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随着课程改革的不断深入，尝试、实践、总结、反思式的行动研究方式成为各校进行教研活动的主导模式之一。多次参与同课异构活动，带给我很多教育教学的启迪与感触，同时也伴随着活动的深入产生了很多的思考，如教师对教材编写意图与内容的处理、教师对学生学情的估测与分析、课堂上的知识的有效拓展与能力提升……在同课异构的课堂上，在各个教学环节展开中，我时而沉浸于课堂上的精彩，更多地则是因课堂活动的开展而思索课堂后教师的意图，我喜欢琢磨表面背后的"实质"与透视课堂背后属于每一个教师的"灵魂"，也因此在一个个琐碎的问题累积、沉淀之后，我将自己的思绪定格于对一个问题的思索：数学课，我们究竟应该带给孩子些什么？
一、数学技能，数学思想，孰轻孰重？
案例一：《角的度量》
片段一
师：（多媒体演示：两个大小接近的角）哪个角大呢？
生1：角1大
生2：角2大
师：看来仅仅靠观察是不够的，能不能用活动角來比一比呢？比的时候应该注意些什么？
生：顶点要对齐，边也要对齐。
师："对齐"在数学上叫"重合"。大家发现角1比角2大，大多少呢？能不能像量线段一样，找一个单位量一量呢？请同学们从学具袋中选择合适的工具量一量。
片段二
学生利用纸条做成的10。角（操作中师生共同命名为"小角"）量角，并展示后。
师：角1用3个小角拼成，角2用4个小角拼成，大一个小角。拼时有什么感觉？
生：特别费劲。
师：为什么呢？
生：想让小角的顶点对准角的顶点，边也要对齐。
师：有什么希望吗？
生：如果小角能多一些就好了
师多媒体演示。
片段三
师：（用由18个小角拼成的半圆形，即量角器的雏形）量角（不是整十度的角），有几个小角？
生：2个多一些。
师：再把小角分的小一些，每个小角再平均分成10份，这18个小角分成了多少份？
生：180份。
认识1度的角。
案例二：《角的度量》
片段一
师：（教师板书课题后）会画角吗？
生：会。
学生板演画角
师：（两个大小不同的角）比一比，哪个角大？
生：角1。
师：大多少呢？
生：用量角器量一量就知道了。
师：今天我们就共同来学习角的度量
片段二
师：观察量角器上有什么？讲给同桌听。
生：有度数。
师：哦，你说出了角的计量单位"度"。
生：有线。
生：大的数字是正的，小的数字是反的。
师：量角器上有两圈数，外圈和内圈，读出内圈上的所有数，再从起点开始，读出外圈上的所有数，这两圈数有什么不同？
生：相反。内圈是从右向左，外圈是从左向右。
生：外圈有短线，内圈没有。
师：十个十个地数过去，量角器上分成了几个这样的小份呢？
生：180份。
认识1度的角。
以上两个教学案例中，两位教师有着对教材的不同处理，但不同的处理反应出的是教师对教材的解读能力与对学生思维特点的把握的体现。
"成绩与能力，技能与思想，水火难容？"这是我在这次同课异构活动后产生的第一个思考。应试是我们必须要面对的终级评定，而且在一些地区应试愈演愈烈，于是，急于求成，好大喜功成为一些教师的终极目标。 "多快好省、灌输训练"下，孩子们成了掌握技能的训练机，题海战术再度成为数学教学推崇的成绩提升器，甚至还有教师考前猜题押宝……面对这样的教学现象，我们不禁担忧：数学课终究能给孩子留下些什么？屡做屡错、屡错屡改，这便是一些地方数学课堂师生教学活动的真实写照。也因此，即便是在一些优秀的教师的课堂上，也将这种应试下的技能训练折射的淋漓尽致。
两个案例最终都进入了对1°角的认识环节。案例一中，在教师的引导下，孩子们体验了因量角的需要而产生量角器的过程；案例二中，教师则将量角器作为一种现成的工具，因为要量角所以要认识量角器，带领孩子们研究点、研究边、研究刻度、研究线。在这样的课堂教学结束后，孩子们在运用量角器量角时，哪种教学方式下更利于他们对知识的理解，能力的提升，我想这个结果是不得而知的。案例一中，教师引导学生掌握原理、形成类比，从自创的工具逐步导向规范的工具，案例二则是直接将冷冰冰的工具置于学生面前，生硬的理解与记忆，两个案例中的孩子们都在体验，但不同体验产生的结果却是大相径庭的。数学课不应该只是教数学，教数学知识，更应该渗透数学的思想与方法。
一位好的教师，首先应该是一个对学生可持续发展负责的教师，我们不应该将自己的教学固执地停留于眼前的成绩上，这样的结果只会导致学生思维受阻甚至僵化，长此以往，何谈学生数学素养与能力的提升？我们应该在提升自身对教材、教法、教学的研读能力，以提升课堂的有效性作为抓手来提升学生的成绩，应试与素质绝非水火难容！
二、循序渐进，巧妙折中，孰更合宜？
案例一：《角的度量》
片段一（感知1°的角）
多媒体演示将一个半圆平均分成180等份。
师：用手来比划1°的角，2°的角，3°的角
生：2个1°是2°,3个1°是3°。
师：多少个1°的角可以拼成10°的角？
生：10个
师：多少个10°的角可以拼成一个半圆？
生：18个
师：一个半圆里有多少个角呢？
生：180个。
师：180个1°的角。
师：有没有比1°还小的角呢？
生：0.1°、0.9°。
师：有比1°大一些的角吗？
生：100°、200°、300°。
师：这半圆里有多少个角呢？
生：180个。
案例二：《角的度量》
10°的角为一个小角，在自制的以10°为一个单位的量角器上读角，分别读出10°、20°、60°的角。
师：我们把小角分的小一些，每个小角再平均分成10份，请你来读角。
生：22°。
师：你是这么数的？
生：2个小角，里面又有2个小小角，所以是22°。
师：再来读一个角。
生：60°，有6个小角，每个小角里面又有10个小小角，所以是60°。
师：怎么数就不会这么麻烦了？
生：标刻度
生：用量角器有刻度。
可能读到此，大家会觉得，两个案例是对两个不同的知识点的处理，为什么要放在一起研究呢？我想说的是，对于1°角的认识，我们应该做出怎样的思考？案例一中，教师遵循知识难易层次，从1°角的认识开始，到2°、3°、10°、20°，再到比1°小，比1°大的角，教师在这个环节设计的很丰满，体现了极限的数学思想。但是，对于学生来讲，刚刚产生了1°角的认知，凭空出现的多个角为学生对1°角的感知形成干扰，不利于学生对新知的巩固；案例二中，教师则巧妙地借助10°小角，清晰地将其均分呈现出1°小小角，在数读角的过程中，经历了自制工具到规范量角器的过程，可谓一举多得！折中的切入教学正好迎合了学生的认知规律，从10°角开始，到1°角，再到大角，虽然缺失了案例一中的极限思想渗透，但遵循了学生的认知特点，在本课时的教学中，学生也正好吃饱吃好。
因此，教材的灵活处理也应基于学生更好的学，应该为学生的更充分的学服务，教师要充分的预设到"跳一跳"的高度，让孩子们 "能摘到果子"。
三、深度拓展，宽度延伸，孰才生本？
案例一：《角的度量》
师：这节课我们学了什么？有用吗？
师：比如椅子，如果设计成
你坐上去会是什么感觉？做成什么样就舒服了？
生：设计成直角的就舒服了。
师：如果是这样呢？
生：那就是沙发了。
师：如果是这样呢？
生：那就成了桌子了。
生：那就成了床了。
师：细心观察就会发现生活中处处有数学。
案例二：《角的度量》
师：（多媒体演示蜜蜂出洞侦查花粉画面）蜂窝口是六边形的，120°的角。
师：（多媒体演示丹顶鹤"人字形"画面）估一估这是多少度的角？
生：40°、60°、80°
师：这是一个110°的角，是金刚石的角度，是自然界最美的角度。
师：大家要带着探究角和研究角的眼光去观察角，量一量角。
以上两个案例是在《角的度量》一课时的拓展延伸部分的内容，案例一中，教师仅仅依托学生在课内所得，通过列举身边事，让学生习得，给人一种"潺潺溪流润心田之感"；案例二中，教师列举了自然界中神奇的角，留给人的是一种"惊鸿一瞥直冲心喉的冲击"，最后在孩子心中留下的是什么？哪个设计更利于对所学知识的实效性拓展，哪个设计会让孩子们感觉到学有所用？
"让孩子们学习价值的数学"、"学有所得、学有所用"、"生本教育"不应只是一种口号，我们要将教育的思想装于心、将教改的尝试立于行，学习、研究、再学习、再研究，借助同课异构的平台，在对课堂的思考中，在课改的纵深发展中积淀下一位教育者的智慧！
一、数学技能，数学思想，孰轻孰重？
案例一：《角的度量》
片段一
师：（多媒体演示：两个大小接近的角）哪个角大呢？
生1：角1大
生2：角2大
师：看来仅仅靠观察是不够的，能不能用活动角來比一比呢？比的时候应该注意些什么？
生：顶点要对齐，边也要对齐。
师："对齐"在数学上叫"重合"。大家发现角1比角2大，大多少呢？能不能像量线段一样，找一个单位量一量呢？请同学们从学具袋中选择合适的工具量一量。
片段二
学生利用纸条做成的10。角（操作中师生共同命名为"小角"）量角，并展示后。
师：角1用3个小角拼成，角2用4个小角拼成，大一个小角。拼时有什么感觉？
生：特别费劲。
师：为什么呢？
生：想让小角的顶点对准角的顶点，边也要对齐。
师：有什么希望吗？
生：如果小角能多一些就好了
师多媒体演示。
片段三
师：（用由18个小角拼成的半圆形，即量角器的雏形）量角（不是整十度的角），有几个小角？
生：2个多一些。
师：再把小角分的小一些，每个小角再平均分成10份，这18个小角分成了多少份？
生：180份。
认识1度的角。
案例二：《角的度量》
片段一
师：（教师板书课题后）会画角吗？
生：会。
学生板演画角
师：（两个大小不同的角）比一比，哪个角大？
生：角1。
师：大多少呢？
生：用量角器量一量就知道了。
师：今天我们就共同来学习角的度量
片段二
师：观察量角器上有什么？讲给同桌听。
生：有度数。
师：哦，你说出了角的计量单位"度"。
生：有线。
生：大的数字是正的，小的数字是反的。
师：量角器上有两圈数，外圈和内圈，读出内圈上的所有数，再从起点开始，读出外圈上的所有数，这两圈数有什么不同？
生：相反。内圈是从右向左，外圈是从左向右。
生：外圈有短线，内圈没有。
师：十个十个地数过去，量角器上分成了几个这样的小份呢？
生：180份。
认识1度的角。
以上两个教学案例中，两位教师有着对教材的不同处理，但不同的处理反应出的是教师对教材的解读能力与对学生思维特点的把握的体现。
"成绩与能力，技能与思想，水火难容？"这是我在这次同课异构活动后产生的第一个思考。应试是我们必须要面对的终级评定，而且在一些地区应试愈演愈烈，于是，急于求成，好大喜功成为一些教师的终极目标。 "多快好省、灌输训练"下，孩子们成了掌握技能的训练机，题海战术再度成为数学教学推崇的成绩提升器，甚至还有教师考前猜题押宝……面对这样的教学现象，我们不禁担忧：数学课终究能给孩子留下些什么？屡做屡错、屡错屡改，这便是一些地方数学课堂师生教学活动的真实写照。也因此，即便是在一些优秀的教师的课堂上，也将这种应试下的技能训练折射的淋漓尽致。
两个案例最终都进入了对1°角的认识环节。案例一中，在教师的引导下，孩子们体验了因量角的需要而产生量角器的过程；案例二中，教师则将量角器作为一种现成的工具，因为要量角所以要认识量角器，带领孩子们研究点、研究边、研究刻度、研究线。在这样的课堂教学结束后，孩子们在运用量角器量角时，哪种教学方式下更利于他们对知识的理解，能力的提升，我想这个结果是不得而知的。案例一中，教师引导学生掌握原理、形成类比，从自创的工具逐步导向规范的工具，案例二则是直接将冷冰冰的工具置于学生面前，生硬的理解与记忆，两个案例中的孩子们都在体验，但不同体验产生的结果却是大相径庭的。数学课不应该只是教数学，教数学知识，更应该渗透数学的思想与方法。
一位好的教师，首先应该是一个对学生可持续发展负责的教师，我们不应该将自己的教学固执地停留于眼前的成绩上，这样的结果只会导致学生思维受阻甚至僵化，长此以往，何谈学生数学素养与能力的提升？我们应该在提升自身对教材、教法、教学的研读能力，以提升课堂的有效性作为抓手来提升学生的成绩，应试与素质绝非水火难容！
二、循序渐进，巧妙折中，孰更合宜？
案例一：《角的度量》
片段一（感知1°的角）
多媒体演示将一个半圆平均分成180等份。
师：用手来比划1°的角，2°的角，3°的角
生：2个1°是2°,3个1°是3°。
师：多少个1°的角可以拼成10°的角？
生：10个
师：多少个10°的角可以拼成一个半圆？
生：18个
师：一个半圆里有多少个角呢？
生：180个。
师：180个1°的角。
师：有没有比1°还小的角呢？
生：0.1°、0.9°。
师：有比1°大一些的角吗？
生：100°、200°、300°。
师：这半圆里有多少个角呢？
生：180个。
案例二：《角的度量》
10°的角为一个小角，在自制的以10°为一个单位的量角器上读角，分别读出10°、20°、60°的角。
师：我们把小角分的小一些，每个小角再平均分成10份，请你来读角。
生：22°。
师：你是这么数的？
生：2个小角，里面又有2个小小角，所以是22°。
师：再来读一个角。
生：60°，有6个小角，每个小角里面又有10个小小角，所以是60°。
师：怎么数就不会这么麻烦了？
生：标刻度
生：用量角器有刻度。
可能读到此，大家会觉得，两个案例是对两个不同的知识点的处理，为什么要放在一起研究呢？我想说的是，对于1°角的认识，我们应该做出怎样的思考？案例一中，教师遵循知识难易层次，从1°角的认识开始，到2°、3°、10°、20°，再到比1°小，比1°大的角，教师在这个环节设计的很丰满，体现了极限的数学思想。但是，对于学生来讲，刚刚产生了1°角的认知，凭空出现的多个角为学生对1°角的感知形成干扰，不利于学生对新知的巩固；案例二中，教师则巧妙地借助10°小角，清晰地将其均分呈现出1°小小角，在数读角的过程中，经历了自制工具到规范量角器的过程，可谓一举多得！折中的切入教学正好迎合了学生的认知规律，从10°角开始，到1°角，再到大角，虽然缺失了案例一中的极限思想渗透，但遵循了学生的认知特点，在本课时的教学中，学生也正好吃饱吃好。
因此，教材的灵活处理也应基于学生更好的学，应该为学生的更充分的学服务，教师要充分的预设到"跳一跳"的高度，让孩子们 "能摘到果子"。
三、深度拓展，宽度延伸，孰才生本？
案例一：《角的度量》
师：这节课我们学了什么？有用吗？
师：比如椅子，如果设计成
你坐上去会是什么感觉？做成什么样就舒服了？
生：设计成直角的就舒服了。
师：如果是这样呢？
生：那就是沙发了。
师：如果是这样呢？
生：那就成了桌子了。
生：那就成了床了。
师：细心观察就会发现生活中处处有数学。
案例二：《角的度量》
师：（多媒体演示蜜蜂出洞侦查花粉画面）蜂窝口是六边形的，120°的角。
师：（多媒体演示丹顶鹤"人字形"画面）估一估这是多少度的角？
生：40°、60°、80°
师：这是一个110°的角，是金刚石的角度，是自然界最美的角度。
师：大家要带着探究角和研究角的眼光去观察角，量一量角。
以上两个案例是在《角的度量》一课时的拓展延伸部分的内容，案例一中，教师仅仅依托学生在课内所得，通过列举身边事，让学生习得，给人一种"潺潺溪流润心田之感"；案例二中，教师列举了自然界中神奇的角，留给人的是一种"惊鸿一瞥直冲心喉的冲击"，最后在孩子心中留下的是什么？哪个设计更利于对所学知识的实效性拓展，哪个设计会让孩子们感觉到学有所用？
"让孩子们学习价值的数学"、"学有所得、学有所用"、"生本教育"不应只是一种口号，我们要将教育的思想装于心、将教改的尝试立于行，学习、研究、再学习、再研究，借助同课异构的平台，在对课堂的思考中，在课改的纵深发展中积淀下一位教育者的智慧！