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给出的定量既适合于一维与高维，又适合于有噪与无噪的频谱有限的频谱有限函数的外推，是对Ｓａｎｚ－Ｈｕａｎｇ两个猜想的改进，同时讨论了外推函数与真函数的逼近关系，对于一个一维或高维Ω频谱有限函数ｆ，如果仅知道它在局部区域Ｔ上的有噪测量值ｆ，用集合「ｇ：ｇ是Ω频谱有限函数，在Ｔ上｜ｇ（ｔ）－ｆ（ｔ）｜≤δ」（δ≥０）中Ｌ＾２范数最小的元素ｈδｆ作为外推函数，给出了关于它的逼近定理及其范数逼近公式，并且给