【摘 要】
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基于量子理论和数值计算,重点研究了量子力学中二、三维线性谐振子的基本特性,包括波函数及其能量、能级、简并度和几率密度,得到了三维谐振子的四维图形,同时得到了二维线性谐振子的三维图形.结果表明,线性谐振子能量只能取分立值,能量是量子化的;谐振子的能级是均匀分布的,且相邻两能级间隔为ΔE=ħω.二维线性谐振子的简并度为N+1,但N=0时,对应的基态波函数无简并;波函数与平面Ψ=0的交线数为N;几率密度图能更直观地显示出几率密度的峰值个数与大小,且几率密度分布的极大值个数为(nx+1)(n
【机 构】
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陇东学院机械工程学院,陇东学院电气工程学院物理系,西南大学物理科学与技术学院
【基金项目】
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甘肃省青年科技基金(20JR10RA135),甘肃省教育厅高等学校创新能力项目(2019A-112),国家自然科学基金(11565018)。
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基于量子理论和数值计算,重点研究了量子力学中二、三维线性谐振子的基本特性,包括波函数及其能量、能级、简并度和几率密度,得到了三维谐振子的四维图形,同时得到了二维线性谐振子的三维图形.结果表明,线性谐振子能量只能取分立值,能量是量子化的;谐振子的能级是均匀分布的,且相邻两能级间隔为ΔE=ħω.二维线性谐振子的简并度为N+1,但N=0时,对应的基态波函数无简并;波函数与平面Ψ=0的交线数为N;几率密度图能更直观地显示出几率密度的峰值个数与大小,且几率密度分布的极大值个数为(nx+1)(n
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