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目的 给出数值域非端点的一个刻画，并且给出GUSTAFSON K E等人编著的Numerical Range：The Field of Values of Linear Operators and Matrices（Springer—Verlay，1977）一书中定理1．5-2的另外一种证明，克服原文中的缺陷。方法 设A∈B（H），其中B（H）表示作用在H上的所有有界线性算子构成的Banach空间，用W（A）表示A的数值域。采用构造的方法，给出当A不是数值域W（A）的端点时，M中向量的构造。结果 给出了数