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引入了新的正切平方势来描述量子阱中的电子和空穴运动行为。在量子力学框架内，把粒子的Schroedinger方程化为了超几何方程，并用系统参数和超几何函数严格地求解了粒子的本征值和本征函数，并以Ga1-xAlxAs／GaAs／Ga1-xAlxAs量子阱为例计算了电子和空穴的带内跃迁和带间跃迁。结果表明，电子和空穴在量子阱中的能量是量子化的，而阱内的能级数目和跃迁能量与系统参数有关。于是，可望通过对势阱参数的控制来得到不同光电特性的量子阱材料。