【摘 要】
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在一些参考书上,我们看到了下面两个不等式。已知a>0,b>0, (1)求证:(a/(2b+a))~(1/2)+(b/(2a+b))~(1/2)≤2/3~(1/2); (2)求证:(a/(2a+b))~(1/2)+(b/(2b+a))~(1/2)≤2/3~(1/2)
【机 构】
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山东省腾州市第一中学高三(25)班,
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在一些参考书上,我们看到了下面两个不等式。已知a>0,b>0, (1)求证:(a/(2b+a))~(1/2)+(b/(2a+b))~(1/2)≤2/3~(1/2); (2)求证:(a/(2a+b))~(1/2)+(b/(2b+a))~(1/2)≤2/3~(1/2).对于这两个不等式,参考书上大多提供的是高等数学的方法,通过思考,我们发现,可以用基本不等式巧妙地证明这两个不等式。
In some reference books, we see the following two inequalities. It is known that a>0, b>0, (1) Proof: (a/(2b+a))~(1/2)+(b/(2a+b))~(1/2)≤2/3 ~(1/2); (2) Proof: (a/(2a+b))~(1/2)+(b/(2b+a))~(1/2)≤2/3~(1) /2). For these two inequalities, most of the reference books provide advanced mathematics. Through thinking, we have found that these two inequalities can be substantiated with basic inequalities.
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