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所谓开放式教学，即在教学中以学生的自主探索为主体，以教师的点拨为主导，以培养学生的学习兴趣和创新能力为中心，以优化课堂教学、培养学生数学素质，大面积提高教学质量为宗旨的一种全新的教学模式。它包括创设问题情境、学生自主探索、讨论交流、教师点拨、学生自我归纳小结等环节。教学中，老师要注意鼓励和表扬那些有独特思维和创新见解的学生，树立培养学生创新意识并能体验创新成功喜悦的教学理念。
一、培养学生的创新能力
创新与实践是当前数学教学改革的大方向。数学教学的最终目标是让学生能将所学得的知识用于解决现实世界的各种自然和社会问题。开放式教学只有与生活实际问题结合起来，才能发挥更大的效能，才能更有生命力。因为学生创新意识及创新能力的培养不能脱离生活和实践，一旦脱离现实生活和实践的需要，学生的创新之源就会枯竭。
二、端正学生对数学的认识
1. 教育学生认识数学美。要使学生感到数学不是空中楼阁，不是虚拟的、没有用的东西，而让学生认识数学与生活的密切关系和无穷威力，感悟到数学就在自己身边，学生才能对数学产生浓厚的学习兴趣，才会从内心深处产生学习数学的不竭动力，从而挖掘他们学习的内在潜力。
如在教学“对称和对称轴”时，为向学生说明“生活中存在着数学美 ”的问题，上课时，我对学生说，生活中的大量图形都存在着数学美。有的是几何图形的本身，有的是依据数学中的重要理论产生的；有的是几何图形的组合，它们具有很强的审美价值。教学中，老师应充分把几何图形的线条美、色彩美，展示在学生面前，让给学生直观感知，充分体会数学图形给生活带来的美，还要把生活实际中美的图形与教学内容联系起来，引导学生把图形运用到美术创作、日常生活的设计中，使学生产生创造图形美的欲望，维持长久的创新兴趣。
2. 引导学生思考问题，“为什么生活中很多物体的形状、图形要采取对称的样式？”学生通过思考，掌握了对称和轴对称图形的特点及美学意义。如何达到这一教学目的？我采取如下方法来教学。①组织三组同学，每组五名学生，第一组收集商标，第二组收集建筑图形，第三组收集交通标志；②汇总所有图形，分析常见图形（圆、三角形、四方形等）的出现频率； ③总结探讨： 对称的基本特点，“可以折叠重复”； 生活中充满了对称，对称无所不在； 对称的美学意义：对称给人以均衡、流畅、平稳、简明、和谐的美感；④知识应用：要求学生利用对称知识设计一个“新桥二中”的校徽，并进行检查评比。
那么，在数学教学中，如何进行“开放式”的教学，如何把“开放式教学”贯彻于整个教学实践，才能更有利于提高学生的创新能力？
１. 选择设计开放型问题情境。在数学教学中，老师要用现实开放的问题引入新课，这有利于提高学生的学习兴趣和积极性，由于学生有一定的实际体验，因而有助于理解相对抽象的数学知识。
２. 选编应用性例题进行建模示范。为培养学生建立数学模型的能力，老师可针对现行教材中实际应用问题少的现状，根据教学内容，选编一些应用题进行开放式的例题教学，引导学生分析、联想，抽象建模，培养学生的建模能力。选编的一般原则是：①必须与教学内容密切联系；②必须与学生的知识水平相适应；③必须符合科学性和趣味性；④取材应尽量涉及目前社会的热点问题。
３. 积极开展第二课堂活动。第二课堂活动可开拓学生的数学知识视野，激发学生学习数学的兴趣，为学生解决数学问题积累经验奠定一定的基础。
４. 开展“开放式教学”活动。具体做法是：①把全班同学按优差生均衡搭配的原则分成若干个小组来开展活动；②布置的课题活动，要以小组为单位，互教互学，并由学生轮流写成解题报告，报告包括问题、策略、解法、推广、应用等部分；③由这些起草报告的同学在班级里讲解他们的报告，最后由教师归纳总结，并给予适当的表扬与鼓励。
为什么这样做呢？通过小组互教互学，能建立良好的同伴关系，促进学生的认知发展与情感交流，差生从中获得了良好的学习环境，优等生通过帮助差生，提高自己的认识水平和能力；同时，小组合作方式的“开放式教学”有助于拓展学生的思路，提高解决较难问题的能力；此外，通过书写报告和语言交流，有助于促进学生的数学交流能力的发展。
三、关于“开放题”设计的体会与思考
1. 教师在编制开放型问题时，从内容到形式，应当充分重视学生发展水平的差异。针对初中年级的开放型问题，宜浅显一些，必要时教师还要为学生的思维杠杆提供合适的支点，使他们有机会尝到成功的喜悦。之后，随着学生的知识量增多和创新意识的不断增强，开放型问题的难度，可渐渐加深。总之，应尽可能使学生适应开放型问题的能力和创新思维能力协同发展。
2. 开放题具有足够的灵活性，因此，开放题需要打破常规的思维定势。教师要精心设计开放型问题和新情景下的实际应用题，为学生提供创新思维的机会，使学生不断得到开放性思维的训练，可以使学生的思维得到延伸、拓宽，这是提高创新思维的有效措施。
3. 对开放题要说明如何引导学生进行命题的引申、联想，使学生从中感受数学发现的思维过程，领悟数学发现的思维规律，掌握探索未知世界的思维方法，享受数学思维成果的快乐，达到培养学生“创新精神”和“探究性思维能力”的目的。
4. 由于学生缺乏将实际问题转化为数学问题的能力，学生对解决这一类开放型问题普遍感到困难。因此，如何帮助学生分析问题中的有效信息，把实际问题转化为数学问题，建立数学模型，成为解决问题的关键。尝试让学生对开放题的探索与研究。对数学开放题的研究不能只局限于实验老师，更主要的是充分发挥学生的主体性，让学生也主动参与研究。这是因为数学开放题有助于培养学生的创造性思维，开放题的开放性，给学生提供了较多提出自己新颖独特方法的机会。
一、培养学生的创新能力
创新与实践是当前数学教学改革的大方向。数学教学的最终目标是让学生能将所学得的知识用于解决现实世界的各种自然和社会问题。开放式教学只有与生活实际问题结合起来，才能发挥更大的效能，才能更有生命力。因为学生创新意识及创新能力的培养不能脱离生活和实践，一旦脱离现实生活和实践的需要，学生的创新之源就会枯竭。
二、端正学生对数学的认识
1. 教育学生认识数学美。要使学生感到数学不是空中楼阁，不是虚拟的、没有用的东西，而让学生认识数学与生活的密切关系和无穷威力，感悟到数学就在自己身边，学生才能对数学产生浓厚的学习兴趣，才会从内心深处产生学习数学的不竭动力，从而挖掘他们学习的内在潜力。
如在教学“对称和对称轴”时，为向学生说明“生活中存在着数学美 ”的问题，上课时，我对学生说，生活中的大量图形都存在着数学美。有的是几何图形的本身，有的是依据数学中的重要理论产生的；有的是几何图形的组合，它们具有很强的审美价值。教学中，老师应充分把几何图形的线条美、色彩美，展示在学生面前，让给学生直观感知，充分体会数学图形给生活带来的美，还要把生活实际中美的图形与教学内容联系起来，引导学生把图形运用到美术创作、日常生活的设计中，使学生产生创造图形美的欲望，维持长久的创新兴趣。
2. 引导学生思考问题，“为什么生活中很多物体的形状、图形要采取对称的样式？”学生通过思考，掌握了对称和轴对称图形的特点及美学意义。如何达到这一教学目的？我采取如下方法来教学。①组织三组同学，每组五名学生，第一组收集商标，第二组收集建筑图形，第三组收集交通标志；②汇总所有图形，分析常见图形（圆、三角形、四方形等）的出现频率； ③总结探讨： 对称的基本特点，“可以折叠重复”； 生活中充满了对称，对称无所不在； 对称的美学意义：对称给人以均衡、流畅、平稳、简明、和谐的美感；④知识应用：要求学生利用对称知识设计一个“新桥二中”的校徽，并进行检查评比。
那么，在数学教学中，如何进行“开放式”的教学，如何把“开放式教学”贯彻于整个教学实践，才能更有利于提高学生的创新能力？
１. 选择设计开放型问题情境。在数学教学中，老师要用现实开放的问题引入新课，这有利于提高学生的学习兴趣和积极性，由于学生有一定的实际体验，因而有助于理解相对抽象的数学知识。
２. 选编应用性例题进行建模示范。为培养学生建立数学模型的能力，老师可针对现行教材中实际应用问题少的现状，根据教学内容，选编一些应用题进行开放式的例题教学，引导学生分析、联想，抽象建模，培养学生的建模能力。选编的一般原则是：①必须与教学内容密切联系；②必须与学生的知识水平相适应；③必须符合科学性和趣味性；④取材应尽量涉及目前社会的热点问题。
３. 积极开展第二课堂活动。第二课堂活动可开拓学生的数学知识视野，激发学生学习数学的兴趣，为学生解决数学问题积累经验奠定一定的基础。
４. 开展“开放式教学”活动。具体做法是：①把全班同学按优差生均衡搭配的原则分成若干个小组来开展活动；②布置的课题活动，要以小组为单位，互教互学，并由学生轮流写成解题报告，报告包括问题、策略、解法、推广、应用等部分；③由这些起草报告的同学在班级里讲解他们的报告，最后由教师归纳总结，并给予适当的表扬与鼓励。
为什么这样做呢？通过小组互教互学，能建立良好的同伴关系，促进学生的认知发展与情感交流，差生从中获得了良好的学习环境，优等生通过帮助差生，提高自己的认识水平和能力；同时，小组合作方式的“开放式教学”有助于拓展学生的思路，提高解决较难问题的能力；此外，通过书写报告和语言交流，有助于促进学生的数学交流能力的发展。
三、关于“开放题”设计的体会与思考
1. 教师在编制开放型问题时，从内容到形式，应当充分重视学生发展水平的差异。针对初中年级的开放型问题，宜浅显一些，必要时教师还要为学生的思维杠杆提供合适的支点，使他们有机会尝到成功的喜悦。之后，随着学生的知识量增多和创新意识的不断增强，开放型问题的难度，可渐渐加深。总之，应尽可能使学生适应开放型问题的能力和创新思维能力协同发展。
2. 开放题具有足够的灵活性，因此，开放题需要打破常规的思维定势。教师要精心设计开放型问题和新情景下的实际应用题，为学生提供创新思维的机会，使学生不断得到开放性思维的训练，可以使学生的思维得到延伸、拓宽，这是提高创新思维的有效措施。
3. 对开放题要说明如何引导学生进行命题的引申、联想，使学生从中感受数学发现的思维过程，领悟数学发现的思维规律，掌握探索未知世界的思维方法，享受数学思维成果的快乐，达到培养学生“创新精神”和“探究性思维能力”的目的。
4. 由于学生缺乏将实际问题转化为数学问题的能力，学生对解决这一类开放型问题普遍感到困难。因此，如何帮助学生分析问题中的有效信息，把实际问题转化为数学问题，建立数学模型，成为解决问题的关键。尝试让学生对开放题的探索与研究。对数学开放题的研究不能只局限于实验老师，更主要的是充分发挥学生的主体性，让学生也主动参与研究。这是因为数学开放题有助于培养学生的创造性思维，开放题的开放性，给学生提供了较多提出自己新颖独特方法的机会。