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〔关键词〕 数学教学;解题教学;针对性;典型性;能动性
〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 C
〔文章编号〕 1004—0463(2010)11(A)—0055—01
一、教学片断
首先,我通过多媒体向学生展示了一道例题:如图1所示,直线AM∥BN,点P在MA和NB之间,求证:∠APB=∠MAP+∠NBP。
学生很快就做出来了,我接着问:“同学们,还有其他方法来证明该题吗?”学生经过一段时间的思考后,找到了如下3种方法:
方法1:连接AB,利用三角形内角和定理与平行线的性质证明;
方法2:延长BP交MA与F,利用三角形外角定理证明;
方法3:过P做MA的平行线,利用平行线的性质证明。
我对学生的证明都给予了肯定,然后将题中点P的位置改到了如图2所示的位置,并提出了新的问题:若直线AM∥BN,点P在MA和NB之外,会有什么结果呢?在思考片刻后,有一个学生得出了结论:∠MAP =∠APB +∠NBP。我先让该学生口述了其思考过程,接着引导学生对点P在MA和NB之外的其他情况通过画图作了探讨,并得出相应的结果:∠MAP=∠APB+∠NBP,∠MAP+∠APB+∠NBP=360°(如图3、图4)。
在此基础上,我又提出问题:“同学们看图2与图3,有什么相同和不同呢?”学生回答:“形式不一样,但没有本质区别。”我说:“那好,就将他们归为一类。”接着又提出问题:“如果在MA和NB之间有两点P1,P2,你们会得到什么结论?”学生开始讨论起来,课堂气氛非常活跃。
二、课后反思
课后我认真分析、总结这节课,认为:教师在上习题课选择例题时,要以教材为本,在教材的基础上深入挖掘,在挖掘的过程中掌握好“度”。本节习题课中我大胆尝试,题目安排从易到难,形成梯度,符合学生的认知规律。学生在学习过程中,自然地走进数学世界,通过动脑、动手,相互探究、相互合作,提高了应用所学知识与方法解决问题的能力。由此我认为,在解题教学中要注意以下几点:
1. 例题的选择要有针对性。解题教学不同于新授课,它以解题作为课堂教学的主要形式,若要达到高效的训练目标,就要求教师在选择例题时,必须针对教学目标、知识点、学生的学习现状等。对于学习基础好的学生要求少做甚至不做那些简单题,但对其常犯错误的地方不但要多做而且要反复做。
2. 例题的选择要有典型性。解题教学的习题选择不要贪多贪全,有时看到好多题目都不错,都想让学生做一做,这样势必既增加了学生的学习负担,又降低了学习效率。所以例题的选择一定要典型,不仅要看主导知识点的覆盖面,还要让学生通过训练能掌握规律,达到“以一当十”的目的。
3. 例题的设计要有一定梯度。同一个班级及学生的基础知识、智力水平和学习方法等都存在一定差异。因此,在解题教学中习题的设计要针对学生的实际情况进行分层处理,既要创设舞台让学习好的学生发展个性,又要关注学困生,给他们提供参与的机会,使其感受成功的喜悦。
4. 解题教学的方式要多样化。解题教学知识密度大、题型多(尤其是毕业年级),学生易疲劳,如果教学形式单一化,就很容易让学生感到枯燥、乏味,从而挫伤学生学习的积极性。所以,在教学中一定要体现出教师的“教”与学生的“学”之间的双边、多向(师生、生生)活动,将讲、练、思有机结合起来,并采用“要点启发、重点讲解、难点讨论”等多种方式组织教学,为学生创设动口、动手、动脑的平台与机会,激发学生全方位参与到“问题解决”的活动中来,从而达到有效减轻学生疲劳、提高课堂教学效率的目的。
5. 解题教学要发挥学生的能动性。课程标准要求必须尊重学生的主体地位和学生的主动精神,把学生的学习看作是主体满足内在需求的主动探索过程。事实上,学生的学习过程是由参与欲望、参与过程、体验成功等组成的一个动态过程。因此,在解题教学中教师要创设更多的机会,让学生动脑、动口、动手,让他们在主动探索与讨论中达到问题的解决。
〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 C
〔文章编号〕 1004—0463(2010)11(A)—0055—01
一、教学片断
首先,我通过多媒体向学生展示了一道例题:如图1所示,直线AM∥BN,点P在MA和NB之间,求证:∠APB=∠MAP+∠NBP。
学生很快就做出来了,我接着问:“同学们,还有其他方法来证明该题吗?”学生经过一段时间的思考后,找到了如下3种方法:
方法1:连接AB,利用三角形内角和定理与平行线的性质证明;
方法2:延长BP交MA与F,利用三角形外角定理证明;
方法3:过P做MA的平行线,利用平行线的性质证明。
我对学生的证明都给予了肯定,然后将题中点P的位置改到了如图2所示的位置,并提出了新的问题:若直线AM∥BN,点P在MA和NB之外,会有什么结果呢?在思考片刻后,有一个学生得出了结论:∠MAP =∠APB +∠NBP。我先让该学生口述了其思考过程,接着引导学生对点P在MA和NB之外的其他情况通过画图作了探讨,并得出相应的结果:∠MAP=∠APB+∠NBP,∠MAP+∠APB+∠NBP=360°(如图3、图4)。
在此基础上,我又提出问题:“同学们看图2与图3,有什么相同和不同呢?”学生回答:“形式不一样,但没有本质区别。”我说:“那好,就将他们归为一类。”接着又提出问题:“如果在MA和NB之间有两点P1,P2,你们会得到什么结论?”学生开始讨论起来,课堂气氛非常活跃。
二、课后反思
课后我认真分析、总结这节课,认为:教师在上习题课选择例题时,要以教材为本,在教材的基础上深入挖掘,在挖掘的过程中掌握好“度”。本节习题课中我大胆尝试,题目安排从易到难,形成梯度,符合学生的认知规律。学生在学习过程中,自然地走进数学世界,通过动脑、动手,相互探究、相互合作,提高了应用所学知识与方法解决问题的能力。由此我认为,在解题教学中要注意以下几点:
1. 例题的选择要有针对性。解题教学不同于新授课,它以解题作为课堂教学的主要形式,若要达到高效的训练目标,就要求教师在选择例题时,必须针对教学目标、知识点、学生的学习现状等。对于学习基础好的学生要求少做甚至不做那些简单题,但对其常犯错误的地方不但要多做而且要反复做。
2. 例题的选择要有典型性。解题教学的习题选择不要贪多贪全,有时看到好多题目都不错,都想让学生做一做,这样势必既增加了学生的学习负担,又降低了学习效率。所以例题的选择一定要典型,不仅要看主导知识点的覆盖面,还要让学生通过训练能掌握规律,达到“以一当十”的目的。
3. 例题的设计要有一定梯度。同一个班级及学生的基础知识、智力水平和学习方法等都存在一定差异。因此,在解题教学中习题的设计要针对学生的实际情况进行分层处理,既要创设舞台让学习好的学生发展个性,又要关注学困生,给他们提供参与的机会,使其感受成功的喜悦。
4. 解题教学的方式要多样化。解题教学知识密度大、题型多(尤其是毕业年级),学生易疲劳,如果教学形式单一化,就很容易让学生感到枯燥、乏味,从而挫伤学生学习的积极性。所以,在教学中一定要体现出教师的“教”与学生的“学”之间的双边、多向(师生、生生)活动,将讲、练、思有机结合起来,并采用“要点启发、重点讲解、难点讨论”等多种方式组织教学,为学生创设动口、动手、动脑的平台与机会,激发学生全方位参与到“问题解决”的活动中来,从而达到有效减轻学生疲劳、提高课堂教学效率的目的。
5. 解题教学要发挥学生的能动性。课程标准要求必须尊重学生的主体地位和学生的主动精神,把学生的学习看作是主体满足内在需求的主动探索过程。事实上,学生的学习过程是由参与欲望、参与过程、体验成功等组成的一个动态过程。因此,在解题教学中教师要创设更多的机会,让学生动脑、动口、动手,让他们在主动探索与讨论中达到问题的解决。