联系来加以观测研究。灰色系统介于白色和黑色之间，灰色系统内的一部分信息是已知的，另一部分信息是未知的，系统内各因素间有不确定的关系。
灰色系统理论是基于关联空间、光滑离散函数等概念定义灰导数与灰微分方程，进而用离散数据列建立微分方程形式的动态模型，即灰色模型是利用离散随机数经过生成变为随机性被显著削弱而且较有规律的生成数，建立起的微分方程形式的模型。
GM模型中G表示灰色，M表示模型定义的灰导数，定义x（1）的灰导数为，并声称z（1）（k）的数列如下式所示。
预测的结果可以看出之前的运营模式各方满意度较高，但是目前内卷下，该情况会发生一定的变化。我们可以利用博弈论来解决问题，结合多维博弈模型确定四方之间的均衡，得到最优策略向量。
5 满意度惩罚函数的建立
参与路径优化的客户集从配送任务上可以分为供货方和收货方，两者对送服务的需求是不尽相同的，供货客户和收货客户对于企业的效益也是不一样，因此卖双方的客户满意度差异化是合理的。
收货方对配送时间的要求更柔性，可以接受一定范围的服务时间偏差，但出现的偏差应当付出相应的时间成本惩罚，且收货方中的重点客户的满意度惩罚高于通客户。其满意度惩罚函数如下图所示。
其中，aik是到达收货客户的时间，Φ1是早于时间窗到达时收货方的满意度惩罚系数，是晚于时间窗到达时收货方的满意度惩罚系数，A是客户重要度影响因子，e是客户i规定最早配送时间，是买家客户li规定的最晚配送时间，te是客户可接受的最早时间，tl是可接受的最晚时间。
6结论
本文利用层次分析法，以配送时效、配送质量、配送规范性、配送合理性为评价指标，得到其不同的影响配送时长的权重得分，评价配送时长下的服务质量，建立对应的奖惩措施。采用软时间窗的限制方法进行处理，即对客户需求的货物在一定的时间范围内到达，若未能按时到达，则对该配送起送给予一定罚金。提出了通过灰色预测GM（1，1）模型结合多维博弈模型确定四方之间的均衡，得到最优策略向量，建立满意度惩罚函数的方法。文的研究全面覆盖了外卖配送的各个方面为进一步深入的模型研究打下了理论基础。
参考文献
[1]王淑雅.基于自营式外卖的配送路径优化问题[J].内江科技，2021，42（07）：22-25.
[2]丁文，李婷婷.高校食堂早餐配送服务：现实背景、市场态势与实现策略——基于云南部分高校的校园调查[J].统计与管理，2021，36（08）：103-108.
[3]Nucamendi-Guillén Samuel，Gómez Padilla Alejandra，Olivares-Benitez Elias，Moreno-Vega J. Marcos. The multi-depot open location routing problem with a heterogeneous fixed fleet[J]. Expert Systems With Applications，2021，165：
[4]姜晓红，张萌萌.基于GIS的同城O2O外卖车辆路径优化设计[J].物流科技，2021，44（06）：85-88.
作者简介：曾重驰 2000年9月 男 回族 湖南省常德市 本科 土木工程方向