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功能梯度材料内部常常产生各种形式的裂纹并最终导致材料破坏。因此，其断裂问题研究是非常必要的。假设弹性模量是空间坐标的指数函数，泊松比恒定，对于功能梯度材料中的Ⅰ型裂纹，裂纹尖端应力的高阶渐近场被研究。由胡克定律和形变协调方程得到平面问题的控制方程。采用渐近展开法，将该控制方程——高阶偏微分方程转化为常微分方程组，求解该方程组获得应力函数，进而得到功能梯度材料中裂纹尖端应力高阶渐近场的解析式。从该解可以看出，非均匀性对裂纹尖端渐近场结构的影响体现在非奇异项上。在材料非均匀性的影响下，功能梯度材料裂纹尖端渐近